Les mathématiques des anamorphoses - Fumiko Futamura

Leçon complète : http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

Êtes-vous déjà tombé sur une image étrangement étirée sur un trottoir pour vous apercevoir qu'elle est remarquablement réaliste si vous vous tenez exactement au bon endroit ? Ces illusions sur les trottoirs utilisent une technique appelée anamorphose, un cas particulier d'art de perspective où les artistes représentent des visions 3D sur des surfaces 2D. Comment est-ce réalisé ? Fumiko Futamura retrace l'histoire et les mathématiques de la perspective.

Leçon de Fumiko Futamura, animation de TED-Ed.

S'il vous arrive de marcher dans la rue

et de tomber sur une image
étrangement étirée, comme celle-ci,

vous aurez l'opportunité de voir
quelque chose de remarquable,

mais seulement si vous vous tenez
exactement au bon endroit.

Cela se produit car ces œuvres utilisent
une technique appelée anamorphose.

L'anamorphose est un cas particulier
d'art de perspective

où les artistes représentent
des visions 3D réalistes

sur des surfaces 2D.

Bien que répandu aujourd'hui,

ce genre de dessins en perspective

n'existe que depuis
la Renaissance italienne.

L'art ancien représentait souvent
des personnages au même plan

et dont la taille variait
selon leur importance symbolique.

Les artistes classiques grecs
et romains ont réalisé

que les objets pouvaient sembler lointains

s'ils étaient dessinés plus petits,

mais les premiers essais de perspective
étaient incohérents ou incorrects.

Au XVe siècle à Florence,

les artistes ont réalisé
que l'illusion de perspective

pouvait atteindre de plus grands
degrés de sophistication

en appliquant des principes mathématiques.

En 1485, Léonard de Vinci
a manipulé les mathématiques

pour créer le premier
dessin anamorphique connu.

Nombre d'autres artistes
ont ensuite repris la technique,

dont Hans Holbein
dans « Les Ambassadeurs ».

Cette peinture représente une forme tordue
qui se transforme en crâne

quand l'observateur
s'en approche par le côté.

Afin de comprendre comment
les artistes réussissent cet effet,

nous devons d'abord comprendre comment
le dessin en perspective fonctionne.

Imaginez regarder par la fenêtre.

La lumière rebondit sur les objets
et vient jusqu'à votre œil,

passant à travers la fenêtre.

Imaginez pouvoir peindre l'image
que vous voyez sur la fenêtre

tout en restant immobile
et en n'ayant qu'un œil ouvert.

Le résultat serait presque
impossible à distinguer de la vue

car votre cerveau ajoute
de la profondeur à cette image 2D,

mais seulement de cet endroit précis.

Vous tenir légèrement à côté

ferait perdre son effet 3D au dessin.

Les artistes savent
qu'un dessin en perspective

n'est qu'une projection sur un plan 2D.

Cela leur permet d'utiliser les maths
pour découvrir les lois de la perspective

qui leur permettent de dessiner
sans avoir de fenêtre.

La première loi est
que les lignes parallèles

ne peuvent être dessinées parallèlement

uniquement si elles sont parallèles
au plan de la toile.

Autrement, elles doivent converger
vers un point commun

appelé point de fuite.

C'est un dessin en perspective classique.

Avec un dessin anamorphique,
comme « Les Ambassadeurs »,

faire face à la toile donne à l'image
l'impression d'être étirée et déformée

mais en mettant son œil exactement
au bon endroit sur le côté,

le crâne se matérialise.

Reprenons l'analogie de la fenêtre,

c'est comme si l'artiste peignait
sur une fenêtre ayant un certain angle

plutôt qu'étant face à lui.

Les artistes de la Renaissance n'ont pas
inventé les dessins anamorphiques ainsi.

En général, ils dessinaient
une image normale sur une surface

puis utilisaient une lumière,

une grille

ou même des fils pour la projeter
sur une toile avec un certain angle.

Si vous voulez faire un dessin
anamorphique d'un trottoir,

vous voulez créer l'illusion

d'une image 3D ajoutée
harmonieusement sur la fenêtre.

D'abord, vous mettez une fenêtre
face à un trottoir

et dessinez sur la fenêtre
ce que vous voulez ajouter.

Cela devrait avoir
la même perspective que le reste,

ce qui peut nécessiter l'utilisation
des règles de la perspective.

Une fois le dessin terminé,

avec un projecteur placé
où était votre œil,

vous projetez votre dessin sur le trottoir

puis le repassez à la craie.

Le dessin du trottoir
et le dessin sur la fenêtre

seront presque impossibles à distinguer
de ce point de vue.

Le cerveau des observateurs
sera à nouveau trompé

et croira que le dessin sur le sol
est tridimensionnel.

Pas besoin de projeter sur
une surface plane pour créer l'illusion.

Vous pouvez projeter
sur de multiples surfaces

ou assembler un mélange d'objets
qui, du bon point de vue,

sembleront former autre chose.

Partout sur la planète,
il y a des surfaces solides

qui offrent des visions étranges,
merveilleuses ou terrifiantes.

De votre trottoir
à votre écran d'ordinateur,

ce ne sont, pour les maths
et la perspective, que quelques façons

d'offrir des mondes entièrement nouveaux.