0:00:00.429,0:00:02.073
ในวิดีโอนี้, ผมอยากแนะนำให้คุณ

0:00:02.073,0:00:06.404
รู้จักคำศัพท์สำหรับมุมแบบต่างๆ

0:00:06.404,0:00:09.668
ของคำศัพท์. ผมอยากให้คุณรู้จัก

0:00:09.668,0:00:20.867
มุมแหลม, มุมฉาก, และมุมป้าน

0:00:20.867,0:00:22.446
ผมว่าเวลาเราเจอสิ่งเหล่านี้,

0:00:22.446,0:00:24.869
มันจะอธิบายตัวเองอยู่แล้ว

0:00:24.869,0:00:27.191
และมุมแหลม คืมุม --

0:00:27.191,0:00:29.360
ขอผมเขียนพวกมันก่อน

0:00:29.360,0:00:30.397
แล้วคุณอาจ,

0:00:30.397,0:00:31.333
คุณอาจ,

0:00:31.333,0:00:32.856
มันอาจเริ่มมีเหตุผลแล้ว

0:00:32.856,0:00:33.785
แล้วมุมแหลม

0:00:33.785,0:00:35.039
จะเป็นแบบนั้น

0:00:35.039,0:00:35.800
ผมวาดรังสีสองตัว

0:00:35.800,0:00:37.779
มาจกาจุดร่วม

0:00:37.779,0:00:38.708
ผมก็ --

0:00:38.708,0:00:41.866
มุมแหลมอาจเป็นมุมนี่ตรงนี้

0:00:41.866,0:00:43.955
ผมก็วาดมุมแหลมได้อีก

0:00:43.955,0:00:47.160
บางทีมุมที่สร้างจากจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น

0:00:47.160,0:00:49.853
แล้วมุมนี้จะเป็นมุมแหลม,

0:00:49.853,0:00:51.432
แล้วก็มุมนี้ด้วย

0:00:51.432,0:00:52.533
พวกมันเป็นมุมแหลมทั้งคู๋

0:00:52.533,0:00:54.533
เราจะเห็นมุมแหลมเป็นอัน

0:00:54.533,0:00:55.705
ที่ --

0:00:55.705,0:00:58.027
เนื่องจากเรายังไม่มีนิยามมุมฉาก

0:00:58.027,0:00:59.188
พวกมันจะแคบกว่า,

0:00:59.188,0:01:00.600
เราก็จะเห็นว่า พวกมัน

0:01:00.600,0:01:01.928
น้อยกว่ามุมฉาก

0:01:01.928,0:01:04.110
มุมฉากคือตอนที่รังสี

0:01:04.110,0:01:07.200
หรือเส้นตรงไป, โอ้

0:01:07.200,0:01:11.533
ผมว่า, ผมไม่อยากใช้คำว่า "right"

0:01:11.533,0:01:12.609
ในนิยามของผม

0:01:12.609,0:01:13.800
มันดูเหมือนว่า

0:01:13.800,0:01:15.581
ถ้าตัวหนึ่งอยู่ในแนวราบ

0:01:15.581,0:01:17.578
แล้วอีกตัวจะอยู่ในแนวดิ่ง

0:01:17.578,0:01:18.867
ขอผมวาดรังสีก่อน

0:01:18.867,0:01:20.039
แล้วมุมฉาก

0:01:20.039,0:01:21.800
อันนี้จะไปจากซ้ายไปขวา

0:01:21.800,0:01:24.172
และรังสีอกตัวจากล่าง

0:01:24.172,0:01:25.426
ขึ้นบน

0:01:25.426,0:01:27.200
มุมนี่ตรงนี้

0:01:27.200,0:01:28.863
คือมุมฉาก

0:01:28.863,0:01:30.535
และสามารถระบุมันแบบนั้น

0:01:30.535,0:01:31.603
เป็นมุมแบบดั้งเดิม

0:01:31.603,0:01:32.857
แต่โดยทั่วไป,

0:01:32.857,0:01:35.504
ข้อตกลงทั่วไปในการระบุมุมฉาก

0:01:35.504,0:01:36.525
คือการใส่,

0:01:36.525,0:01:39.358
เหมือนกับกล่องครึ่งกล่องตรงนี้

0:01:39.358,0:01:44.188
นั่นบอกผมว่า นี่คือมุมฉาก

0:01:44.188,0:01:47.903
หรือ, ถ้านี่ไปจากซ้ายยังขวา

0:01:47.903,0:01:50.179
นี่จะตรงจากบนลงล่างพอดีเป๊ะ

0:01:50.179,0:01:52.600
นี่ไม่มีทาง

0:01:52.600,0:01:53.847
ที่มันจะพอดี

0:01:53.847,0:01:54.916
ผมว่าวิธีคิดที่ดีที่สุด

0:01:54.916,0:01:56.262
ว่าทำไมมันคือเรียกว่า ฉาก (right)

0:01:56.262,0:01:58.909
คือว่ารังสีนี้ขึ้นมาตรงๆ (upright)

0:01:58.909,0:02:01.933
เทียบกับรังสีนี่ตรงนี้

0:02:01.933,0:02:03.667
ขอผมวาดเส้นหน่อย

0:02:03.667,0:02:05.922
ถ้าผมมีเส้นหนึ่งแบบนี้

0:02:05.922,0:02:08.522
และผมมีอีกเส้นบบนั้น

0:02:08.522,0:02:11.355
มุมฉากตรงนี้

0:02:11.355,0:02:12.841
ที่จริงแล้วพวกมันทัั้งหมดต้อง

0:02:12.841,0:02:13.770
เป็นมุมฉาก

0:02:13.770,0:02:15.163
มันหมายความว่าเส้นตรงนี้

0:02:15.163,0:02:15.906
นั้นเป๊ะ

0:02:15.906,0:02:16.928
ถ้าเส้นตรงนี้อยู่กับพื้น,

0:02:16.928,0:02:18.600
เส้นตรงนี้จะขึ้นมาตรงเป๊ะ

0:02:18.600,0:02:21.247
เทียบกับเส้นตรงนี่ตรงนีี้

0:02:21.247,0:02:22.501
ไม่ว่าแบบไหน,

0:02:22.501,0:02:24.333
นั่นคือก็ความหมายของมุมฉาก

0:02:24.333,0:02:25.845
ตอนนี้ เรานิยามมุมฉาก

0:02:25.845,0:02:28.167
ผมให้นิยามอีกอย่างของมุมแหลม

0:02:28.167,0:02:31.092
แล้วมุมแหลม มีค่า

0:02:31.092,0:02:33.933
หรือมันน้อยกว่ามุมฉาก

0:02:33.933,0:02:36.619
คุณก็เรียนเกี่ยวกับเรเดียนและองศา

0:02:36.619,0:02:38.667
ซึ่งเป็นวิธีต่างๆ ในการวัดมุม

0:02:38.667,0:02:39.916
แล้วคุณจะเห็นว่ามุมฉาก

0:02:39.916,0:02:42.516
วัดได้เท่ากับ 90 องศา

0:02:42.516,0:02:45.535
เจ้านี่ตรงนี้น้อยกว่า 90 องศา

0:02:45.535,0:02:48.933
นี่น้อยกว่า 90 องศา

0:02:48.933,0:02:51.108
วิธีหนึ่งในการคิดหลักการคือว่า

0:02:51.108,0:02:52.362
มุมนี้,

0:02:52.362,0:02:54.359
มันเปิดน้อยกว่า

0:02:54.359,0:02:55.845
มันแคบกว่า,

0:02:55.845,0:02:58.770
เส้นตรงของมัน

0:02:58.770,0:03:01.278
คุณต้องหมุนเส้นตรงหนึ่ง

0:03:01.278,0:03:03.000
น้้อยหน่อยเพื่อให้ได้อีกเส้นหนึ่ง

0:03:03.000,0:03:04.111
มากกว่าที่คุณต้องทำตรงนี้

0:03:04.111,0:03:05.000
ตรงนี้, คุณต้องเลื่อน

0:03:05.000,0:03:06.247
ไปไกลตรงนี้

0:03:06.247,0:03:07.594
ตรงนี้ คุณแค่ต้องเลื่อนมันนิดหน่อย

0:03:07.594,0:03:10.467
ดังนั้นมุมแหลม น้อยกว่ามุมฉาก

0:03:10.467,0:03:12.533
แล้วคุณคงนึกภาพได้แล้ว

0:03:12.533,0:03:14.096
ว่ามุมป้านคืออะไร

0:03:14.096,0:03:16.510
มันมากกว่ามุมฉาก

0:03:16.510,0:03:18.182
ขอผมวาดตัวอย่างสองสามตัว

0:03:18.182,0:03:19.000
สำหรับมุมป้านนะ

0:03:19.000,0:03:20.922
แล้วมุมป้าน อาจเป็นแบบว่า

0:03:20.922,0:03:25.566
ขอผมวาดให้ชัดหน่อย

0:03:25.566,0:03:27.842
มันเป็นแบบนั้น

0:03:27.842,0:03:30.442
ถ้ามันเป็นมุมฉาก,

0:03:30.442,0:03:32.439
แล้วเส้นตรงนี่ตรงนี้

0:03:32.439,0:03:33.275
จะเป็น

0:03:33.275,0:03:33.925
จะเป็นอะไรแบบนั้น

0:03:33.925,0:03:35.365
มันจะขึ้นตรงเปีะ

0:03:35.365,0:03:36.573
เทียบกับอันนี้, ถ้านี่อยู่กับพื้น

0:03:36.573,0:03:38.244
แต่เราไม่เห็นว่า

0:03:38.244,0:03:41.449
รังสีส้มตรงนี้ ที่จริง

0:03:41.449,0:03:42.935
เปิดมากกว่า

0:03:42.935,0:03:44.932
มันเปิดมากกว่า

0:03:44.932,0:03:47.439
มันจึงเป็นมุมป้าน

0:03:47.439,0:03:49.251
มันเป็นมุมป้าน

0:03:49.251,0:03:50.597
นี่มาจากความหมายจริง

0:03:50.597,0:03:51.667
ในชีวิตประจำวัน

0:03:51.667,0:03:54.823
แหลม หมายความว่าคม หรือไว

0:03:54.823,0:03:58.000
ป้าน หมายถึงไม่คมนัก หรือไม่ไวมากนัก

0:03:58.000,0:04:00.861
คุณคงนึกได้ว่านี่เป็นเหมือนจุดคมๆ

0:04:00.861,0:04:02.904
หรือมัน, มันไม่เปิดมานัก

0:04:02.904,0:04:04.947
บางทีมันอาจไวกว่า,

0:04:04.947,0:04:06.155
คุณก็รู็, เทียบกับอย่างอื่น

0:04:06.155,0:04:08.245
ไม่รู้สิ, แค่พยายามเชื่อมโยง

0:04:08.245,0:04:10.102
อันนี้ไวน้อยกว่า

0:04:10.102,0:04:11.495
มันใหญ่และเปิด

0:04:11.495,0:04:13.585
มันจะไม่สามารถรู้สึกถึงความเล็ก

0:04:13.585,0:04:17.765
หรือบางที มันอาจไม่ใช่การเปรียบเทียบที่เหมาะ

0:04:17.765,0:04:19.437
แต่วิธีคิดถึงมันอย่างหนึ่ง

0:04:19.437,0:04:20.667
คือมันเปิดมากกว่า

0:04:20.667,0:04:23.105
หรือมันใหญ่กว่ามุมฉาก

0:04:23.105,0:04:24.916
มันมากกว่า 90 องศา

0:04:24.916,0:04:27.238
มากกว่า 90 องศา

0:04:27.238,0:04:28.167
ถ้าคุณวัดมัน

0:04:28.167,0:04:30.400
คุณจะต้องหมุมนรังสีนี้มาก

0:04:30.400,0:04:33.601
กว่าจะถึงรังสีอีกตัวนี่

0:04:33.601,0:04:34.947
แล้วคุณจะได้ ถ้าคุณมีมุมฉาก

0:04:34.947,0:04:37.333
และแน่นอนมากกว่านั้นอีก ถ้าพวกมันเป็นมุมแหลม

0:04:37.333,0:04:39.499
ถ้าผมวาดนี่ด้วยเส้นตรง

0:04:39.499,0:04:44.189
มุมไหนคือมุมป้านและ

0:04:44.189,0:04:45.200
มุมไหนคือมุมแหลม?

0:04:45.200,0:04:47.440
ทีนี้ วิธีที่ผมวาดมันตรงนี้

0:04:47.440,0:04:49.251
สองตัวนี่ตรงนี้คือมุมแหลม

0:04:49.251,0:04:51.852
มุมแหลม

0:04:51.852,0:04:54.266
แล้วพวกนี้ตรงนี้จะเป็น

0:04:54.266,0:04:55.567
มุมป้าน

0:04:55.567,0:04:56.496
แล้วอันนี้

0:04:56.496,0:04:57.285
และอันนี้

0:04:57.285,0:05:00.907
พวกนี้คือมุมป้านทั้งคู่

0:05:00.907,0:05:02.440
และที่จริง ผมวาดพวกมันบนนี้เช่นกัน

0:05:02.440,0:05:05.505
อันนี้กับอันนี้จะ

0:05:05.505,0:05:08.524
เป็นมุมป้าน

0:05:08.524,0:05:09.592
แนวคิดธรรมดามาก

0:05:09.592,0:05:12.564
ถ้าเส้นตรงนี้

0:05:12.564,0:05:14.514
หรือถ้ารังสีหนึ่งเทียบกับอีกตัวหนึ่ง

0:05:14.514,0:05:15.582
นั้นขึ้นลงตรงๆ

0:05:15.582,0:05:16.667
เทียบกับซ้ายไปขวา

0:05:16.667,0:05:17.867
หรือมันตั้งขึ้นตรงเป๊ะ

0:05:17.867,0:05:19.948
แล้วเราก็กำลังพูดถึงมุมฉาก

0:05:19.948,0:05:21.945
ถ้าพวกมันใกล้กันมากกว่า

0:05:21.945,0:05:23.245
ถ้าคุณต้องหมุน้อยกว่า

0:05:23.245,0:05:24.267
คุณก็กำลังพูดถึงมุมแหลม

0:05:24.267,0:05:25.939
ถ้าคุณหมุนมันมากกว่า

0:05:25.939,0:05:27.935
คุณก็กำลังพูดถึงมุมป้าน

0:05:27.935,0:05:29.096
และผมว่าถ้าคุณมองมันเป็นภาพ

0:05:29.096,0:05:31.279
มันก็บอกได้ไม่ยาก