Basis aftrekken

Inleiding tot aftrekken

Welkom op de video van basis aftrekken.

Laten we eerst een kleine samenvatting geven over de basis van optellen.

Als ik zou zeggen 4 plus 3, wat betekend dit dan?

Waar is het dan gelijk aan?

Nou, er zijn een aantal manieren waarop we dit hadden kunnen zien.

We hadden kunnen zeggen dat ik 4 van iets had.

Laten we zeggen dat ik 4 cirkels had of weet ik veel, ik had

4 citroenen als ontbijt.

Dus, 1, 2, 3, 4 citroenen als ontbijt.

En laten we ook zeggen dat ik 3 citroenen als middag eten had.

1, 2, 3, en zo kan je ook inzien dat 4 plus 3 als de hoeveelheid

totale citroenen ik had?

Ik tel 3 bij 4 op.

Dus hoeveel was het totale dat ik had?

Nou, dat is 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Dus ik had in totaal 7 citroenen.

Een andere manier dat we dit hadden kunnen zien is dat we

de getallenlijn hadden kunnen tekenen.

En ik teken het in geel omdat -- nee dat is

niet breed genoeg.

Ik teken het in geel omdat we het over citroenen hebben.

Dus laten we zeggen dat dit onze getallenlijn is.

En als ik zou beginnen bij het getal -- ik zal even alle getallen tekenen.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Dus je kunt dit beschouwen als, nou,

we zitten op een getallenlijn.

We beginnen bij het getal 4.

Dit is het getal 4.

En we tellen er 3 bij op.

Dus we verhogen langs de getallenlijn met 3.

Dus we gaan 1, 2, 3, en je eindigt dan op 7.

Dus je kan ook zeggen dat als ik er 4 heb en ik krijg er 3 meer, dan heb ik er 7.

Of ik verhoog 4 met 3 dan krijg ik ook 7.

Dus wat is aftrekken nu?

Omdat daar deze video over gaat.

Ik zou niet al onze tijd moeten verspillen door te praten over optellen.

Dus laten we het voorbeeld van 4 min 3 nemen.

Waar is het gelijk aan?

Laat me even van kleur wisselen om dingen interessant te houden.

Dus wat is nou 4 min 3 gelijk aan?

Aftrekken of min is het tegenovergestelde van optellen.

Dus naast dit doe nog iets meer, je voegt toe.

Ik wil het woord toevoegen niet gebruiken om optellen te definiëren maar

dat is wat je aan het doen bent.

Ik had 4 citroenen en toen had ik er 3 meer.

In aftrekken neem je ze juist weg.

Dus in dit voorbeeld, als ik begin met 4 citroenen, laten we zeggen dat ik

4 citroenen op een bord had.

Als ik er 3 vanaf aan het trekken ben, als ik zeg min 3 in plaats van

plus deze 3 om 7 te krijgen, ga ik er 3 vanaf halen.

Dus misschien ben ik ze aan het opeten of misschien geef ik ze wel weg

aan jou in ruil voor naar deze video's te kijken.

Dus om 3 van 4 weg te halen, laten we zeggen eentje gaat weg,

dan gaat er nog eentje weg, en dan nog een.

Hoeveel citroenen zijn er dan nog over?

Nou, dit is de enige die ik niet heb verwijdert.

Dus we zouden 1 citroen over moeten hebben.

En dit zou de citroen moeten zijn die over is.

Het hoefde niet die te zijn, ik had net zo goed

3 andere kunnen verwijderen.

Een andere manier waarop we dit kunnen zien is, laten we dezelfde citroen

gekleurde getallenlijn tekenen.

Laten we zeggen dat dit de getallenlijn is.

En ik teken al dezelfde getallen.

Dus dat is 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Natuurlijk blijft de getallenlijn doorgaan.

Er bestaat geen grootste getal.

Je kan elk getal bedenken, welke dan ook, ik kan

er dan eentje hoger bedenken.

Dus er bestaat geen grootste getal.

Dus daarom tekenen we die pijl daar.

Ik zou nooit de hele getallenlijn kunnen tekenen.

Maar hoe dan ook, terug naar aftrekken.

Dus we begonnen met 4 citroenen toch?

Wanneer we er 3 bij optelde-- plus 3-- gingen we 4 plaatsen naar rechts

op de getallenlijn.

En dat is omdat naar rechts verhogen we de waarde.

Dus we gingen van 4 naar 5.

Dat was er eentje meer.

Van 5 naar 6, dat waren er twee meer, en 7 waren er 3 meer.

Nu halen we er 4 weg.

Dus wat moeten we nu doen?

Wat zou je denken dat we moeten doen?

Nou, sinds dat we aan het verwijderen zijn gaan we het

totale nummer van citroenen verlagen.

Dus als we er eentje weghalen, krijgen we 3.

Maak dat twee, en we zitten op 2.

Maak dat drie, dan hebben we er drie weggehaald toch?

Dus we gaan achteruit 1, 2, 3 langs de getallenlijn

en we eindigen op 1.

En dat is deze 1 hier.

Dus even als een samenvatting, optellen is als je meer doet of zoiets.

Aftrekken is als je wegneemt.

Als je er over nadenkt op de getallenlijn, dan is optellen

het verhogen langs de getallenlijn met een waarde.

Dus in dit geval verhogen we langs de getallenlijn met 3.

En zo gingen we van 4 naar 7.

In het geval van aftrekken verlaagden we terug op

de getallenlijn.

Dus we verlaagden met een waarde waarmee je aan het aftrekken bent.

Dus in dit geval verlaagden we met 3.

We gingen 1, 2, 3, terug en we hadden 1.

En een andere manier om dit te zien is als ik 4 of iets had.

En als ik dan 3 weggeef of ik eet er 3 op of weet ik veel

wat ik met die 3 heb gedaan.

Als ik er 3 kwijt ben zou ik er 1 over hebben.

Laat ik je nu eens wat interessante dingen zien

over aftrekken.

Dus we weten dat 4 min 3 gelijk aan 1 is.

Laat me je nog iets anders zien wat interessants is.

Wat is 4 min 1?

Nou, we kunnen beide voorbeelden gebruiken.

Laten we het citroen voorbeeld gebruiken.

Laten we nu appels gebruiken; Ik ben citroenen zat.

Laten we zeggen dat ik 1, 2, 3, 4.

Ik heb een nieuwe pen, en soms tekent hij niet goed.

Laten we zeggen dat ik 4 appels heb.

Dit is het voorbeeld waar we mee te maken hebben.

En ik eet er eentje op.

Dus een van ze moest weg.

Hoeveel appels zou ik nu nog over hebben?

Nou, 3-- 1, 2, 3.

Dus 4 min 1 is gelijk aan 3.

En als we dit deden op de getallenlijn, dan zouden we beginnen bij 4 en

trekken we er 1 af-- halen we er 1 weg.

Dus we worden eentje kleiner.

We gaan een terug, en dan krijgen we 3.

Beide manieren werken.

Maar is dit niet interessant?

4 min 3 is gelijk aan 1 en 4 min 1 is gelijk aan 3.

Je zou bijna zeggen, heb ik de getallen gepakt alleen maar zodat het werkt?

Nou, het blijkt dat het altijd waar is.

Nou ik wil niet te technisch worden, maar we raken nu

al iets dat je later nog gaat leren, misschien

in algebra op een dag.

Maar ik wil niet aan al dat beginnen nu.

Dus waar komt dit vandaan?

Nou, dit is gebaseerd op het feit dat 3 plus 1-- ik

wil je niet verwarren.

Dus mijn excuses als ik dat heb gedaan.

Maar ik zal je nog een ander interessant ding laten zien.

Wat is 3 plus 1?

3 plus 1 is gelijk aan wat?

Nou, dat is makkelijk.

Je weet dat van basis optellen.

Je kan beginnen op de getallenlijn bij 3 en er 1 bij toevoegen.

En waar eindig je dan?

Je eindigt bij 4.

3 plus 1 is gelijk aan 4.

Of je kan beginnen bij 1 op de getallenlijn en er 3 aan toevoegen.

1, 2, 3, en je zou ook bij 4 zijn geëindigd.

Dus we weten ook dat je kan wisselen in beide richtingen.

Beide zijn gelijk aan 4.

Wat zie je hier?

Nou, er zijn een hoop dingen die ik hier heb geschreven en ze zijn allemaal

op een manier verbonden met elkaar.

1 plus 3 is gelijk aan 4.

3 plus 1 is gelijk aan 4.

4 min 1 is 3.

Uiteindelijk, 4 min 1 en 3 te krijgen is precies hetzelfde--

je zegt hetzelfde als 3 plus 1 gelijk aan 4 is.

Deze uitspraak zegt dat als ik 1 aan 3 toevoeg dan ik 4 krijg.

Dit betekend dat als ik 1 weghaal van 4 dat ik 3 krijg.

Dus als ik begin bij 4, ga terug, dan krijg ik 3.

Dit zegt dat als ik begin bij 3, en ga 1 omhoog, dan krijg ik 4.

Hopelijk geeft dit je een beetje intuïtie

over wat aftrekken is.

In de volgende video zal ik zo veel mogelijk basis aftrek

problemen geven als ik kan in 10 minuten.

En dan zal je klaar zijn om de oefeningen te doen.

Zie je snel.