WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.000
新しいことを学ぶ時には，精神的な拘束を受けないように，

00:00:02.000 --> 00:00:06.000
ウォームアップの問題から始めましょう．

00:00:06.000 --> 00:00:06.000
これが問題です．

00:00:06.000 --> 00:00:09.000
前のビデオでやったことを理解していると期待しています．

00:00:09.000 --> 00:00:12.000
あなたはこれからすることについて
ある種の理解をしているでしょう．

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
それをさらにエスカレートしたいと思います．

00:00:14.000 --> 00:00:16.000
前のビデオでは，

00:00:16.000 --> 00:00:19.000
4桁かける1桁の数で終わったと思います．

00:00:19.000 --> 00:00:23.000
では，5桁の数に賭け金を上げましょう．

00:00:23.000 --> 00:00:33.000
64,329かける，

00:00:33.000 --> 00:00:37.000
何かいい数を考えましょう．

00:00:37.000 --> 00:00:40.000
かける 4．

00:00:40.000 --> 00:00:41.000
ここで今見せたいことは，

00:00:41.000 --> 00:00:44.000
前のビデオでやったことと
まったく同じ手順をすることです．

00:00:44.000 --> 00:00:48.000
前のビデオでやったよりもほんの少し長くする
必要があるだけです．

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
でははじめに，4かける9は何ですか?

00:00:51.000 --> 00:00:56.000
4かける9は36です．

00:00:56.000 --> 00:00:57.000
そうですね．18かける2です．

00:00:57.000 --> 00:00:58.000
確かに，36です．

00:00:58.000 --> 00:01:02.000
そこで6をここに書きます．そして3を繰り上げます．

00:01:02.000 --> 00:01:05.000
3だけを上に書きます．そして4かける2を計算します．

00:01:05.000 --> 00:01:09.000
4かける2．

00:01:09.000 --> 00:01:10.000
そしてここにある3をたします．

00:01:10.000 --> 00:01:12.000
それをここに書きましょう．

00:01:12.000 --> 00:01:16.000
たす3は -- 先にかけ算をしなくてはいけません

00:01:16.000 --> 00:01:18.000
これも計算の順序と同じことと考えてかまいません．

00:01:18.000 --> 00:01:22.000
しかしまずかけ算を先にすることを
知っていなくてはいけません．

00:01:22.000 --> 00:01:23.000
4かける2は8です．

00:01:23.000 --> 00:01:27.000
たすことの3は11です．

00:01:27.000 --> 00:01:32.000
この1を下に書き，1個の10と，11を上に書きます．

00:01:32.000 --> 00:01:35.000
そして4かける3を計算します．

00:01:35.000 --> 00:01:39.000
4かける3．

00:01:39.000 --> 00:01:39.000
1が上にあります．

00:01:39.000 --> 00:01:42.000
するとこの1をたしてそれは

00:01:42.000 --> 00:01:44.000
12たす1に等しくなります．

00:01:44.000 --> 00:01:46.000
それは13に等しいです．

00:01:46.000 --> 00:01:50.000
ですからそれは13です．

00:01:50.000 --> 00:01:54.000
そして4かける4があります．

00:01:54.000 --> 00:01:56.000
4かける4．

00:01:56.000 --> 00:01:58.000
前のかけ算からのこの小さな1が

00:01:58.000 --> 00:01:59.000
ここにあります．

00:01:59.000 --> 00:02:00.000
なのでこれをたさなくてはいけません．

00:02:00.000 --> 00:02:04.000
それは16たす1に等しいです．

00:02:04.000 --> 00:02:06.000
それは17に等しいです．

00:02:06.000 --> 00:02:09.000
7を下に書きます．そして1を上に書きます．

00:02:09.000 --> 00:02:13.000
ほとんど終わりました．

00:02:13.000 --> 00:02:16.000
次には4かける6があります．

00:02:16.000 --> 00:02:18.000
4かける6．

00:02:18.000 --> 00:02:21.000
たす1．

00:02:21.000 --> 00:02:22.000
それは何ですか?

00:02:22.000 --> 00:02:24.000
4かける6は24です．

00:02:24.000 --> 00:02:26.000
それに1をたすと25になります．

00:02:26.000 --> 00:02:28.000
5をここに書きます．

00:02:28.000 --> 00:02:29.000
2を置く場所はありません．

00:02:29.000 --> 00:02:31.000
もうこれ以上かけ算をする必要はありません．

00:02:31.000 --> 00:02:33.000
ですから単に2を下に書きます．

00:02:33.000 --> 00:02:39.000
したがって，64,329かける4は，

00:02:39.000 --> 00:02:44.000
257,316です．

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
ところで，疑問に思っている人のために，
このコンマはあまり意味がありません．

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
これらは単に数を読みやすくするものです．

00:02:49.000 --> 00:02:51.000
私は3桁ごとにこれを書いています．

00:02:51.000 --> 00:02:54.000
たとえば，これ以降が1,000(千)です．

00:02:54.000 --> 00:02:55.000
これは7,000です．

00:02:55.000 --> 00:02:57.000
もしもう1つコンマがここにあれば，
これが 1,000,000(百万)であることがわかります．

00:02:57.000 --> 00:03:01.000
つまりこれは問題を読むことを少し助けてくれるのです．

00:03:01.000 --> 00:03:02.000
さて，ここまでがわかったら，

00:03:02.000 --> 00:03:06.000
もう少し複雑な状況にエスカレートする
準備ができたということです．

00:03:06.000 --> 00:03:09.000
しかし，これから最初にすることは，

00:03:09.000 --> 00:03:11.000
実はそんなに複雑には見えないでしょう．

00:03:11.000 --> 00:03:13.000
これは単にもう一段階余分にあるというだけです．

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
つまりこれまでにやった全てのことは，

00:03:15.000 --> 00:03:18.000
何桁かの数かける1桁の数でした．

00:03:18.000 --> 00:03:21.000
ここでは何桁かの数かける2桁の数を計算しましょう．

00:03:21.000 --> 00:03:28.000
では，36かける--

00:03:28.000 --> 00:03:29.000
1桁の数をここに書く代わりに，

00:03:29.000 --> 00:03:31.000
2桁の数を書きます．

00:03:31.000 --> 00:03:35.000
では，かける23．

00:03:35.000 --> 00:03:37.000
この問題をはじめるにあたって，

00:03:37.000 --> 00:03:40.000
ここに単に3があるだけの時とまったく同じ手順をします．

00:03:40.000 --> 00:03:43.000
ある意味，この2をしばらくの間無視してもかまいません．

00:03:43.000 --> 00:03:48.000
3かける6は18に等しいです．

00:03:48.000 --> 00:03:52.000
そこで8だけをここに置きます．そして10をここに，
あるいは1をここに置きます．

00:03:52.000 --> 00:03:53.000
なぜなら，それは10たす8だからです．

00:03:53.000 --> 00:03:59.000
3かける3は9です．

00:03:59.000 --> 00:04:04.000
たすことの1，つまり3かける3たす1は

00:04:04.000 --> 00:04:06.000
つまりそれは，9たす1で10に等しいです．

00:04:06.000 --> 00:04:08.000
そこで10をここに書きます．

00:04:08.000 --> 00:04:09.000
もう何も残っていません．

00:04:09.000 --> 00:04:10.000
ここに0を書きます．

00:04:10.000 --> 00:04:12.000
ここには1があるだけで他には何もありません．
そこでここに10を書きます．

00:04:12.000 --> 00:04:17.000
これで，基本的に，36かける--

00:04:17.000 --> 00:04:18.000
違う色を使います--

00:04:18.000 --> 00:04:23.000
36かける3は108に等しい．

00:04:23.000 --> 00:04:25.000
これがこれまでに私達が解いた問題です．

00:04:25.000 --> 00:04:27.000
しかし，ここには20が残っていますね．

00:04:27.000 --> 00:04:28.000
20がまだあります．

00:04:28.000 --> 00:04:30.000
20かける360が何か計算しなくてはいけません．

00:04:30.000 --> 00:04:33.000
おっと，ごめんなさい．20かける36が何かでした．

00:04:33.000 --> 00:04:36.000
ここであなたがするかけ算は，-- この2 は実は20です．

00:04:36.000 --> 00:04:39.000
そしてこれが全て上手くいくためには，

00:04:39.000 --> 00:04:42.000
0をここの下に置くことです．

00:04:42.000 --> 00:04:45.000
0をこの下に置きます．

00:04:45.000 --> 00:04:48.000
このすぐ後に，なぜこうするのか説明します．

00:04:48.000 --> 00:04:50.000
では先程3でやったのと

00:04:50.000 --> 00:04:51.000
同じ手順を続けましょう．

00:04:51.000 --> 00:04:53.000
ここでは，2でやります．私達はここを埋めて，

00:04:53.000 --> 00:04:55.000
左に移動します．

00:04:55.000 --> 00:04:57.000
2かける6．

00:04:57.000 --> 00:04:59.000
2かける6．

00:04:59.000 --> 00:04:59.000
これは簡単ですね．

00:04:59.000 --> 00:05:01.000
12です．

00:05:01.000 --> 00:05:04.000
2かける6は12です．

00:05:04.000 --> 00:05:07.000
1を上に書いて，そしてここでは
注意しなくてはいけません．

00:05:07.000 --> 00:05:10.000
なぜなら私達はここで前の問題で書いたものがありますが，

00:05:10.000 --> 00:05:11.000
それはもうここでは使えません．

00:05:11.000 --> 00:05:15.000
ですからこれを消すか，取り除いておきます．

00:05:15.000 --> 00:05:16.000
もし消しゴムがあれば，それを消しておくか，

00:05:16.000 --> 00:05:17.000
あるいはこれから書くものは違うものとして，

00:05:17.000 --> 00:05:20.000
頭で覚えておくかです．

00:05:20.000 --> 00:05:21.000
さて，何をしていましたか?

00:05:21.000 --> 00:05:23.000
2かける6は12を書いたのでした．

00:05:23.000 --> 00:05:25.000
2をここに書きます．

00:05:25.000 --> 00:05:26.000
1を上に書きます．

00:05:26.000 --> 00:05:27.000
そして前に書いた1を消しておきます．

00:05:27.000 --> 00:05:29.000
なぜならそれは単に間違いの元なだけだからです．

00:05:29.000 --> 00:05:32.000
2かける3があります．

00:05:32.000 --> 00:05:37.000
2かける3は6に等しいです．

00:05:37.000 --> 00:05:41.000
しかしこの上にたす1があります．そこで，1をたします．

00:05:41.000 --> 00:05:42.000
ここは7になりました．

00:05:42.000 --> 00:05:44.000
これは7に等しいです．

00:05:44.000 --> 00:05:47.000
2かける3たす1は7に等しい．

00:05:47.000 --> 00:05:51.000
つまり今解いたこの720は，文字通り --

00:05:51.000 --> 00:05:53.000
これを書いておきます．

00:05:53.000 --> 00:05:53.000
何でしょうか?

00:05:53.000 --> 00:05:57.000
これは 36 かける 20 です．

00:05:57.000 --> 00:06:02.000
36かける20は720に等しいです．

00:06:02.000 --> 00:06:03.000
おそらく，どうしてここに0を書いたか

00:06:03.000 --> 00:06:05.000
これで説明がついたのではないでしょうか．

00:06:05.000 --> 00:06:08.000
もしここに0を書かなければ，それは --

00:06:08.000 --> 00:06:11.000
ここには720の代わりに，72だけです．

00:06:11.000 --> 00:06:14.000
72 は 36 かける 2 です．

00:06:14.000 --> 00:06:15.000
しかしこの2は単なる2ではありませんでした．

00:06:15.000 --> 00:06:17.000
この2は10の位にあります．

00:06:17.000 --> 00:06:19.000
それは 20 です．

00:06:19.000 --> 00:06:21.000
そして私達は 36 かける20を計算しなくてはいけません．

00:06:21.000 --> 00:06:23.000
だからここは720になったのです．

00:06:23.000 --> 00:06:26.000
36かける23は．

00:06:26.000 --> 00:06:27.000
このように書いてみます．

00:06:27.000 --> 00:06:31.000
この上にちょっと場所を空けます．

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
ここには30--

00:06:33.000 --> 00:06:35.000
いや，先に問題を終えてしまいましょう．

00:06:35.000 --> 00:06:38.000
そしてどうしてこれが上手くいくのか説明します．

00:06:38.000 --> 00:06:42.000
ここで，問題の答えを得るには，108 と 720 をたします．

00:06:42.000 --> 00:06:44.000
8かす0は8です．

00:06:44.000 --> 00:06:46.000
0たす2は2です．

00:06:46.000 --> 00:06:48.000
1たす7は8です．

00:06:48.000 --> 00:06:52.000
ですから36かける23は828です．

00:06:52.000 --> 00:06:54.000
では，あなたが言うように，サル，
どうしてこれで上手くいくのですか?

00:06:54.000 --> 00:06:58.000
36かける3は108に等しく，

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
そして36かける20が720と分けて計算して，

00:07:00.000 --> 00:07:03.000
最後にたすことでこの問題を

00:07:03.000 --> 00:07:06.000
解くことができたのでしょうか?

00:07:06.000 --> 00:07:09.000
なぜなら，私達は問題を次のように
書くことができるからです．

00:07:09.000 --> 00:07:14.000
この問題は，36かける --

00:07:14.000 --> 00:07:16.000
もとの問題はこれでした．

00:07:16.000 --> 00:07:22.000
これを36かける20たす3と書くことができます．

00:07:22.000 --> 00:07:26.000
そしてこれは，．．私はあなたが分配法則を
習っているかわかりません．

00:07:26.000 --> 00:07:28.000
しかしこれは単なる分配法則です．

00:07:28.000 --> 00:07:34.000
これは単に36かける20たす36かける3と

00:07:34.000 --> 00:07:38.000
同じことです．

00:07:38.000 --> 00:07:40.000
これであなたが混乱しても，

00:07:40.000 --> 00:07:42.000
いや，混乱しないなら，それが良いです．

00:07:42.000 --> 00:07:44.000
これは何かをあなたに教えています．

00:07:44.000 --> 00:07:47.000
36かける20は 720 であることを見ました．

00:07:47.000 --> 00:07:51.000
36かける3は108であることも習いました．

00:07:51.000 --> 00:07:52.000
それをたすと何になったでしょうか?

00:07:52.000 --> 00:07:55.000
828?

00:07:55.000 --> 00:07:55.000
それが私達が得たもの?

00:07:55.000 --> 00:07:57.000
828が答えとして得られました．

00:07:57.000 --> 00:07:58.000
そしてあなたはこれを前のビデオでやったように

00:07:58.000 --> 00:08:00.000
もっと説明できます．

00:08:00.000 --> 00:08:07.000
あなたはこれを30たす6かける
20たす3と書くこともできます．

00:08:07.000 --> 00:08:08.000
そうですね．実際にそうやってみましょう．

00:08:08.000 --> 00:08:11.000
なぜなら，そうすればもっとわかりやすくなる
のではないかと思います．

00:08:11.000 --> 00:08:12.000
もしそれで混乱したら，無視して下さい．

00:08:12.000 --> 00:08:14.000
もし混乱しなかったら，それはいい．

00:08:14.000 --> 00:08:17.000
3かける6があります．

00:08:17.000 --> 00:08:19.000
3かける6は18です．

00:08:19.000 --> 00:08:21.000
18は単に10たす8です．

00:08:21.000 --> 00:08:24.000
これは8です．そこで10は上に書きます．

00:08:24.000 --> 00:08:26.000
この上にあるのは全部無視して下さい．

00:08:26.000 --> 00:08:28.000
3かける30．

00:08:28.000 --> 00:08:31.000
3かける30は90です．

00:08:31.000 --> 00:08:34.000
90たす10は100です．

00:08:34.000 --> 00:08:40.000
ですから100は0個の10と1個の100です．

00:08:40.000 --> 00:08:42.000
これがあなたを混乱させるかどうかわかりませんが，

00:08:42.000 --> 00:08:43.000
もし混乱するなら無視して下さい．

00:08:43.000 --> 00:08:48.000
もしそうでなければ，いや，
問題を複雑にするのはやめましょう．

00:08:48.000 --> 00:08:49.000
そして20をかけます．

00:08:49.000 --> 00:08:52.000
以前やったここにあるのは無視します．

00:08:52.000 --> 00:08:55.000
20 かける6は120です．

00:08:55.000 --> 00:09:01.000
それは20たす100です．

00:09:01.000 --> 00:09:05.000
そこで100をこの上に置きます．

00:09:05.000 --> 00:09:08.000
20かける30は -- 知らないかもしれませんね --

00:09:08.000 --> 00:09:10.000
それは2かける3に2つの0をここに書いたものです．

00:09:10.000 --> 00:09:12.000
ちょっとフライングしてしまったかもしれません．

00:09:12.000 --> 00:09:16.000
あなたが知っているものが何か，何をまだ知らないか，
ちょっと先走ったかもしれません．

00:09:16.000 --> 00:09:19.000
しかし20かける30は600になります．

00:09:19.000 --> 00:09:23.000
そしてあたなたさらに100をここにたします．
これは700です．

00:09:23.000 --> 00:09:24.000
そしてこれを全部たします．

00:09:24.000 --> 00:09:25.000
800があります．

00:09:25.000 --> 00:09:27.000
100たす700．

00:09:27.000 --> 00:09:32.000
たすことの20たす8，これは828です．

00:09:32.000 --> 00:09:35.000
ここで私が見せたいのは，
なぜこれまでやったシステムが上手くいくのかです．

00:09:35.000 --> 00:09:39.000
どうしてここに0を最初に書いたのか．

00:09:39.000 --> 00:09:41.000
しかしもしこれがあなたを混乱させるようでしたら，
今は心配する必要はありません．

00:09:41.000 --> 00:09:43.000
どうするのかまず習って，
このビデオをもう一度見て下さい．

00:09:43.000 --> 00:09:46.000
もっと例題をやってみましょう．

00:09:46.000 --> 00:09:47.000
なぜなら私は例題が，

00:09:47.000 --> 00:09:50.000
本当に，希望ですが，状況を説明すると思うからです．

00:09:50.000 --> 00:09:52.000
では 77 をやってみましょう．

00:09:52.000 --> 00:09:52.000
楽しいものをやってみましょう．

00:09:52.000 --> 00:09:56.000
77かける77．

00:09:56.000 --> 00:10:00.000
7かける7は49です．

00:10:00.000 --> 00:10:04.000
4をこの上に書きます．

00:10:04.000 --> 00:10:06.000
7かける7，これはまた49ですね．

00:10:06.000 --> 00:10:10.000
たす4は53です．

00:10:10.000 --> 00:10:12.000
この5を置く場所はありません．
そこでこれを下に書きます．

00:10:12.000 --> 00:10:13.000
7かける7はです．

00:10:13.000 --> 00:10:15.000
たす4は53です．

00:10:15.000 --> 00:10:17.000
ここに0を書きます．

00:10:17.000 --> 00:10:19.000
次にこの7を計算します．

00:10:19.000 --> 00:10:21.000
まずは0をここに置きます．

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
ここにあるものを消しておきましょう．

00:10:23.000 --> 00:10:24.000
これは単に混乱するだけですから．

00:10:24.000 --> 00:10:26.000
7かける7は49です．

00:10:26.000 --> 00:10:28.000
9をここに書きます．

00:10:28.000 --> 00:10:29.000
4をここに置きます．

00:10:29.000 --> 00:10:32.000
7かける7は49です．

00:10:32.000 --> 00:10:36.000
たすことの4，それは53です．

00:10:36.000 --> 00:10:40.000
気がつきましたか．7かける77を計算したら，
539になりました．

00:10:40.000 --> 00:10:46.000
そして70かける77を計算したら，5390になりました．

00:10:46.000 --> 00:10:46.000
こうなったのは当然ですね．

00:10:46.000 --> 00:10:48.000
この0の分しか違いません．

00:10:48.000 --> 00:10:50.000
それは10倍のことです．

00:10:50.000 --> 00:10:54.000
あとはこれらをたすだけですね．どうなるでしょうか?

00:10:54.000 --> 00:10:58.000
9たす0は9．

00:10:58.000 --> 00:11:00.000
3たす9は12．

00:11:00.000 --> 00:11:02.000
繰り上げます．

00:11:02.000 --> 00:11:04.000
1たす5は6．

00:11:04.000 --> 00:11:08.000
6たす3は9．

00:11:08.000 --> 00:11:10.000
そしてこの5があります．

00:11:10.000 --> 00:11:14.000
つまり，5929です．