Здравейте, сега с вас ще се упражняваме със задачи
за най-малкото общо кратно.
След като решим няколко такива задачи, би трябвало вече да можете
да преминете към модул на най-малко общо кратно
и дори да направите някои от тях.
Да вземем например най-малкото общо кратно на 10 и 8.
Ще ви покажа два начина за решаване на задачи за
най-малко общо кратно.
Единия го наричам просто метод на грубата сила и мисля, че е добър,
защото ви дава добра представа за това, какво е най-малкото общо кратно.
А после ще ви покажа това, което наричам
по-елегантния метод.
И така, при метода на грубата сила буквално трябва само да напишете
всички кратни на две числа и да видите
кое е тяхното най-малко общо кратно.
Сега да напишем всички кратни на 10.
Така, 10 по 1 е 10
10 по 2 е 20
30, 40, 50, 60, опаа...
не 67
70, 80, 90, 100 и т.н.
Кратни на 8 са 8, 16, 24, 32, 40, 48,
64, 72, 80 и т.н.
Така, да видим.
Нека видим дали можем да посочим кои са общите кратни.
Ами, веднага виждам, че 10 по 4 е 40 и 8 по 5
също е 40, така че това е общо кратно.
Ако продължим, ще видим, че 10 по 8 е 80 и
8 по 10 също е 80.
А ако бяхме продължили още, щяхме да видим,
че и 120 е общо кратно.
Щяхме да видим, че и 160 е общо кратно.
Но от изброените по-горе 40 и 80 са
нашите общи кратни.
И да отговорим на въпроса: кое е най-малкото общо кратно?
Ами, 40 е по-малко от 80, така че 40 е
най-малкото общо кратно.
Това е, което наричам метод на грубата сила.
А сега, бих казал, че елегантният метод е...
... когато търсите прости множители на 10 и казвате, ами,
простите множители на 10 са 1, 2, 5 и 10.
А множителите на 8 са 1, 2, 4 и 8.
И си казате: Кой е най-големият общ множител
на двете числа?
Добре, те всички споделят като общ множител 1.
Всяко число споделя този общ множител.
Ами числото 2?
Те и двете споделят този общ множител.
И така, можем да кажем, че това е най-малкото общо кратно на 10
и 8. Това е елегантният метод и може да не ви е много ясно
защо работи и аз бих могъл да направя друг модул с вас,
за да ви покажа защо това работи.
Но най-малкото общо кратно на две числа е винаги равно
на двете числа - 8 по 10 - а точката е друг
начин за представяне на "по" и "пъти".
8 по 10 и после делите на най-големия
общ множител на 8 и 10.
Ами, 8 по 10 е 80. А най-големият общ
множител на 8 и 10?
Добре, вече го изведохме.
Това е 2.
Така, равно е на 40.
По принцип ... в главата ми, и вие ще се научите да решавате тези
задачи - във вашите глави.
Предпочитам да го правя по първия начин.
Аз не мога да определям кой е най-големият общ множител,
а после да умножавам числата и да ги деля.
Защото при по-малки числа (като 8 и 10 или 2 и 3)
е доста лесно просто да мислиш за кратни и да пресметнеш
най-малкото общо кратно.
Но ако имате наистина големи числа или пишете
компютърна програма, която обработва произволно големи числа,
тогава вероятно бихте искали да ползвате втория метод.
И ако някога се усъмните в правилната работа на втория метод,
можете да проверите дали не се губят някои от числата
чрез метода вляво.