0:00:00.000,0:00:03.181
Що ж, ти як стародавній філософ математик

0:00:03.181,0:00:07.185
дійшов висновку щодо множення додатніх і від'ємних чисел

0:00:07.185,0:00:10.177
яке містить все те, що ти так довго вивчав

0:00:10.177,0:00:13.502
з усіма властивостями множення які ти знаєш,настільки далеко,

0:00:13.502,0:00:17.178
що ти знаєш, що тобі потрібно від'ємне число помножити на додатнє

0:00:17.178,0:00:20.770
число або додатнє помножити на від'ємне, щоб отримати від'ємне число.

0:00:20.770,0:00:24.181
і від'ємне помножити на від'ємне

0:00:24.181,0:00:27.846
щоб отримати додатнє число і ти приймаєш

0:00:27.846,0:00:30.845
так багато узгоджень .. це не дає тобі ніякого конкретного

0:00:30.845,0:00:35.770
розуміння, ти хочеш мати більш глибокі знання ніж просто прийняття цього

0:00:35.770,0:00:40.369
відповідно до розподільної власності і все інше, і тому подібне тому ти пробуєш інший

0:00:40.369,0:00:45.377
експеримент, ти кажеш"що є основним способом множення?"

0:00:45.377,0:00:47.369
Якщо я кажу 2 помножити

0:00:47.369,0:00:51.183
на 3, один зі способів

0:00:51.183,0:00:55.103
вирішити основни множенням - це справді повторювати

0:00:55.103,0:00:58.036
додавання, так що ти побачиш це як дві трійки

0:00:58.036,0:01:02.351
давайте я напишу три плюс три

0:01:02.351,0:01:05.703
і поміть, тут їх дві, тут дві з них

0:01:05.703,0:01:09.770
або можеш уявити це як три двійки, так що це буде одна й та ж сама річ.

0:01:09.770,0:01:13.434
два плюс два плюс два і тут

0:01:13.434,0:01:17.100
їх три, і такий самий спосіб

0:01:17.100,0:01:20.602
ми зможемо мати ту саму відповідь. Вони будуть рівними

0:01:20.602,0:01:24.597
шести, достатньо справедливо!

0:01:24.597,0:01:27.569
зараз ти вже це знаєш перед тим, як захопитися від'ємними числами

0:01:27.569,0:01:30.518
Зараз, давай спробуємо зробити одне з цих від'ємних і подивимося, що

0:01:30.518,0:01:33.369
станеться. Давай зробимо 2

0:01:33.369,0:01:35.516
помножити на -3

0:01:35.516,0:01:42.103
Я хочу виділити від'ємне іншим кольором. 2 помножити

0:01:42.103,0:01:46.309
на -3

0:01:46.309,0:01:49.851
Один зі способів уявити собі має ту ж саму аналогію

0:01:49.851,0:01:52.853
тут, це -3 двічі, так це буде

0:01:52.853,0:01:56.767
від'ємним.. Я спробую закодувати це кольором

0:01:56.767,0:02:01.042
-3 та інше -3

0:02:01.042,0:02:05.180
або можна сказати від'ємне 3 мінус 3

0:02:05.180,0:02:08.568
або, і це найцікавіше, замість

0:02:08.568,0:02:11.036
цього є 2*3

0:02:11.036,0:02:14.310
до якого ти додав 2, три рази

0:02:14.310,0:02:16.262
Але тут вже є 2 * -3

0:02:16.262,0:02:19.036
ти можеш також уявити, що ти збираєшся віднімати 2 тричі

0:02:19.036,0:02:21.700
Тож замість ось цього, я можуіг би

0:02:21.700,0:02:26.519
написати 2+2+2, тому що ось це додатнє

0:02:26.519,0:02:29.436
2, але з тих пір, як ми робимо це з від'ємними 3

0:02:29.436,0:02:33.702
ми можемо уявити віднімання 2, три рази, так що це було б

0:02:33.702,0:02:37.930
віднімання 2(повторення)

0:02:37.930,0:02:43.186
відняти одну 2 ось тут,відняти ще одну 2

0:02:43.186,0:02:46.102
і тоді ти віднімеш іншу 2

0:02:46.102,0:02:54.936
поміть, ти зробив це, знову ж таки, ти це зробив

0:02:54.936,0:02:59.932
три рази, так що це -3, тож відповідно ти віднімаєш

0:02:59.932,0:03:03.770
два три рази. Є інший спосіб, ти можеш зробити

0:03:03.770,0:03:07.264
його ось тут, ти отримаєш -6

0:03:07.264,0:03:10.186
-6 це відповідь

0:03:10.186,0:03:16.264
Тепер ти починаєш почуватися краще, щодо цієї частини ось тут

0:03:16.264,0:03:18.369
від'ємне помножити на додатнє або додатнє помножити на від'ємне

0:03:18.369,0:03:21.600
дасть тобі від'ємне. Тепер давай перейдемо до дійсно цікавого

0:03:21.600,0:03:24.685
і рахуючи від'ємне помножити на від'ємне, всі мінуси раптом зникають

0:03:24.685,0:03:28.037
і ти отримуєш додатнє число. Чому ж саме так? Що ж ми можемо просто почати з

0:03:28.037,0:03:30.969
цього прикладу ось тут. Скажімо, ми маємо

0:03:30.969,0:03:35.934
-2, скажімо ми маємо

0:03:35.934,0:03:38.103
-2, хм зроблю це іншим кольором,

0:03:38.103,0:03:42.851
так, у нас є -2, я вже використовував цей колір

0:03:42.851,0:03:45.239
-2 помножити на

0:03:45.239,0:03:48.702
-3

0:03:48.702,0:03:53.975
Тепер ми можемо це розглянути

0:03:53.975,0:03:57.775
Давай зробимо множення чогось на -3, щоб ми

0:03:57.775,0:04:01.234
повторно відняли це тричі, яке б число це не було.

0:04:01.234,0:04:05.769
тепер це не 2, тож це 2

0:04:05.769,0:04:08.636
але те що ми будемо віднімати, це -2

0:04:08.636,0:04:10.902
Дай мені пояснити це, цекаже проте, що ми будемо віднімати щось

0:04:10.902,0:04:13.969
ри рази, тож ми віднімемо тричі, тож

0:04:13.969,0:04:17.104
віднімання чогось(повторно) тричі

0:04:17.104,0:04:20.642
Це те, про що ось ця частина говорить нам

0:04:20.642,0:04:24.302
і ми зробимо це, саме три рази

0:04:24.302,0:04:28.369
Ось тут, було 2, яке ми віднімали тричі, зараз ми

0:04:28.369,0:04:32.271
зробимо -2

0:04:32.271,0:04:35.770
і ми знаємо з віднімання від'ємних чисел, ми вже

0:04:35.770,0:04:39.434
вивчили, що віднімання від'ємних чисел це те ж саме що

0:04:40.368,0:04:46.105
теж саме що додавання додатніх, так що

0:04:46.105,0:04:50.370
це буде теж саме що, 2+2+2 і

0:04:50.370,0:04:53.606
ми вже казали, дає в результаті додатнє

0:04:53.606,0:04:56.901
6, тут ти можеш використовувати ту ж логіку, тепер

0:04:56.901,0:05:00.302
замість додавання -3 двічі, насправді я міг би це написати як

0:05:00.302,0:05:03.854
-3 як цей приклад

0:05:03.854,0:05:05.569
-3

0:05:05.569,0:05:11.523
-3, і ми додаи його

0:05:11.523,0:05:15.299
ми додали, і тепер я поставлю тут плюс, щоб прочснити все

0:05:15.299,0:05:18.602
ось тут ми додали його двічі, ми додали -3

0:05:18.602,0:05:23.349
два рази, або тут з тих пір, як ми маємо -2, ми віднімемо

0:05:23.349,0:05:26.184
-3 двічі, тож ми віднімемо щось

0:05:26.184,0:05:30.102
і ми віднімемо щось знову, і це щось буде

0:05:30.102,0:05:33.440
нашим -3, воно є нашим -3, тож

0:05:33.440,0:05:37.036
від'ємне, від'ємне іі поставимо наше три ось тут

0:05:37.036,0:05:41.241
та знову ж таки, віднімання -3 це як забрати

0:05:41.241,0:05:43.182
чийсь дебет, якій дає йому гроші,

0:05:43.182,0:05:48.274
це теж саме як додати 3+3 буде шість. Що ж тепер

0:05:48.274,0:05:51.439
ти стародавній філософ, почуваєш себе дуже добре. Не тільки

0:05:51.439,0:05:55.105
всі ці математичні властивості, які ти знаєш

0:05:55.105,0:05:58.369
розподільна властивість а ще й властивість множити щось

0:05:58.369,0:06:00.767
на щось, всі ці речі ти вже знаєш, і зараз

0:06:00.767,0:06:04.772
Ти вже бачиш у всьому цьому якийсь сенс, це взагалі-то завдяки

0:06:04.772,0:06:08.108
твоїм нотаткам, твоїм власним поміткам, або завдяки одній з хороших нотацій

0:06:08.110,0:06:11.780
про множення завдяки повторенному додаванню.