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新しいことを学ぶ時には,精神的な拘束を受けないように,
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ウォームアップの問題から始めましょう.
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これが問題です.
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前のビデオでやったことを理解していると期待しています.
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あなたはこれからすることについて
ある種の理解をしているでしょう.
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それをさらにエスカレートしたいと思います.
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前のビデオでは,
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4桁かける1桁の数で終わったと思います.
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では,5桁の数に賭け金を上げましょう.
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64,329かける,
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何かいい数を考えましょう.
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かける 4.
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ここで今見せたいことは,
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前のビデオでやったことと
まったく同じ手順をすることです.
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前のビデオでやったよりもほんの少し長くする
必要があるだけです.
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でははじめに,4かける9は何ですか?
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4かける9は36です.
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そうですね.18かける2です.
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確かに,36です.
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そこで6をここに書きます.そして3を繰り上げます.
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3だけを上に書きます.そして4かける2を計算します.
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4かける2.
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そしてここにある3をたします.
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それをここに書きましょう.
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たす3は -- 先にかけ算をしなくてはいけません
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これも計算の順序と同じことと考えてかまいません.
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しかしまずかけ算を先にすることを
知っていなくてはいけません.
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4かける2は8です.
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たすことの3は11です.
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この1を下に書き,1個の10と,11を上に書きます.
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そして4かける3を計算します.
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4かける3.
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1が上にあります.
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するとこの1をたしてそれは
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12たす1に等しくなります.
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それは13に等しいです.
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ですからそれは13です.
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そして4かける4があります.
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4かける4.
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前のかけ算からのこの小さな1が
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ここにあります.
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なのでこれをたさなくてはいけません.
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それは16たす1に等しいです.
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それは17に等しいです.
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7を下に書きます.そして1を上に書きます.
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ほとんど終わりました.
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次には4かける6があります.
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4かける6.
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たす1.
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それは何ですか?
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4かける6は24です.
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それに1をたすと25になります.
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5をここに書きます.
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2を置く場所はありません.
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もうこれ以上かけ算をする必要はありません.
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ですから単に2を下に書きます.
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したがって,64,329かける4は,
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257,316です.
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ところで,疑問に思っている人のために,
このコンマはあまり意味がありません.
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これらは単に数を読みやすくするものです.
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私は3桁ごとにこれを書いています.
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たとえば,これ以降が1,000(千)です.
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これは7,000です.
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もしもう1つコンマがここにあれば,
これが 1,000,000(百万)であることがわかります.
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つまりこれは問題を読むことを少し助けてくれるのです.
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さて,ここまでがわかったら,
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もう少し複雑な状況にエスカレートする
準備ができたということです.
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しかし,これから最初にすることは,
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実はそんなに複雑には見えないでしょう.
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これは単にもう一段階余分にあるというだけです.
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つまりこれまでにやった全てのことは,
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何桁かの数かける1桁の数でした.
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ここでは何桁かの数かける2桁の数を計算しましょう.
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では,36かける--
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1桁の数をここに書く代わりに,
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2桁の数を書きます.
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では,かける23.
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この問題をはじめるにあたって,
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ここに単に3があるだけの時とまったく同じ手順をします.
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ある意味,この2をしばらくの間無視してもかまいません.
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3かける6は18に等しいです.
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そこで8だけをここに置きます.そして10をここに,
あるいは1をここに置きます.
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なぜなら,それは10たす8だからです.
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3かける3は9です.
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たすことの1,つまり3かける3たす1は
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つまりそれは,9たす1で10に等しいです.
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そこで10をここに書きます.
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もう何も残っていません.
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ここに0を書きます.
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ここには1があるだけで他には何もありません.
そこでここに10を書きます.
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これで,基本的に,36かける--
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違う色を使います--
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36かける3は108に等しい.
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これがこれまでに私達が解いた問題です.
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しかし,ここには20が残っていますね.
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20がまだあります.
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20かける360が何か計算しなくてはいけません.
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おっと,ごめんなさい.20かける36が何かでした.
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ここであなたがするかけ算は,-- この2 は実は20です.
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そしてこれが全て上手くいくためには,
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0をここの下に置くことです.
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0をこの下に置きます.
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このすぐ後に,なぜこうするのか説明します.
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では先程3でやったのと
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同じ手順を続けましょう.
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ここでは,2でやります.私達はここを埋めて,
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左に移動します.
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2かける6.
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2かける6.
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これは簡単ですね.
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12です.
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2かける6は12です.
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1を上に書いて,そしてここでは
注意しなくてはいけません.
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なぜなら私達はここで前の問題で書いたものがありますが,
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それはもうここでは使えません.
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ですからこれを消すか,取り除いておきます.
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もし消しゴムがあれば,それを消しておくか,
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あるいはこれから書くものは違うものとして,
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頭で覚えておくかです.
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さて,何をしていましたか?
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2かける6は12を書いたのでした.
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2をここに書きます.
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1を上に書きます.
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そして前に書いた1を消しておきます.
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なぜならそれは単に間違いの元なだけだからです.
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2かける3があります.
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2かける3は6に等しいです.
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しかしこの上にたす1があります.そこで,1をたします.
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ここは7になりました.
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これは7に等しいです.
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2かける3たす1は7に等しい.
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つまり今解いたこの720は,文字通り --
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これを書いておきます.
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何でしょうか?
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これは 36 かける 20 です.
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36かける20は720に等しいです.
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おそらく,どうしてここに0を書いたか
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これで説明がついたのではないでしょうか.
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もしここに0を書かなければ,それは --
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ここには720の代わりに,72だけです.
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72 は 36 かける 2 です.
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しかしこの2は単なる2ではありませんでした.
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この2は10の位にあります.
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それは 20 です.
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そして私達は 36 かける20を計算しなくてはいけません.
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だからここは720になったのです.
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36かける23は.
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このように書いてみます.
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この上にちょっと場所を空けます.
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ここには30--
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いや,先に問題を終えてしまいましょう.
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そしてどうしてこれが上手くいくのか説明します.
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ここで,問題の答えを得るには,108 と 720 をたします.
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8かす0は8です.
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0たす2は2です.
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1たす7は8です.
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ですから36かける23は828です.
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では,あなたが言うように,サル,
どうしてこれで上手くいくのですか?
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36かける3は108に等しく,
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そして36かける20が720と分けて計算して,
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最後にたすことでこの問題を
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解くことができたのでしょうか?
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なぜなら,私達は問題を次のように
書くことができるからです.
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この問題は,36かける --
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もとの問題はこれでした.
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これを36かける20たす3と書くことができます.
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そしてこれは,..私はあなたが分配法則を
習っているかわかりません.
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しかしこれは単なる分配法則です.
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これは単に36かける20たす36かける3と
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同じことです.
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これであなたが混乱しても,
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いや,混乱しないなら,それが良いです.
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これは何かをあなたに教えています.
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36かける20は 720 であることを見ました.
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36かける3は108であることも習いました.
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それをたすと何になったでしょうか?
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828?
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それが私達が得たもの?
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828が答えとして得られました.
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そしてあなたはこれを前のビデオでやったように
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もっと説明できます.
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あなたはこれを30たす6かける
20たす3と書くこともできます.
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そうですね.実際にそうやってみましょう.
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なぜなら,そうすればもっとわかりやすくなる
のではないかと思います.
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もしそれで混乱したら,無視して下さい.
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もし混乱しなかったら,それはいい.
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3かける6があります.
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3かける6は18です.
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18は単に10たす8です.
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これは8です.そこで10は上に書きます.
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この上にあるのは全部無視して下さい.
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3かける30.
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3かける30は90です.
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90たす10は100です.
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ですから100は0個の10と1個の100です.
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これがあなたを混乱させるかどうかわかりませんが,
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もし混乱するなら無視して下さい.
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もしそうでなければ,いや,
問題を複雑にするのはやめましょう.
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そして20をかけます.
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以前やったここにあるのは無視します.
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20 かける6は120です.
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それは20たす100です.
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そこで100をこの上に置きます.
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20かける30は -- 知らないかもしれませんね --
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それは2かける3に2つの0をここに書いたものです.
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ちょっとフライングしてしまったかもしれません.
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あなたが知っているものが何か,何をまだ知らないか,
ちょっと先走ったかもしれません.
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しかし20かける30は600になります.
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そしてあたなたさらに100をここにたします.
これは700です.
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そしてこれを全部たします.
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800があります.
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100たす700.
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たすことの20たす8,これは828です.
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ここで私が見せたいのは,
なぜこれまでやったシステムが上手くいくのかです.
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どうしてここに0を最初に書いたのか.
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しかしもしこれがあなたを混乱させるようでしたら,
今は心配する必要はありません.
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どうするのかまず習って,
このビデオをもう一度見て下さい.
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もっと例題をやってみましょう.
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なぜなら私は例題が,
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本当に,希望ですが,状況を説明すると思うからです.
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では 77 をやってみましょう.
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楽しいものをやってみましょう.
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77かける77.
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7かける7は49です.
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4をこの上に書きます.
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7かける7,これはまた49ですね.
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たす4は53です.
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この5を置く場所はありません.
そこでこれを下に書きます.
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7かける7はです.
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たす4は53です.
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ここに0を書きます.
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次にこの7を計算します.
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まずは0をここに置きます.
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ここにあるものを消しておきましょう.
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これは単に混乱するだけですから.
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7かける7は49です.
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9をここに書きます.
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4をここに置きます.
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7かける7は49です.
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たすことの4,それは53です.
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気がつきましたか.7かける77を計算したら,
539になりました.
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そして70かける77を計算したら,5390になりました.
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こうなったのは当然ですね.
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この0の分しか違いません.
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それは10倍のことです.
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あとはこれらをたすだけですね.どうなるでしょうか?
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9たす0は9.
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3たす9は12.
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繰り上げます.
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1たす5は6.
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6たす3は9.
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そしてこの5があります.
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つまり,5929です.