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제곱근 근삿값 구하기(근사 평방근)

  • 0:00 - 0:05
    45의 양의 제곱근을
    근사치로 100분의 1의 자리까지
  • 0:05 - 0:10
    계산기 없이 손으로
    구해보시오
  • 0:10 - 0:13
    여기에 있는 펜과 종이로만
  • 0:13 - 0:16
    근삿값을 구할 수
    있는지 봅시다
  • 0:16 - 0:22
    45는 제곱수가 아니므로
  • 0:22 - 0:27
    제곱근 45는
    완전 제곱근은 아닙니다
  • 0:27 - 0:29
    절대 아니죠
  • 0:29 - 0:32
    루트 45와 가까운
    완전 제곱수를 알아내 봅시다
  • 0:32 - 0:35
    루트 45보다 큰
    완전 제곱수는
  • 0:35 - 0:38
    45 위에 있습니다
  • 0:38 - 0:41
    7 x 7이니까
    49가 되겠네요
  • 0:41 - 0:44
    루트 45는
    루트 49보다 작습니다
  • 0:44 - 0:47
    그리고
    루트 36보다는 큽니다
  • 0:47 - 0:53
    제곱근 36은
    6입니다
  • 0:53 - 0:59
    제곱근 49는 7입니다
  • 0:59 - 1:03
    그래서 제곱근 45의 값은
    이 두 수의 사이입니다
  • 1:03 - 1:07
    6과 7 사이요
  • 1:07 - 1:10
    45는 49로부터
    4만큼 떨어져있고
  • 1:10 - 1:15
    36으로부터
    9만큼 떨어져 있습니다
  • 1:15 - 1:21
    36과 49의
    차이는 13입니다
  • 1:21 - 1:25
    그래서 6의 제곱과 7의 제곱 사이에는
    13의 차이가 나고
  • 1:25 - 1:28
    9/13정도라고
    말할 수 있겠네요
  • 1:28 - 1:31
    그저 근삿값으로
    계산 한 것이지
  • 1:31 - 1:34
    제곱근을 가지고 추정한 것이므로
    완벽한 값이 아니고
  • 1:34 - 1:36
    수직선 위에서의
    관계도 아니지만
  • 1:36 - 1:41
    6보다는 7에
    가까운 것이
  • 1:41 - 1:47
    9/13만큼
    더 가까운 것이 맞습니다
  • 1:47 - 1:51
    2/3만큼 7에 가깝게
  • 1:51 - 1:56
    6.7을 생각해 봅시다
  • 1:56 - 2:00
    0.7은 2/3에
    가까운 값입니다
  • 2:00 - 2:03
    계산을 해 보죠
  • 2:03 - 2:05
    재밌겠네요
  • 2:05 - 2:08
    9/13을
    10진법으로 나타내면
  • 2:08 - 2:14
    13을 9로 나눈 수를
    10진법으로 나타내면
  • 2:14 - 2:17
    여기에 13을 9로
  • 2:17 - 2:24
    13을 90으로 나누고
    소수점을 붙이면 6배가 되고
  • 2:24 - 2:29
    6 x 3은 18이고
  • 2:29 - 2:32
    6 x 1은 6,
    1을 더하면 7입니다
  • 2:32 - 2:35
    그리고 빼면 12네요
  • 2:35 - 2:40
    그래서 근사값은 7이므로
    2/3은 약 0.7입니다
  • 2:40 - 2:43
    13이 몇 개 있어야
    약 120이 되나요?
  • 2:43 - 2:48
    9로 보입니다
  • 2:48 - 2:53
    9 에다가 3을 곱하고 빼면
    3 x 3을 또하면 27이고
  • 2:53 - 2:57
    9 x 1은 9이고
    2를 더하면 11이고
  • 2:57 - 2:59
    나머지가 3이 남네요
  • 2:59 - 3:05
    0.69가 나왔네요
    방금 추측했던 6.7은 꽤 정확했어요
  • 3:05 - 3:10
    제곱근36과 제곱근49 사이에
    이만큼 차이가 난다는 겁니다
  • 3:10 - 3:14
    6과 7 사이에
    0.69만큼이 있는 수 말이죠
  • 3:14 - 3:16
    다시 한 번 추정을
    해 본 값입니다
  • 3:16 - 3:17
    정확한 값은 아니지만
  • 3:17 - 3:21
    처음으로 정확한 근삿값을
    구하기 위해서 한 겁니다
  • 3:21 - 3:26
    6.7을 갖고
    한 번 해 보죠
  • 3:26 - 3:31
    6.7을 제곱근으로
    나타내 볼게요
  • 3:31 - 3:37
    여기다가 곱하기로
    나타내볼게요
  • 3:37 - 3:40
    6.7 x 6.7
  • 3:40 - 3:43
    7 x 7은 49입니다
  • 3:43 - 3:49
    7 x 6은 42이고
    4를 더하면 46입니다
  • 3:49 - 3:54
    소수점 뒷자리로
    옮겨서 계산하면
  • 3:54 - 3:57
    6 x 7 =42,
    빼면 4가 남고
  • 3:57 - 4:00
    내리면 0을 붙여
    40이 됩니다
  • 4:00 - 4:03
    6 x 6은 36이고
    4를 더하면 40
  • 4:03 - 4:07
    9+ 0은 9,
    6+ 2는 8이고
  • 4:07 - 4:10
    4+ 0은 4고 여기다가 두죠
  • 4:10 - 4:14
    소수점 둘째 자리까지
    계산해서
  • 4:14 - 4:16
    44.89입니다
  • 4:16 - 4:19
    6.7이라는 근삿값은
    구하고자 하는 값에 근사했네요
  • 4:19 - 4:22
    소수의 100의 자리까지
    근사할 수 있지만
  • 4:22 - 4:27
    10자리까지만
    구하는 것으로 합시다
  • 4:27 - 4:36
    따라서 45의 값을 위해서는
    6.7을 제곱한 값이
  • 4:36 - 4:40
    약간 작긴 하지만
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    6.71로 해봅시다
  • 4:42 - 4:46
    다른 색으로 해볼게요
  • 4:46 - 4:48
    6.71을 분홍색으로
    해보죠
  • 4:48 - 4:49
    6.7로 해 봅시다
  • 4:49 - 4:51
    조금 더 큰 수로 할께요
  • 4:51 - 4:55
    이미 근사값이긴 하지만
    더 가까이 갈 수 있나 봅시다
  • 4:55 - 4:56
    만약 이렇다면
  • 4:56 - 4:58
    구해보죠
  • 4:58 - 5:00
    6.71로요
  • 5:00 - 5:02
    다시 한 번 손으로
    산수를 해야합니다
  • 5:02 - 5:05
    문제를 낸 사람들은
    계산기로 하는 것을 원치 않을거에요
  • 5:05 - 5:08
    1x1은 1이고
    1x 7은 7
  • 5:08 - 5:10
    1x 6은 6입니다
  • 5:10 - 5:12
    0을 여기다가
    7 x 1은 7
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    7 x 7은 49이고
  • 5:15 - 5:23
    7x6은 42입니다
    4를 더하면 46
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    6 x 7 =42
  • 5:28 - 5:36
    6 x 6은 36이고
    4를 더하면 40입니다
  • 5:36 - 5:41
    소수점 뒤에는
    100분의 1자리가 넘어가기 때문에
  • 5:41 - 5:44
    이렇게 계산해서 얻은
    증가된 양에 관심이 가네요
  • 5:44 - 5:46
    구한 값을
    다 더해야 됩니다
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    1이 있고요
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    7 + 7은 14입니다
  • 5:49 - 5:54
    1+ 6 + 9는 16이고
    6을 더하면
  • 5:54 - 5:56
    22이네요
  • 5:56 - 6:00
    2+ 6 + 2는
    10입니다
  • 6:00 - 6:05
    1+ 4는 5이고
    4를 내립니다
  • 6:05 - 6:10
    소숫점 뒤에
    1,2,3,4,의 숫자가 있습니다
  • 6:10 - 6:19
    그래서 6.71의 제곱은
    45.02입니다
  • 6:19 - 6:23
    6.71이 좀 더 크네요
  • 6:23 - 6:24
    정확히 말하자면
  • 6:24 - 6:31
    두 수를 곱해본
    값을 보았을때
  • 6:31 - 6:35
    6.7이 제곱근 45보다
    약간 작고 6.71보다는
  • 6:35 - 6:38
    약간 작다는 것을 압니다
  • 6:38 - 6:42
    여기서 중요한 것은
    이 수를 제곱했을 때
  • 6:42 - 6:46
    6.7의 제곱에서는요
  • 6:46 - 6:54
    44.89는 45로부터
    100분의 11만큼 떨어져 있는 수입니다
  • 6:54 - 6:58
    그리고 6.71의
    제곱값을 봤을 때
  • 6:58 - 7:02
    2400분의 1만큼 45보다 큰 수이고
    45에 더 가까운 수임을 알 수 있습니다
  • 7:02 - 7:11
    그래서 100분의 1의 자리까지
    근삿값을 계산해본다면 6.7이 되겠군요
Title:
제곱근 근삿값 구하기(근사 평방근)
Description:

근사평방근
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Video Language:
English
Duration:
07:12

Korean subtitles

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