-
Здравейте, сега с вас ще се упражняваме със задачи
-
за най-малкото общо кратно.
-
След като решим няколко такива задачи, би трябвало вече да можете
-
да преминете към модул на най-малко общо кратно
-
и дори да направите някои от тях.
-
Да вземем например най-малкото общо кратно на 10 и 8.
-
Ще ви покажа два начина за решаване на задачи за
-
най-малко общо кратно.
-
Единия го наричам просто метод на грубата сила и мисля, че е добър,
-
защото ви дава добра представа за това, какво е най-малкото общо кратно.
-
А после ще ви покажа това, което наричам
-
по-елегантния метод.
-
И така, при метода на грубата сила буквално трябва само да напишете
-
всички кратни на две числа и да видите
-
кое е тяхното най-малко общо кратно.
-
Сега да напишем всички кратни на 10.
-
Така, 10 по 1 е 10
-
10 по 2 е 20
-
30, 40, 50, 60, опаа...
-
не 67
-
70, 80, 90, 100 и т.н.
-
Кратни на 8 са 8, 16, 24, 32, 40, 48,
-
64, 72, 80 и т.н.
-
Така, да видим.
-
Нека видим дали можем да посочим кои са общите кратни.
-
Ами, веднага виждам, че 10 по 4 е 40 и 8 по 5
-
също е 40, така че това е общо кратно.
-
Ако продължим, ще видим, че 10 по 8 е 80 и
-
8 по 10 също е 80.
-
А ако бяхме продължили още, щяхме да видим,
-
че и 120 е общо кратно.
-
Щяхме да видим, че и 160 е общо кратно.
-
Но от изброените по-горе 40 и 80 са
-
нашите общи кратни.
-
И да отговорим на въпроса: кое е най-малкото общо кратно?
-
Ами, 40 е по-малко от 80, така че 40 е
-
най-малкото общо кратно.
-
Това е, което наричам метод на грубата сила.
-
А сега, бих казал, че елегантният метод е...
-
... когато търсите прости множители на 10 и казвате, ами,
-
простите множители на 10 са 1, 2, 5 и 10.
-
А множителите на 8 са 1, 2, 4 и 8.
-
И си казате: Кой е най-големият общ множител
-
на двете числа?
-
Добре, те всички споделят като общ множител 1.
-
Всяко число споделя този общ множител.
-
Ами числото 2?
-
Те и двете споделят този общ множител.
-
И така, можем да кажем, че това е най-малкото общо кратно на 10
-
и 8. Това е елегантният метод и може да не ви е много ясно
-
защо работи и аз бих могъл да направя друг модул с вас,
-
за да ви покажа защо това работи.
-
Но най-малкото общо кратно на две числа е винаги равно
-
на двете числа - 8 по 10 - а точката е друг
-
начин за представяне на "по" и "пъти".
-
8 по 10 и после делите на най-големия
-
общ множител на 8 и 10.
-
Ами, 8 по 10 е 80. А най-големият общ
-
множител на 8 и 10?
-
Добре, вече го изведохме.
-
Това е 2.
-
Така, равно е на 40.
-
По принцип ... в главата ми, и вие ще се научите да решавате тези
-
задачи - във вашите глави.
-
Предпочитам да го правя по първия начин.
-
Аз не мога да определям кой е най-големият общ множител,
-
а после да умножавам числата и да ги деля.
-
Защото при по-малки числа (като 8 и 10 или 2 и 3)
-
е доста лесно просто да мислиш за кратни и да пресметнеш
-
най-малкото общо кратно.
-
Но ако имате наистина големи числа или пишете
-
компютърна програма, която обработва произволно големи числа,
-
тогава вероятно бихте искали да ползвате втория метод.
-
И ако някога се усъмните в правилната работа на втория метод,
-
можете да проверите дали не се губят някои от числата
-
чрез метода вляво.
