-
Що ж, ти як стародавній філософ математик
-
дійшов висновку щодо множення додатніх і від'ємних чисел
-
яке містить все те, що ти так довго вивчав
-
з усіма властивостями множення які ти знаєш,настільки далеко,
-
що ти знаєш, що тобі потрібно від'ємне число помножити на додатнє
-
число або додатнє помножити на від'ємне, щоб отримати від'ємне число.
-
і від'ємне помножити на від'ємне
-
щоб отримати додатнє число і ти приймаєш
-
так багато узгоджень .. це не дає тобі ніякого конкретного
-
розуміння, ти хочеш мати більш глибокі знання ніж просто прийняття цього
-
відповідно до розподільної власності і все інше, і тому подібне тому ти пробуєш інший
-
експеримент, ти кажеш"що є основним способом множення?"
-
Якщо я кажу 2 помножити
-
на 3, один зі способів
-
вирішити основни множенням - це справді повторювати
-
додавання, так що ти побачиш це як дві трійки
-
давайте я напишу три плюс три
-
і поміть, тут їх дві, тут дві з них
-
або можеш уявити це як три двійки, так що це буде одна й та ж сама річ.
-
два плюс два плюс два і тут
-
їх три, і такий самий спосіб
-
ми зможемо мати ту саму відповідь. Вони будуть рівними
-
шести, достатньо справедливо!
-
зараз ти вже це знаєш перед тим, як захопитися від'ємними числами
-
Зараз, давай спробуємо зробити одне з цих від'ємних і подивимося, що
-
станеться. Давай зробимо 2
-
помножити на -3
-
Я хочу виділити від'ємне іншим кольором. 2 помножити
-
на -3
-
Один зі способів уявити собі має ту ж саму аналогію
-
тут, це -3 двічі, так це буде
-
від'ємним.. Я спробую закодувати це кольором
-
-3 та інше -3
-
або можна сказати від'ємне 3 мінус 3
-
або, і це найцікавіше, замість
-
цього є 2*3
-
до якого ти додав 2, три рази
-
Але тут вже є 2 * -3
-
ти можеш також уявити, що ти збираєшся віднімати 2 тричі
-
Тож замість ось цього, я можуіг би
-
написати 2+2+2, тому що ось це додатнє
-
2, але з тих пір, як ми робимо це з від'ємними 3
-
ми можемо уявити віднімання 2, три рази, так що це було б
-
віднімання 2(повторення)
-
відняти одну 2 ось тут,відняти ще одну 2
-
і тоді ти віднімеш іншу 2
-
поміть, ти зробив це, знову ж таки, ти це зробив
-
три рази, так що це -3, тож відповідно ти віднімаєш
-
два три рази. Є інший спосіб, ти можеш зробити
-
його ось тут, ти отримаєш -6
-
-6 це відповідь
-
Тепер ти починаєш почуватися краще, щодо цієї частини ось тут
-
від'ємне помножити на додатнє або додатнє помножити на від'ємне
-
дасть тобі від'ємне. Тепер давай перейдемо до дійсно цікавого
-
і рахуючи від'ємне помножити на від'ємне, всі мінуси раптом зникають
-
і ти отримуєш додатнє число. Чому ж саме так? Що ж ми можемо просто почати з
-
цього прикладу ось тут. Скажімо, ми маємо
-
-2, скажімо ми маємо
-
-2, хм зроблю це іншим кольором,
-
так, у нас є -2, я вже використовував цей колір
-
-2 помножити на
-
-3
-
Тепер ми можемо це розглянути
-
Давай зробимо множення чогось на -3, щоб ми
-
повторно відняли це тричі, яке б число це не було.
-
тепер це не 2, тож це 2
-
але те що ми будемо віднімати, це -2
-
Дай мені пояснити це, цекаже проте, що ми будемо віднімати щось
-
ри рази, тож ми віднімемо тричі, тож
-
віднімання чогось(повторно) тричі
-
Це те, про що ось ця частина говорить нам
-
і ми зробимо це, саме три рази
-
Ось тут, було 2, яке ми віднімали тричі, зараз ми
-
зробимо -2
-
і ми знаємо з віднімання від'ємних чисел, ми вже
-
вивчили, що віднімання від'ємних чисел це те ж саме що
-
теж саме що додавання додатніх, так що
-
це буде теж саме що, 2+2+2 і
-
ми вже казали, дає в результаті додатнє
-
6, тут ти можеш використовувати ту ж логіку, тепер
-
замість додавання -3 двічі, насправді я міг би це написати як
-
-3 як цей приклад
-
-3
-
-3, і ми додаи його
-
ми додали, і тепер я поставлю тут плюс, щоб прочснити все
-
ось тут ми додали його двічі, ми додали -3
-
два рази, або тут з тих пір, як ми маємо -2, ми віднімемо
-
-3 двічі, тож ми віднімемо щось
-
і ми віднімемо щось знову, і це щось буде
-
нашим -3, воно є нашим -3, тож
-
від'ємне, від'ємне іі поставимо наше три ось тут
-
та знову ж таки, віднімання -3 це як забрати
-
чийсь дебет, якій дає йому гроші,
-
це теж саме як додати 3+3 буде шість. Що ж тепер
-
ти стародавній філософ, почуваєш себе дуже добре. Не тільки
-
всі ці математичні властивості, які ти знаєш
-
розподільна властивість а ще й властивість множити щось
-
на щось, всі ці речі ти вже знаєш, і зараз
-
Ти вже бачиш у всьому цьому якийсь сенс, це взагалі-то завдяки
-
твоїм нотаткам, твоїм власним поміткам, або завдяки одній з хороших нотацій
-
про множення завдяки повторенному додаванню.
