-
ในวิดีโอนี้, ผมอยากแนะนำให้คุณ
-
รู้จักคำศัพท์สำหรับมุมแบบต่างๆ
-
ของคำศัพท์. ผมอยากให้คุณรู้จัก
-
มุมแหลม, มุมฉาก, และมุมป้าน
-
ผมว่าเวลาเราเจอสิ่งเหล่านี้,
-
มันจะอธิบายตัวเองอยู่แล้ว
-
และมุมแหลม คืมุม --
-
ขอผมเขียนพวกมันก่อน
-
แล้วคุณอาจ,
-
คุณอาจ,
-
มันอาจเริ่มมีเหตุผลแล้ว
-
แล้วมุมแหลม
-
จะเป็นแบบนั้น
-
ผมวาดรังสีสองตัว
-
มาจกาจุดร่วม
-
ผมก็ --
-
มุมแหลมอาจเป็นมุมนี่ตรงนี้
-
ผมก็วาดมุมแหลมได้อีก
-
บางทีมุมที่สร้างจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น
-
แล้วมุมนี้จะเป็นมุมแหลม,
-
แล้วก็มุมนี้ด้วย
-
พวกมันเป็นมุมแหลมทั้งคู๋
-
เราจะเห็นมุมแหลมเป็นอัน
-
ที่ --
-
เนื่องจากเรายังไม่มีนิยามมุมฉาก
-
พวกมันจะแคบกว่า,
-
เราก็จะเห็นว่า พวกมัน
-
น้อยกว่ามุมฉาก
-
มุมฉากคือตอนที่รังสี
-
หรือเส้นตรงไป, โอ้
-
ผมว่า, ผมไม่อยากใช้คำว่า "right"
-
ในนิยามของผม
-
มันดูเหมือนว่า
-
ถ้าตัวหนึ่งอยู่ในแนวราบ
-
แล้วอีกตัวจะอยู่ในแนวดิ่ง
-
ขอผมวาดรังสีก่อน
-
แล้วมุมฉาก
-
อันนี้จะไปจากซ้ายไปขวา
-
และรังสีอกตัวจากล่าง
-
ขึ้นบน
-
มุมนี่ตรงนี้
-
คือมุมฉาก
-
และสามารถระบุมันแบบนั้น
-
เป็นมุมแบบดั้งเดิม
-
แต่โดยทั่วไป,
-
ข้อตกลงทั่วไปในการระบุมุมฉาก
-
คือการใส่,
-
เหมือนกับกล่องครึ่งกล่องตรงนี้
-
นั่นบอกผมว่า นี่คือมุมฉาก
-
หรือ, ถ้านี่ไปจากซ้ายยังขวา
-
นี่จะตรงจากบนลงล่างพอดีเป๊ะ
-
นี่ไม่มีทาง
-
ที่มันจะพอดี
-
ผมว่าวิธีคิดที่ดีที่สุด
-
ว่าทำไมมันคือเรียกว่า ฉาก (right)
-
คือว่ารังสีนี้ขึ้นมาตรงๆ (upright)
-
เทียบกับรังสีนี่ตรงนี้
-
ขอผมวาดเส้นหน่อย
-
ถ้าผมมีเส้นหนึ่งแบบนี้
-
และผมมีอีกเส้นบบนั้น
-
มุมฉากตรงนี้
-
ที่จริงแล้วพวกมันทัั้งหมดต้อง
-
เป็นมุมฉาก
-
มันหมายความว่าเส้นตรงนี้
-
นั้นเป๊ะ
-
ถ้าเส้นตรงนี้อยู่กับพื้น,
-
เส้นตรงนี้จะขึ้นมาตรงเป๊ะ
-
เทียบกับเส้นตรงนี่ตรงนีี้
-
ไม่ว่าแบบไหน,
-
นั่นคือก็ความหมายของมุมฉาก
-
ตอนนี้ เรานิยามมุมฉาก
-
ผมให้นิยามอีกอย่างของมุมแหลม
-
แล้วมุมแหลม มีค่า
-
หรือมันน้อยกว่ามุมฉาก
-
คุณก็เรียนเกี่ยวกับเรเดียนและองศา
-
ซึ่งเป็นวิธีต่างๆ ในการวัดมุม
-
แล้วคุณจะเห็นว่ามุมฉาก
-
วัดได้เท่ากับ 90 องศา
-
เจ้านี่ตรงนี้น้อยกว่า 90 องศา
-
นี่น้อยกว่า 90 องศา
-
วิธีหนึ่งในการคิดหลักการคือว่า
-
มุมนี้,
-
มันเปิดน้อยกว่า
-
มันแคบกว่า,
-
เส้นตรงของมัน
-
คุณต้องหมุนเส้นตรงหนึ่ง
-
น้้อยหน่อยเพื่อให้ได้อีกเส้นหนึ่ง
-
มากกว่าที่คุณต้องทำตรงนี้
-
ตรงนี้, คุณต้องเลื่อน
-
ไปไกลตรงนี้
-
ตรงนี้ คุณแค่ต้องเลื่อนมันนิดหน่อย
-
ดังนั้นมุมแหลม น้อยกว่ามุมฉาก
-
แล้วคุณคงนึกภาพได้แล้ว
-
ว่ามุมป้านคืออะไร
-
มันมากกว่ามุมฉาก
-
ขอผมวาดตัวอย่างสองสามตัว
-
สำหรับมุมป้านนะ
-
แล้วมุมป้าน อาจเป็นแบบว่า
-
ขอผมวาดให้ชัดหน่อย
-
มันเป็นแบบนั้น
-
ถ้ามันเป็นมุมฉาก,
-
แล้วเส้นตรงนี่ตรงนี้
-
จะเป็น
-
จะเป็นอะไรแบบนั้น
-
มันจะขึ้นตรงเปีะ
-
เทียบกับอันนี้, ถ้านี่อยู่กับพื้น
-
แต่เราไม่เห็นว่า
-
รังสีส้มตรงนี้ ที่จริง
-
เปิดมากกว่า
-
มันเปิดมากกว่า
-
มันจึงเป็นมุมป้าน
-
มันเป็นมุมป้าน
-
นี่มาจากความหมายจริง
-
ในชีวิตประจำวัน
-
แหลม หมายความว่าคม หรือไว
-
ป้าน หมายถึงไม่คมนัก หรือไม่ไวมากนัก
-
คุณคงนึกได้ว่านี่เป็นเหมือนจุดคมๆ
-
หรือมัน, มันไม่เปิดมานัก
-
บางทีมันอาจไวกว่า,
-
คุณก็รู็, เทียบกับอย่างอื่น
-
ไม่รู้สิ, แค่พยายามเชื่อมโยง
-
อันนี้ไวน้อยกว่า
-
มันใหญ่และเปิด
-
มันจะไม่สามารถรู้สึกถึงความเล็ก
-
หรือบางที มันอาจไม่ใช่การเปรียบเทียบที่เหมาะ
-
แต่วิธีคิดถึงมันอย่างหนึ่ง
-
คือมันเปิดมากกว่า
-
หรือมันใหญ่กว่ามุมฉาก
-
มันมากกว่า 90 องศา
-
มากกว่า 90 องศา
-
ถ้าคุณวัดมัน
-
คุณจะต้องหมุมนรังสีนี้มาก
-
กว่าจะถึงรังสีอีกตัวนี่
-
แล้วคุณจะได้ ถ้าคุณมีมุมฉาก
-
และแน่นอนมากกว่านั้นอีก ถ้าพวกมันเป็นมุมแหลม
-
ถ้าผมวาดนี่ด้วยเส้นตรง
-
มุมไหนคือมุมป้านและ
-
มุมไหนคือมุมแหลม?
-
ทีนี้ วิธีที่ผมวาดมันตรงนี้
-
สองตัวนี่ตรงนี้คือมุมแหลม
-
มุมแหลม
-
แล้วพวกนี้ตรงนี้จะเป็น
-
มุมป้าน
-
แล้วอันนี้
-
และอันนี้
-
พวกนี้คือมุมป้านทั้งคู่
-
และที่จริง ผมวาดพวกมันบนนี้เช่นกัน
-
อันนี้กับอันนี้จะ
-
เป็นมุมป้าน
-
แนวคิดธรรมดามาก
-
ถ้าเส้นตรงนี้
-
หรือถ้ารังสีหนึ่งเทียบกับอีกตัวหนึ่ง
-
นั้นขึ้นลงตรงๆ
-
เทียบกับซ้ายไปขวา
-
หรือมันตั้งขึ้นตรงเป๊ะ
-
แล้วเราก็กำลังพูดถึงมุมฉาก
-
ถ้าพวกมันใกล้กันมากกว่า
-
ถ้าคุณต้องหมุน้อยกว่า
-
คุณก็กำลังพูดถึงมุมแหลม
-
ถ้าคุณหมุนมันมากกว่า
-
คุณก็กำลังพูดถึงมุมป้าน
-
และผมว่าถ้าคุณมองมันเป็นภาพ
-
มันก็บอกได้ไม่ยาก