新しいことを学ぶ時には，精神的な拘束を受けないように，
ウォームアップの問題から始めましょう．
これが問題です．
前のビデオでやったことを理解していると期待しています．
あなたはこれからすることについて ある種の理解をしているでしょう．
それをさらにエスカレートしたいと思います．
前のビデオでは，
4桁かける1桁の数で終わったと思います．
では，5桁の数に賭け金を上げましょう．
64,329かける，
何かいい数を考えましょう．
かける 4．
ここで今見せたいことは，
前のビデオでやったことと まったく同じ手順をすることです．
前のビデオでやったよりもほんの少し長くする 必要があるだけです．
でははじめに，4かける9は何ですか?
4かける9は36です．
そうですね．18かける2です．
確かに，36です．
そこで6をここに書きます．そして3を繰り上げます．
3だけを上に書きます．そして4かける2を計算します．
4かける2．
そしてここにある3をたします．
それをここに書きましょう．
たす3は -- 先にかけ算をしなくてはいけません
これも計算の順序と同じことと考えてかまいません．
しかしまずかけ算を先にすることを 知っていなくてはいけません．
4かける2は8です．
たすことの3は11です．
この1を下に書き，1個の10と，11を上に書きます．
そして4かける3を計算します．
4かける3．
1が上にあります．
するとこの1をたしてそれは
12たす1に等しくなります．
それは13に等しいです．
ですからそれは13です．
そして4かける4があります．
4かける4．
前のかけ算からのこの小さな1が
ここにあります．
なのでこれをたさなくてはいけません．
それは16たす1に等しいです．
それは17に等しいです．
7を下に書きます．そして1を上に書きます．
ほとんど終わりました．
次には4かける6があります．
4かける6．
たす1．
それは何ですか?
4かける6は24です．
それに1をたすと25になります．
5をここに書きます．
2を置く場所はありません．
もうこれ以上かけ算をする必要はありません．
ですから単に2を下に書きます．
したがって，64,329かける4は，
257,316です．
ところで，疑問に思っている人のために， このコンマはあまり意味がありません．
これらは単に数を読みやすくするものです．
私は3桁ごとにこれを書いています．
たとえば，これ以降が1,000(千)です．
これは7,000です．
もしもう1つコンマがここにあれば， これが 1,000,000(百万)であることがわかります．
つまりこれは問題を読むことを少し助けてくれるのです．
さて，ここまでがわかったら，
もう少し複雑な状況にエスカレートする 準備ができたということです．
しかし，これから最初にすることは，
実はそんなに複雑には見えないでしょう．
これは単にもう一段階余分にあるというだけです．
つまりこれまでにやった全てのことは，
何桁かの数かける1桁の数でした．
ここでは何桁かの数かける2桁の数を計算しましょう．
では，36かける--
1桁の数をここに書く代わりに，
2桁の数を書きます．
では，かける23．
この問題をはじめるにあたって，
ここに単に3があるだけの時とまったく同じ手順をします．
ある意味，この2をしばらくの間無視してもかまいません．
3かける6は18に等しいです．
そこで8だけをここに置きます．そして10をここに， あるいは1をここに置きます．
なぜなら，それは10たす8だからです．
3かける3は9です．
たすことの1，つまり3かける3たす1は
つまりそれは，9たす1で10に等しいです．
そこで10をここに書きます．
もう何も残っていません．
ここに0を書きます．
ここには1があるだけで他には何もありません． そこでここに10を書きます．
これで，基本的に，36かける--
違う色を使います--
36かける3は108に等しい．
これがこれまでに私達が解いた問題です．
しかし，ここには20が残っていますね．
20がまだあります．
20かける360が何か計算しなくてはいけません．
おっと，ごめんなさい．20かける36が何かでした．
ここであなたがするかけ算は，-- この2 は実は20です．
そしてこれが全て上手くいくためには，
0をここの下に置くことです．
0をこの下に置きます．
このすぐ後に，なぜこうするのか説明します．
では先程3でやったのと
同じ手順を続けましょう．
ここでは，2でやります．私達はここを埋めて，
左に移動します．
2かける6．
これは簡単ですね．
12です．
2かける6は12です．
1を上に書いて，そしてここでは 注意しなくてはいけません．
なぜなら私達はここで前の問題で書いたものがありますが，
それはもうここでは使えません．
ですからこれを消すか，取り除いておきます．
もし消しゴムがあれば，それを消しておくか，
あるいはこれから書くものは違うものとして，
頭で覚えておくかです．
さて，何をしていましたか?
2かける6は12を書いたのでした．
2をここに書きます．
1を上に書きます．
そして前に書いた1を消しておきます．
なぜならそれは単に間違いの元なだけだからです．
2かける3があります．
2かける3は6に等しいです．
しかしこの上にたす1があります．そこで，1をたします．
ここは7になりました．
これは7に等しいです．
2かける3たす1は7に等しい．
つまり今解いたこの720は，文字通り --
これを書いておきます．
何でしょうか?
これは 36 かける 20 です．
36かける20は720に等しいです．
おそらく，どうしてここに0を書いたか
これで説明がついたのではないでしょうか．
もしここに0を書かなければ，それは --
ここには720の代わりに，72だけです．
72 は 36 かける 2 です．
しかしこの2は単なる2ではありませんでした．
この2は10の位にあります．
それは 20 です．
そして私達は 36 かける20を計算しなくてはいけません．
だからここは720になったのです．
36かける23は．
このように書いてみます．
この上にちょっと場所を空けます．
ここには30--
いや，先に問題を終えてしまいましょう．
そしてどうしてこれが上手くいくのか説明します．
ここで，問題の答えを得るには，108 と 720 をたします．
8かす0は8です．
0たす2は2です．
1たす7は8です．
ですから36かける23は828です．
では，あなたが言うように，サル， どうしてこれで上手くいくのですか?
36かける3は108に等しく，
そして36かける20が720と分けて計算して，
最後にたすことでこの問題を
解くことができたのでしょうか?
なぜなら，私達は問題を次のように 書くことができるからです．
この問題は，36かける --
もとの問題はこれでした．
これを36かける20たす3と書くことができます．
そしてこれは，．．私はあなたが分配法則を 習っているかわかりません．
しかしこれは単なる分配法則です．
これは単に36かける20たす36かける3と
同じことです．
これであなたが混乱しても，
いや，混乱しないなら，それが良いです．
これは何かをあなたに教えています．
36かける20は 720 であることを見ました．
36かける3は108であることも習いました．
それをたすと何になったでしょうか?
828?
それが私達が得たもの?
828が答えとして得られました．
そしてあなたはこれを前のビデオでやったように
もっと説明できます．
あなたはこれを30たす6かける 20たす3と書くこともできます．
そうですね．実際にそうやってみましょう．
なぜなら，そうすればもっとわかりやすくなる のではないかと思います．
もしそれで混乱したら，無視して下さい．
もし混乱しなかったら，それはいい．
3かける6があります．
3かける6は18です．
18は単に10たす8です．
これは8です．そこで10は上に書きます．
この上にあるのは全部無視して下さい．
3かける30．
3かける30は90です．
90たす10は100です．
ですから100は0個の10と1個の100です．
これがあなたを混乱させるかどうかわかりませんが，
もし混乱するなら無視して下さい．
もしそうでなければ，いや， 問題を複雑にするのはやめましょう．
そして20をかけます．
以前やったここにあるのは無視します．
20 かける6は120です．
それは20たす100です．
そこで100をこの上に置きます．
20かける30は -- 知らないかもしれませんね --
それは2かける3に2つの0をここに書いたものです．
ちょっとフライングしてしまったかもしれません．
あなたが知っているものが何か，何をまだ知らないか， ちょっと先走ったかもしれません．
しかし20かける30は600になります．
そしてあたなたさらに100をここにたします． これは700です．
そしてこれを全部たします．
800があります．
100たす700．
たすことの20たす8，これは828です．
ここで私が見せたいのは， なぜこれまでやったシステムが上手くいくのかです．
どうしてここに0を最初に書いたのか．
しかしもしこれがあなたを混乱させるようでしたら， 今は心配する必要はありません．
どうするのかまず習って， このビデオをもう一度見て下さい．
もっと例題をやってみましょう．
なぜなら私は例題が，
本当に，希望ですが，状況を説明すると思うからです．
では 77 をやってみましょう．
楽しいものをやってみましょう．
77かける77．
7かける7は49です．
4をこの上に書きます．
7かける7，これはまた49ですね．
たす4は53です．
この5を置く場所はありません． そこでこれを下に書きます．
7かける7はです．
たす4は53です．
ここに0を書きます．
次にこの7を計算します．
まずは0をここに置きます．
ここにあるものを消しておきましょう．
これは単に混乱するだけですから．
7かける7は49です．
9をここに書きます．
4をここに置きます．
7かける7は49です．
たすことの4，それは53です．
気がつきましたか．7かける77を計算したら， 539になりました．
そして70かける77を計算したら，5390になりました．
こうなったのは当然ですね．
この0の分しか違いません．
それは10倍のことです．
あとはこれらをたすだけですね．どうなるでしょうか?
9たす0は9．
3たす9は12．
繰り上げます．
1たす5は6．
6たす3は9．
そしてこの5があります．
つまり，5929です．