-
Tervetuloa videoon perustason vähennyslaskusta.
-
Kerrataan ensin vähän yhteenlaskua.
-
Jos sanotaan 4 plus 3, mitä se tarkoittaa?
-
Kuinka paljon siitä tulee?
-
Tämän hahmottamiseen käytettiin paria eri tapaa.
-
Voitiin olettaa, että oli 4 jotakin.
-
Oletetaan, että on 4 ympyrää tai... hetkinen
-
Söin 4 sitruunaa aamupalaksi.
-
Eli 1, 2, 3, 4 sitruunaa aamupalaksi.
-
Ja oletetaan, että söin toiset 3 sitruunaa lounaaksi.
-
1, 2, 3. Ja voidaan ajatella, että 4 + 3 tarkoittaa
-
kuinka monta sitruunaa söin yhteensä.
-
Lisätään neljään kolme.
-
Joten kuinka monta söin yhteensä?
-
No, niitä oli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Eli söin yhteensä 7 sitruunaa.
-
Toinen tapa, jolla voidaan hahmottaa tämä on, että
-
piirretään lukujana.
-
Ja piirrän sen keltaisella, koska -- nyt tämä
-
ei ole tarpeeksi leveä.
-
Piirrän sen keltaisella, koska kyse on sitruunoista.
-
Eli tässä on meidän lukujana.
-
Ja jos aloitetaan luvusta -- piirretäänpäs kaikki luvut.
-
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Eli voidaan ajatella tästä, että
-
ollaan lukujanalla.
-
Aloitetaan luvusta 4.
-
Eli tästä nelosesta.
-
Ja siihen lisätään 3.
-
Eli määrää lisätään lukujanaa pitkin kolmella.
-
Eli lasketaan 1, 2, 3 ja päädytään seitsemään.
-
Eli jos on 4 ja lisätään 3, saadaan 7.
-
Tai jos neljää jatketaan kolmella, päädytään seitsemään.
-
Ja mitä vähennys onkaan?
-
Koska se on tämän videon aiheena.
-
Ei pitäisi tuhlata kaikkea aikaa puhumalla yhteenlaskusta.
-
Otetaan esimerkiksi 4 miinus 3.
-
Kuinka paljon se on?
-
Vaihdetaan väriä, jotta tämä olisi jännempää.
-
Eli kuinka paljon on 4 - 3?
-
Vähennys tai miinus on yhteenlaskun vastakohta.
-
Yhteenlaskussa tehdään jotain enemmän, lisätään.
-
En halua käyttää sanaa 'lisätä' määrittelemään yhteenlaskua, mutta
-
niin siinä tehdään.
-
Oli 4 sitruunaa ja sitten oli 3 lisää.
-
Vähennyslaskussa otetaan pois.
-
Eli tässä esimerkissä kun aloitetaan neljästä sitruunasta.
-
4 sitruunaa on vaikka lautasella.
-
Jos vähennetään 3, jos sanotaan miinus 3,
-
sen sijaan, että lisättäisiin ne 3 ja saataisiin 7, otetaan 3 pois.
-
Eli ehkä syön ne tai annan sinulle
-
palkkioksi näiden videoiden katsomisesta.
-
Eli kun otetaan 3 pois tästä 4:stä, otetaan vaikka tämä pois
-
tämä otetaan pois, ja tämä otetaan pois.
-
Kuinka monta sitruunaa jäisi jäljelle?
-
No, tämä on ainoa, jonka päälle ei tehty rastia.
-
Eli sitruunoita jäisi jäljelle 1.
-
Ja tämä olisi se jäljelle jäänyt sitruuna.
-
Sen ei välttämättä tarvitse olla tämä, vaan voidaan
-
rastia mitkä tahansa 3.
-
Toinen tapa hahmottaa tämä, piirretään
-
sitruunanvärinen lukujana.
-
Olkoon tämä tässä nyt lukujana.
-
Ja piirretään kaikki samat luvut.
-
Ja ne olivat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Lukujana tietenkin jatkuu.
-
Ei ole olemassa suurinta lukua.
-
Voit ajatella mitä tahansa lukua, ja voin
-
lisätä siihen yhden.
-
Eli ei ole olemassa suurinta lukua.
-
Ja siksi tähän piirretään nuoli.
-
Koko lukujanaa ei ikinä voi piirtää.
-
Mutta joka tapauksessa, takaisin vähennyslaskuun.
-
Eli aloitetaan neljästä sitruunasta, eikö?
-
Kun lisättiin 3 -- plus 3 -- mentiin lukujanalla
-
4 oikealle.
-
Ja syynä on, että oikealle lisätään.
-
Eli mentiin neljästä viiteen.
-
Se oli yksi enemmän.
-
Viidestä kuuteen oli kaksi enemmän. Ja seitsemään oli kolme enemmän.
-
Nyt otetaan pois neljästä.
-
Eli mitä nyt tehdään?
-
Mitä luulet, että nyt tehdään?
-
No, nyt kun otetaan pois, sitruunojen
-
kokonaismäärää vähennetään.
-
Eli kun otetaan pois yksi, päästään kolmeen.
-
Otetaan pois kaksi, päästään kahteen.
-
Otetaan pois kolme, kolme otettiin pois, eikö?
-
Eli mennään takaisin 1, 2, 3 lukujanaa pitkin
-
ja päädytään yhteen.
-
Ja se on tämä yksi tässä.
-
Kertauksena siis, yhteenlaskussa tehdään enemmän jotain.
-
Vähennyslaskussa otetaan pois.
-
Jos ajatellaan sitä lukujanalla, yhteenlaskussa
-
edetään lukujanalla tietty matka.
-
Eli tässä tapauksessa edetään lukujanalla 3.
-
Eli mentiin neljästä seitsemään.
-
Vähennyslaskun tapauksessa mennään taaksepäin
-
lukujanalla.
-
Eli mennään taaksepäin niin paljon kuin vähennetään.
-
Eli tässä tapauksessa vähennettiin kolmella.
-
Mentiin taaksepäin 1, 2, 3 ja päästiin yhteen.
-
Ja toinen tapa hahmottaa tämä: jos on 4 jotakin.
-
Jos annan 3 pois tai syön 3 niistä tai en tiedä,
-
mitä niille kolmelle tapahtui.
-
Jos menetetään 3 niistä, jäljelle jää 1.
-
Katsotaanpa paria mielenkiintoista asiaa
-
vähennyslaskusta.
-
Tiedetään siis, että 4 - 3 on yhtäsuuri kuin 1.
-
Katsotaan toista mielenkiinoista asiaa.
-
Mitä on 4 - 1?
-
Voidaan käyttää kumpaa tahansa esimerkkiä.
-
Käytetään sitruunoita.
-
Käytetäänkin omenoita; olen kyllästynyt sitruunoihin.
-
Oletetaan, että on 1, 2, 3, 4.
-
Minulla on uusi kynä, joka ei aina toimi kunnolla.
-
Oletetaan 4 omenaa.
-
Nyt käytetään tätä esimerkkiä.
-
Ja syön niistä yhden.
-
Eli yksi niistä otetaan pois.
-
Kuinka monta omenaa jäisiä jäljelle?
-
Kolme -- 1, 2, 3.
-
Eli 4 - 1 on yhtäsuuri kuin 3.
-
Ja jos tämä lasketaan lukujanalla, jos aloitetaan neljästä ja
-
vähennetään 1 -- yksi otettiin pois.
-
Eli tästä tulee yhden pienempi.
-
Mennään taaksepäin yksi, saadaan 3.
-
Molemmat tavat toimivat.
-
Mutta eikö tämä ole mielenkiintoista?
-
4 - 3 = 1 ja 4 - 1 = 3.
-
Voidaan miettiä, että valitsinko vain sellaiset luvut, joilla tämä toimii.
-
Käy ilmi, että se toimii aina.
-
En halua tehdä tästä liian hankalaa, mutta tässä
-
käsitellän jo aihetta, joka opetellaan myöhemmin
-
ehkä algebrassa.
-
En oikeastaan halua puhua siitä juuri nyt.
-
Mistä tämä siis johtuu?
-
No, se perustuu myös siihen, että 3 + 1...
-
En halua tehdä tästä hankalaa.
-
Pyydän anteeksi jos se oli.
-
Mutta näytän toisen mielenkiintoisen asian.
-
Mitä on 3 + 1?
-
3 + 1 on yhtäsuuri kuin mikä?
-
Tämähän on helppoa.
-
Tämä opittiin perustason yhteenlaskussa.
-
Voidaan aloittaa lukujanalla kolmesta ja lisätä siihen yksi.
-
Ja mihin silloin päädytään?
-
Päädytään neljään.
-
3 + 1 on yhtäsuuri kuin 4.
-
Tai voidaan aloittaa ykkösestä lukujanalla ja lisätä kolme.
-
1, 2, 3 ja näin päädytään myös neljään.
-
Eli tiedetään, että tämän voi kirjoittaa kummin päin tahansa.
-
Kumpikin on yhtäsuuri kuin 4.
-
Mitä tässä nähdään?
-
Tänne kirjoitettiin paljon asioita ja ne kaikki
-
liittyvät jotenkin toisiinsa.
-
1 + 3 = 4
-
3 + 1 = 4
-
4 - 1 = 3
-
Periaatteessa kun 4 - 1 on 3, se on sama
-
kuin sanoisi, että 3 + 1 = 4.
-
Tämä tarkoittaa, että jos lisätään yksi kolmeen, saadaan neljä.
-
Tämä tarkoittaa, että jos otetaan yksi pois neljästä, saadaan kolme.
-
Eli jos aloitetaan neljästä ja mennään taaksepäin, päästään kolmeen.
-
Tämä tarkoittaa, että jos aloitetaan kolmesta ja edetään yhdellä, päästään neljään.
-
Toivottavasti tämä auttaa hahmottamaan,
-
mitä vähennys on.
-
Seuraavassa videossa teen niin monta helppoa
-
vähennyslaskua kuin pystyn 10 minuutissa.
-
Ja sen jälkeen olet valmis tekemään harjoitustehtäviä.
-
Nähdään pian!