წილადის პერიოდულ ათწილადად გადაქცევა

რაციონალური რიცხვი 19/27
გადააქციეთ სასრულ ან პერიოდულ ათწილადად.

ათწილადის პასუხში დაწერეთ
მხოლოდ პირველი ექვსი ციფრი.

მოდით გავერკვეთ, რა ხდება.

მაშ, 19/27 უნდა გარდავქმნათ--
რაც იგივე 19 შეფარდებული 27-ზეა--

გარდავქმნათ ათწილადად.

19 უნდა გავყოთ 27-ზე.

ვხვდებით, რომ ათწილადებს წავაწყდებით,
რადგან 27 19-ზე მეტია.

აბა, ვნახოთ.1 არ იყოდა 27-ზე,
არც 19.

27-ზე გაიყოფა 190. 27 რომ დავამრგვალოთ,
30 გამოდის, ოდნავ ნაკლები.

30-ჯერ ექვსი იქნება 180.
დავწეროთ რომ ექვსჯერ. ვნახოთ რა გამოვა.

ექვსჯერ შვიდი 42-ია.
ექვსჯერ ორი 12, პლუს ოთხი იქნება 16.

და როდესაც 190-ს გამოვაკლებთ 162-ს გამოვა-
ჰმ, პრინციპში, კიდევ ერთი 27 ჩაეტეობდა,

იმიტომ, რომ როცა ვაკლებთ..

ვისესხეთ ათი,
ასე რომ ათეულების ადგილას გახდა რვა.

და აქ მივიღეთ 28.

ესე იგი, კიდევ ერთი 27 ჩაეტეოდა.

მაშ, გავაკეთოთ ასე.
კიდევ ერთი 27 მოვათავსოთ.

შვიდჯერ 27. შვიდჯერ შვიდი 49,
შვიდჯერ ორი 14 პლუს ოთხი გამოდის 18.

და ნაშთი ერთი.
ჩამოვიტნოთ მეორე ნული.

10-ში ნულჯერ ეტევა 27.
ნულჯერ 27 იქნება ნული.

გამოვაკლოთ. ვიმახსოვრებთ 10-ს.

მაგრამ ახლა კიდევ ერთი ნული ჩამოვიტანოთ.

ჩამოვიტანოთ, აი, ეს ნული.
ახლა, 27 მოთავსდება სამჯერ 100-ში.

სამჯერ 27 არის 60-ს პლუს 21,
მიიღება 81. და შემდეგ 100-ს მინუსს 81.

შეგვიძლია ასეულების ადგილიდან
100-ის აღება და 10 10-იანად წარმოდგენა.

ასევე შეგვიძლია ერთ-ერთი
10-იანის 10 ერთიანად წარმოდგენა

შესაბამისად ცხრა 10-იანს
გამოკლებული რვა 10-იანი უდრის ერთ 10-იანს.

და 10-ს გამოკლებული
ერთი უდრის ცხრას. ანუ უდრის 19-ს.

თქვენ ალბათ--
ამას თქვენ ზეპირად გააკეთებთ. და მერე--

და რაღაც საინტერესოს ვხედავ--
როდესაც შემდეგ ნულს ჩამოვიტანთ.

კვლავ 190-ს ვხედავთ.

მაგრამ გავაგრძელოთ.
27 190-ში მოთავსდება--

ეს უკვე გავიარეთ. შვიდჯერ მოთავსდება.
შვიდჯერ 27 უკვე ვიცით, რომ 189-ის ტოლია.

გამოვაკლოთ. ერთი ნაშთი.
ჩამოვიტანოთ შემდეგი ნული.

27 10-ში ნულჯერ
მოთავსდება. ნულჯერ 27 არის ნული.

შევასრულოთ გამოკლება. შემდეგ --

კვლავ გვაქვს 10, მაგრამ
უნდა ჩამოვიტანოთ შემდეგი ნული.

და გვაქვს 27, რომელიც 100-ში მოთავსდება--

(უკვე გავაკეთეთ)
--სამჯერ.

რაღაც ხდება, მივიღეთ 0.703703.
და 703 სულ მეორდება. მივიღებთ 0.703703703703 –

და ასე გაგრძელდება სულ.

ვნხოთ, როგორ აღინიშნება პერიოდულ ათწილადში
განმეორება. ჩავწეროთ 7, 0, 3 –

და გავავლოთ ხაზი
განმეორებადი რიცხვების თავზე.

ანუ, ხაზს ვავლებთ 7, 0 და 3-ის თავზე.
რაც გულისხმობს, რომ 703 მეორდება უსასრულოდ

მოდით პასუხი ჩავწეროთ. ესე იგი, 0.703703.
მხოლოდ პირველი ექვსი ციფრის დაწერას გვთხოვენ.

დამრგვალებას ან მიახლოებით ჩაწერას
არ გვთხოვენ.

რომ ეთქვათ დაამრგვალეთო მეექვსე ციფრიო,
დაამრგვალებდით, რადგან შემდეგი ციფრი შვიდია.

მაგრამ ამას არ გვთხოვს პირობა.
მხოლოდ ექვსი ციფრის ჩაწერაა საჭირო.

ახლა გამოჩნდება პასუხი.
და გამოჩნდა, პასუხი სწორია.