Hallo, ik ga wat voorbeelden geven van
de kleinste gemene deler.
Nadat ik een aantal van deze heb laten zien zou je in staat
moeten zijn om deze zelf
te doen.
Laten we beginnen met de laagste gemene deler van 10 en 8.
Ik laat je 2 manier zien om een laagste gemene
deler probleem op te lossen.
De eerste methode is de 'brute' methode welke goed is
omdat het je een beeld geeft van wat een laagste
gemene deler is en daarna laat ik je zien wat ik noem de
wat meer elegantere methode.
Dus de brute methode is letterlijk alle
veelvouden opschrijven van de 2 getallen
en dan bepalen wat de laagste gemene deler is.
Dus laten we dat doen voor alle veelvouden van 10.
Dus 10 X 1 = 10
10 X 2 = 20
30, 40, 50, 60, oops.
niet 67.
70, 80, 90, 100 en zo voort
Veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 40, 48,
64, 72, 80 en zo voort.
Laten we eens kijken.
Laten we eens kijken of we de laagste gemene delers kunnen vinden.
We kunnen gelijk al zien dan 10 x 4 en 8 x 5 beide
40 zijn, dus dat is een gemene deler
Als we doorgaan zien we dat 10 x 8 80 is en 8
x 10 ook.
En als we blijven doorgaan zouden we ook moeten zien dat
120 ook een gemene deler is.
Dat 160 een gemene deler is.
Maar buiten de getallen die we hebben opgeschreven zijn 40 en 80
onze gemene delers.
En als we nu zouden vragen wat de laagste gemene deler is?
Nou, 40 is lager dan 80, dus dan is 40 de
laagste gemene deler.
Dat is wat ik noem de 'brute' methode.
Bij de, wat ik zou noemen de elegantere methode, kijk je
naar de factoren van 10 en de
factoren van 10 zijn 1, 2, 5 en 10.
En de factoren van 8 zijn 1, 2, 4 en 8.
En dan kijk je naar de grootste gemene factor
van de twee getallen?
Nou, ze delen allebei de factor 1.
Elke integer deelt die gemene factor.
Maar het getal 2.
Beide delen ze die gemene factor.
Dus wat we kunnen zeggen is dat de laagste gemene deler van 10
en 8, en dat is de elegante methode wat misschien niet meteen duidelijk is
waarom dit werkt en ik doe misschien nog een andere module met jou
om te laten zien waarom dit werkt.
maar de laagste gemene deler van 2 getallen is altijd gelijk
aan de 2 getallen --8 X 10-- en de punt is een
andere manier om X op te schrijven.
8 X 10 en dan deel je dat door de grootste
gemene deler van 8 en 10.
Dus, 8 X 10 = 80 en grootste gemene deler
van factor 8 en 10?
Nou, dat hebben we zojuist bepaald.
Dat is 2.
En dat is dus 40.
In het algemeen, uit mijn hoofd.
Jij zult leren dit ook uit je hoofd te doen.
Meestal doe ik het eerst zo.
Ik bedenk niet eerst wat de grootste gemene deler is.
Om dan de getallen te vermenigvuldigen en te delen.
Omdat voor kleinere getallen zoals 8 of 10 of 2 en 3,
het vrij eenvoudig is om
de kleinste gemene veelvoud te vinden.
Maar als je nou hele grote getallen hebt, of als je een computerprogramma schrijft,
waarbij je te maken hebt met willekeurige getallen,
Dan kun je het beste de tweede methode gebruiken.
En als je twijfelt, de tweede methode werkt altijd
om er zeker van te zijn dat je niets over het hoofd hebt gezien
bij het gebruik van de linker methode.