-
Udtryk det rationale tal 19/27
-
som enten et decimaltal, der slutter,
-
eller et decimaltal, der gentager sig selv uendeligt.
-
VI skal kun inkludere de første 6 cifre i decimaltallet
-
i vores svar.
-
Lad os prøve at løse det.
-
Vi skal altså udtrykke 19/27 som et decimaltal,
-
og 19/27 er det samme som 19 divideret med 27.
-
Vi kan altså dividere 19 med 27 nu.
-
Hvor mange gange går 27 op i 19?
-
Vi ved, at svaret er et decimaltal,
-
fordi 27 er større end 19.
-
.
-
Lad os prøve at regne det.
-
27 går ikke op i 1.
-
Det går heller ikke op i 19.
-
Det går dog op i 190.
-
Hvor mange gange gør går det op i 190?
-
27 er lidt mindre end 30.
-
30 gange 6 er 180.
-
Lad os prøve med 6.
-
Lad os se, om det kan passe.
-
6 gange 7 er 42.
-
6 gange 2 er 12. 12 plus 4 er 16.
-
Nu trækker vi fra. 190 minus 162 er 28,
-
så 27 kan gå op i det én gang mere.
-
190 minus 162
-
er nemlig lig med 28,
-
og 28 er jo større end 27.
-
.
-
27 går altså op i 190 én gang mere.
-
Lad os gøre det.
-
Det går altså op i 190 7 gange.
-
Hvad er 7 gange 27?
-
7 gange 7 er 49.
-
7 gange 2 er 14. 14 plus 4 er 18.
-
Vi har en rest på 1.
-
Vi kan trække et 0 ned nu.
-
27 går op i 10 nul gange.
-
0 gange 27 er 0.
-
Vi trækker fra, og vi har en rest på 10.
-
Nu kan vi trække et 0 mere ned.
-
Lad os gøre det.
-
27 går op i 100 tre gange.
-
3 gange 27 er 60. 60 plus 21 er 81.
-
Vi trækker nu fra. 100 minus 81.
-
Vi kan låne fra hundredernes plads her,
-
så vi får 10 tiere.
-
Vi kan nu låne en af de tiere fra tiernes plads og give til enerne,
-
så vi har 10 enere.
-
9 tiere minus 8 tiere er lig med 1 tier.
-
10 minus 1 er 9.
-
Det er altså lig med 19.
-
Det her kan man måske lave i hovedet.
-
Det var ikke så svært et minusstykke.
-
Nu sker der noget interessant.
-
Når vi trækker det her 0 ned,
-
får vi 190 igen.
-
Vi havde også 190 heroppe.
-
Lad os dog fortsætte lidt.
-
Hvor mange gange går 27 op i 190?
-
Det har vi allerede set på en gang.
-
.
-
Det gør det 7 gange.
-
7 gange 27 har vi også regnet, og det giver 189.
-
Vi trak fra,
-
og vi fik en rest på 1.
-
Derefter trak vi et 0 ned,
-
og vi så, at 27 gik op i 10 nul gange,
-
og at 0 gange 27 er 0.
-
Når vi trækker fra,
-
har vi igen stadig 10.
-
.
-
Vi trækker endnu et 0 ned nu.
-
Nu får vi 27 op i 100,
-
og det har vi allerede regnet.
-
27 går op i 100 tre gange.
-
Hvad sker der her?
-
Vi har nu 0,703703.
-
703 vil blive ved med at gentage sig, hvis vi fortsætter.
-
Det vil være lig med 0,703703703703,
-
og det fortsætter uendeligt.
-
Det kan vi dog skrive på en let måde.
-
Hvis man vil sige, at de decimaler gentager sig selv uendeligt,
-
skriver man de decimaler, der gentager sig.
-
I det her tilfælde 7, 0 og 3,
-
og så tegner man en streg over dem.
-
.
-
Det betyder, at de gentager sig selv.
-
Vi tegner altså en streg over 7, 0 og 3.
-
Det betyder, at de decimaler
-
vil gentage sig selv uendeligt.
-
Lad os skrive det her som vores svar.
-
Det er altså 0,703703.
-
Vi skal kun skrive de første 6 decimaler
-
i svaret.
-
Vi skal ikke runde af.
-
.
-
Det bliver vi ikke bedt om i det her tilfælde.
-
.
-
Vi bliver kun bedt om at skrive
-
de første 6 cifre
-
i det decimaltal,
-
der er svaret.
-
Det var rigtigt.
-
.
