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creo que usted probablemente ha escuchado la palabra antes de division
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donde alguien le dice algo a dividir
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dividir el dinero entre usted y su hermano
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o entre usted y su companero
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Y fundamentalmente significa cortar algo en partes.
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Así que permiteme escribir la palabra dividir.
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Digamos que tengo cuatro monedas de 25 centavos de dolar.
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Las dibujaré lo mejor que pueda.
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Si tuviera cuatro monedas como esas
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.Esa es mi interpretación de George Washington en las monedas.
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Y digamos que somos 2 personas,
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y vamos a dividirnos las monedas entre nosotros.
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Así que este soy yo justo aquí.
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Permiteme que intente dibujarme lo mejor posible.
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Asi que ese soy yo justo ahí.
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Veamos, tengo mucho pelo.
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Y ese eres tú justo ahí.
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Lo haré lo mejor posible.
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Digamos que eres calvo.
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Pero tienes patillas.
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Quizá tengas algo de barba.
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Así que ese eres tú, ese soy yo,
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y vamos a dividirnos estas cuatro monedas entre los dos.
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Fíjate, tenemos cuatro monedas
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y vamos a dividirlas entre nosotros dos.
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Somos dos.
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Y quiero hacer hincapié en el número dos.
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Así que vamos a dividir cuatro monedas entre dos.
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Vamos a dividirlas entre nosotros dos.
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Y probablemente hayas hecho algo así.
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¿Qué ocurre?
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Bien, cada uno de nosotros va a conseguir dos monedas.
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Así que permiteme dividirlas.
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Vamos a dividirlas en dos.
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Fundamentalmente, lo que he hecho es coge las cuatro monedas
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y dividirlas en dos grupos iguales.
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Dos grupos iguales.
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Y eso es una división.
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Separamos este grupo de monedas en dos grupos iguales.
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Así que cuando divides cuatro monedas en dos grupos,
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estas eran las cuatro monedas.
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Y quieres dividirlas en dos grupos.
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Este es el grupo uno.
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Grupo uno justo aquí.
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Y este es el grupo dos.
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¿Cuántos números hay en cada grupo?
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o ¿Cuántas monedas hay en cada grupo?
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Bien, en cada grupo tengo una, dos monedas.
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Necesitaré un color más brillante
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Tengo una, dos monedas en cada grupo.
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Una moneda y dos monedas en cada grupo.
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Así que para escribir esto de forma matemática,
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Pienso que es algo que ya has hecho,
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probablemente desde que has estado dividiendo dinero
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entre tus hermanos y amigos.
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Dejame moverlo un poco,
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para que puedas ver el dibujo entero,
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¿Cómo escribimos esto matemáticamente?
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Podemos escribir cuatro dividido para - así que este cuatro-
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Dejame usa los colores correctos.
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Así que este cuatro, que es este cuatro, dividido entre los dos grupos,
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estos son los dos grupos: grupo 1 y este es el grupo 2.
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Divididos en dos grupos o en dos colecciones.
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cuatro dividido por dos es aigual a --
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cuando tu divides cuatro entre 2 grupos,
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cada grupo va a tener dos cuartos en sí mismo.
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Va a ser igual a dos.
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Y solo quería usar este ejemplo
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porque te quería mostrar
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que la división es algo que has estado usando desde hace mucho tiempo
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Y algo muy importante, supongo, aspecto acerca de esto,
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es que la division es lo opuesto a la multiplicacion.
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Si digo que tengo 2 grupos de 25 centavos de dolar,
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podria multiplicar los dos grupos por los dos las dos monedas de 25 centavos
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y podria decir que endria entonces 4 monedas de 25 centavos.
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Asi en algun nivel, estas diciendo lo mismo.
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Pero para hacerlo un poco mas comprehensible en nuestra cabeza,
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hagamos un par de ejemplos mas.
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Hagamos muchos mas ejemplos.
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Copiemos, que es seis divido por --
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estoy tratando de presentartelo organizada y con colores.
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Seis dividido por tres, es igual a?
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Dibujemos seis objetos.
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Pueden ser cualquier cosa.
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Digamos que tengo seis pimientos.
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No tendre mucho problema en dibujarlas.
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Bueno, no se parece nada a un pimiento,
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pero usted entiende la idea.
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Tenemos, 1,2,3,4,5,6.
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Y voy a dividirlos por 3.
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Y una manera de pensar acerca de ello
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es que yo quiero dividir mis 6 pimientos
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en 3 grupos iguales de pimientos.
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Podrias pensarlo como si 3 personas fueran a compartir estos pimientos,
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cuantos pimientos reciben cada uno de ellos?
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Ahora dividamoslo en tres grupos.
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Estos son nuestros seis pimientos.
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voy a dividirlos en 3 grupos.
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La mejor manera de dividirlo en 3 grupos es
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aqui puedo tener un grupo, 2 grupos, o el segundo grupo alli mismo,
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y luego, el tercer grupo.
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Y cuantos pimientos cada grupo tendra?
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tendran 1, 2.
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1,2.
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1,2 pimientos.
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Entonces 6 dividido por 3 es igual a 2
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Así la mejor manera o una de las maneras de pensar en ello
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es que tu dividas el 6 en 3 grupos.
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ahora podras ver que una pequeña manera,
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aunque no es completamente diferente,
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pero es una buena manera de pensar en ello.
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Tambien podrias pensarlo como 6 dividido por 3.
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Y una vez más, digamos que ahora tengo frambuesas-- fácil de dibujar.
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1,2,3,4,5,6.
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Y aqui, en vez de dividirlos en 3 grupos como lo hicimos aqui.
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Esto era grupo número 1, número 2, número 3.
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En vez de didirlo en 3 grupos,
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lo que quiero hacer es,.
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si estoy dividiendo 6 entre 3, quiero dividirlo en grupos de 3
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No en 3 grupos.
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Quiero dividirlos en grupos de 3.
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De tal manera que cuántos grupos de 3 voy a tener?
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Bueno, permitanme dibujar algunos grupos de 3.
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De modo que este es un grupo de 3.
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Y estos son 2 grupos de 3.
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Así que si yo tengo 6 objetos y los divido en grupos de 3,
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terminaré con 1,2 grupos.
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Esta es otra manera de pensar en división.
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Y esto es un aspecto interesante.
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Cuando piensas acerca de estas 2 relaciones,
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verás una relación entre seis dividipo por 3 y seis dividido por 2.
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Permiteme hacerla aqui mismo.
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Cuánto es 6 divido por 2,
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cuando lo piensas en términos de este contexto.
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6 dividido por 2, cuando lo haces asi--
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permitanme dibujar 1,2,3,4,5,6.
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Cuando piensas acerca de 6 dividido por 2 en vez de dividirlo en 2 grupos,
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el resultado es que tenemos un grupo como este
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y luego otro grupo como este,
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y cada grupo tendra 3 elementos.
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Tendrán 3 objetos en ellos.
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Así 6 dividido por 2 es 3.
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O lo puedes pensar de otra manera.
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Podrias decir que 6 dividido por 2 es--
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tienes 6 objetos: 1,2,3,4,5,6.
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y los divides en grupos de 2
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donde cada grupo tiene 2 elementos.
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y de esta manera es mucho más fácil de hacerlo.
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Si cada grupo tiene 2 elementos, como este por ejemplo.
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Ellos no tienen que estar ordenados.
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Este podría ser un grupo
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y este otro podría ser el otro grupo.
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No los tengo que dibujar uno encima del otro.
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Estos son grupos de 2.
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Pero cuántos grupos tengo?
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Tengo 1,2,3.
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Tengo 3 grupos.
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Pero fijate en algo, no es coincidencia que 6 dividido por 3 es 2,
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y 6 dividido por 2 es 3.
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Dejame escribirte eso.
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Obtenemos que 6 dividido por 3 es igual a2,
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y 6 dividido por 2 es igual a 3.
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Y la razón por la cual, ves esta relación donde podrías intercambiar este 2 y este 3
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es porque 2 por 3 es igual a 6.
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Digamos que tengo 2 grupos de 3.
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Dejame dibujar 2 grupos de 3.
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De esta manera tengo un grupo de 3 y aqui tengo otro grupo de 3.
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Así 2 grupos de 3 es igual a 6.
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2 por 3 es igual a 6.
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O lo puedes pensar de esta manera,
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Si tengo 3 grupos de 2.
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Aquí tengo un grupo de 2.
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Y tengo otro grupo de 2 aquí.
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Y luego tengo un tercer grupo de 2.
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Cuánto suma esto?
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3 grupos de 2--3 por 2.
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También es igual a 6.
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Así que 2 por 3 es igual a 6.
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3 por 2 es igual a 6.
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Vimos esto en el video de multiplicación
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que el orden no importa.
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Pero ese es el por que si eiquieres dividirlo,
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si quieres multiplicarlo de la otra manera--
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si tienes 6 objetos y los quieres dividr en grupos de 2, obtienes 3.
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Si tienes 6 y quieres dividirlos en grupos de 3, obtienes 2.
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Hagamos un par de problemas más.
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. Pienso que entenderemos un poco más acerca de la división.
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Hagamos uno bien interesante.
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Hagamos 9 dividido por 4.
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Así si pensamos en 9 dividido por 4, permiteme dibujar 9 objetos.
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1,2,3,4,5,6,7,8,9.
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Ahora cuando divides 9 entre 4, para este problema,
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Estoy pensando en dividirlos en grupos de 4.
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Así si queiero dividirlos en grupos de 4--
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Dejame intentarlo.
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Aquí tenemos un grupo de 4.
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Solo escogí uno de ellos así.
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Este es un grupo de 4.
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Luego tenemos otro grupo de 4.
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Y luego tengo un sobrante.
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Probablemente la llamaremos residuo,
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donde no puedo poner este sobrante en un grupo de 4.
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Cuando estoy dividiendo por 4,
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Solo puedo dividir el 9 en grupos de 4.
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Así la respuesta, y esto puede ser un concepto nuevo para ti,
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9 dividido por 4 será los dos grupos.
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Aquí tengo un grupo, y el otro grupo aquí mismo,
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y luego el residuo.
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Tengo el sobrante el cual no puedo hacer nada con el.
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Residuo-- que dice residiuo 1.
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9 dividido 4 es igual a 2 residuo 1.
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Si te preguntara cuanto es 12 dividido 4-- dejame hacer 12.
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1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
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Dejame escribirlo.
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12 dividido 4.
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Quiero dividir estos 12 objetos--
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tal vez son manzanas o ciruelas.
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Y las divido en grupos de 4.
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Miremos si puedo hacer eso.
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Así, este grupo es de 4.
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Este es otro grupo de 4.
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Y esto es bien sencillo.
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Y luego tengo un tercer grupo de 4.
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De esta manera.
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Y no tenemos ningun sobrante, como en el ejercicio anterior.
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Puedo dividir exactamente 12 objetos en grupos 3 de 4.
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1,2,3,4.
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Así 12 dividido 4 es igual a 3.
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Y podemos hacer el ejercicio que hicimos en el video anterior.
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Cuánto es 12 dividido 3?
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Dejame utilizar otro color.
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12 dividido 3.
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Ahora basados en lo aprendido hasta ahora,
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decimos, que es igual a 3, porque 3 por 4 es igual a 12.
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Pero vamos a darle la prueba.
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Así que 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
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Dividamoslo en grupos de 3.
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Y los voy a dibujar un poco extraño
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para que veas que no siempre lo tienes que hacer en columnas ordenadas.
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Así que tenemos un grupo de 3.
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12 dividido 3.
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Aquí tenemos otro grupo de 3.
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Y luego tomaré este grupo de 3 así.
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Y luego tomaré este grupo de 3.
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Existía otra manera más fácil de dividirlos
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que hacer estos objetos en forma de L,
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pero quiero mostrarte que no importa.
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Sólo estas dividiéndolos en grupos de 3.
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Y cuántos grupos tengo?
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Tenemos 1 grupo.
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Luego tenemos nuestro segundo grupo.
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Y luego nuestro tercer grupo.
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Y luego tenemos-- dejame hacerlo con un nuevo color.
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Y luego tenemos nuestro cuarto grupo.
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Así que tenemos 4 grupos exactamente.
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Y cuando dije que había una mejor manera de dividirlo,
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la manera más obvia-- tal vez no tan obvia--
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si quiero dividir esto en grupos de 3,
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podría haber tenido 1,2,3,4 grupos de 3.
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Cualquiera de estas figuras, estoy dividiendo los 12 objetos en paquetes de 3.
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Los puedes imaginar de esa manera.
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Hagamos otra que probablemente tenga residuo.
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Miremos.
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Cuánto es 14 dividido 5?
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Dibujemos 14 objetos.
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1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
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14 objetos.
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Y los voy a dividir en grupos de 5.
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Bueno, la manera mas facil es que aqui tenemos un grupo de 5,
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tenemos 2 grupos
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Pero en el último, tengo 4 sobrantes.
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Así que no puedo tener otro grupo de 5.
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Así la respuesta es que puedo hacer 2 grupos de 5,
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y voy a tener un residuo- r para residuo- de 4.
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2 residuo 4.
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Ahora, una vez que obtengas suficiente practica,
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no siempre quisieras dibujar estos círculos
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y dividirlos así.
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Aunque no sería incorrecto.
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Así que otra manera en pensar acerca de este problema
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es diciendo, bueno, 14 dividido 5, cómo lo resulevo?
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En realidad, otra manera de escribir esto,
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y nada de malo en mostrartelo:
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Podría decir que 14 dividido 5 es lo mismo que 14 dividido--
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esta señal aquí-- dividido 5.
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y lo que haces es, bueno, dejame ver.
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Cuántas veces el 5 está en 14?
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Bueno, miremos.
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5 veces-- lo puedes hacer las tablas de multiplicación en tu cabeza--
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5 por 1 es igual a 5.
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5 por 2 es igual a 10.
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Así es que es menos de 14, entonces el 5 está por lo menos 2 veces.
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5 por 3 es igual a 15.
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Bueno esto es mayor de 15, asi que tengo que regresar.
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Así que 5 sólo está 2 veces.
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Así que está 2 veces.
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2 por 5 es 10.
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Y luego restas.
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Tu dices 14 menos 10 es 4.
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Y este es el mismo residuo que el de aquí.
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Bueno, podria dividir 5 entre 14 exactamente 2 veces,
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lo cual nos daria 2 grupos de 5.
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Lo cual esencialmente es 10.
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Y aun tenemos el 4 como sobrante.
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Permiteme hacer varios ejercicios más,
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sólo para cerciorarnos que entiendas este tema muy, muy, muy, muy, bien.
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Dejame escribirlo aquí mismo.
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Digamos que hago 8 dividido 2.
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Y también podría escribir esto como 8--
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Así que quiero saber cuánto es esto.
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Eso es un signo de pregunta.
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También podría escribir esto como 8 dividido 2.
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Y la forma que hago cualquiera de estos dos-- dibujaré los círculos en un segundo--
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pero la manera de hacerlo sin dibujar los círculos,
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Digo, 2 por 1 igual a 2.
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Así que el 2 está dentro del 8,
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pero puedo pensar en un número mas grande que pueda ir dentro--
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que al multiplicarlo por 2 pueda estar dentro de 8.
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2 por 2 es igual a 4.
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Sigue siendo menor de 8.
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Así que 2 por 3 es igual a 6.
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Sigue siendo menos que 8.
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2 por-- ohh, algo raro le paso a mi lapicero.
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2 por 4 es igual a 8.
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Así que 2 está en 8 cuatro veces.
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Así que podría decir que 2 está en 8 cuatro veces.
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O 8 dividido 4 es igual a 4
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Podríamos dibujar algunos círculos.
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1,2,3,4,5,6,7,8.
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Los dibuje desordenados a propósito.
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Dividamoslos en grupos de 2.
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Tengo un grupo de 2, dos grupos de 2,
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tres grupos de 2, cuatro grupos de 2.
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Así que tengo 8 objetos, divididos en grupos de 2,
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tu tienes 4 grupos.
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Así que 8 dividido 2 es 4.
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Con suerte lo hayas encontrado de gran ayuda!