1 00:00:00,226 --> 00:00:05,700 Tervetuloa videoon perustason vähennyslaskusta. 2 00:00:05,700 --> 00:00:10,330 Kerrataan ensin vähän yhteenlaskua. 3 00:00:10,330 --> 00:00:18,955 Jos sanotaan 4 plus 3, mitä se tarkoittaa? 4 00:00:19,050 --> 00:00:20,690 Kuinka paljon siitä tulee? 5 00:00:20,690 --> 00:00:22,940 Tämän hahmottamiseen käytettiin paria eri tapaa. 6 00:00:22,940 --> 00:00:24,640 Voitiin olettaa, että oli 4 jotakin. 7 00:00:24,640 --> 00:00:28,100 Oletetaan, että on 4 ympyrää tai... hetkinen 8 00:00:28,100 --> 00:00:30,160 Söin 4 sitruunaa aamupalaksi. 9 00:00:30,160 --> 00:00:36,170 Eli 1, 2, 3, 4 sitruunaa aamupalaksi. 10 00:00:36,170 --> 00:00:40,750 Ja oletetaan, että söin toiset 3 sitruunaa lounaaksi. 11 00:00:40,750 --> 00:00:46,000 1, 2, 3. Ja voidaan ajatella, että 4 + 3 tarkoittaa 12 00:00:46,000 --> 00:00:47,750 kuinka monta sitruunaa söin yhteensä. 13 00:00:47,750 --> 00:00:49,640 Lisätään neljään kolme. 14 00:00:49,640 --> 00:00:50,890 Joten kuinka monta söin yhteensä? 15 00:00:50,890 --> 00:00:55,350 No, niitä oli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 16 00:00:55,350 --> 00:00:59,180 Eli söin yhteensä 7 sitruunaa. 17 00:00:59,180 --> 00:01:01,430 Toinen tapa, jolla voidaan hahmottaa tämä on, että 18 00:01:01,430 --> 00:01:04,060 piirretään lukujana. 19 00:01:04,060 --> 00:01:07,230 Ja piirrän sen keltaisella, koska -- nyt tämä 20 00:01:07,230 --> 00:01:09,710 ei ole tarpeeksi leveä. 21 00:01:09,710 --> 00:01:13,700 Piirrän sen keltaisella, koska kyse on sitruunoista. 22 00:01:13,700 --> 00:01:18,027 Eli tässä on meidän lukujana. 23 00:01:18,060 --> 00:01:21,340 Ja jos aloitetaan luvusta -- piirretäänpäs kaikki luvut. 24 00:01:21,340 --> 00:01:32,010 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 25 00:01:32,010 --> 00:01:34,460 Eli voidaan ajatella tästä, että 26 00:01:34,460 --> 00:01:35,370 ollaan lukujanalla. 27 00:01:35,370 --> 00:01:37,950 Aloitetaan luvusta 4. 28 00:01:37,950 --> 00:01:39,120 Eli tästä nelosesta. 29 00:01:39,120 --> 00:01:40,700 Ja siihen lisätään 3. 30 00:01:40,700 --> 00:01:44,170 Eli määrää lisätään lukujanaa pitkin kolmella. 31 00:01:44,170 --> 00:01:48,650 Eli lasketaan 1, 2, 3 ja päädytään seitsemään. 32 00:01:48,650 --> 00:01:51,920 Eli jos on 4 ja lisätään 3, saadaan 7. 33 00:01:51,920 --> 00:01:57,120 Tai jos neljää jatketaan kolmella, päädytään seitsemään. 34 00:01:57,120 --> 00:01:59,340 Ja mitä vähennys onkaan? 35 00:01:59,340 --> 00:02:00,450 Koska se on tämän videon aiheena. 36 00:02:00,450 --> 00:02:03,030 Ei pitäisi tuhlata kaikkea aikaa puhumalla yhteenlaskusta. 37 00:02:03,030 --> 00:02:05,920 Otetaan esimerkiksi 4 miinus 3. 38 00:02:05,920 --> 00:02:08,500 Kuinka paljon se on? 39 00:02:08,500 --> 00:02:11,530 Vaihdetaan väriä, jotta tämä olisi jännempää. 40 00:02:11,530 --> 00:02:18,860 Eli kuinka paljon on 4 - 3? 41 00:02:18,860 --> 00:02:23,050 Vähennys tai miinus on yhteenlaskun vastakohta. 42 00:02:23,050 --> 00:02:26,990 Yhteenlaskussa tehdään jotain enemmän, lisätään. 43 00:02:26,990 --> 00:02:29,840 En halua käyttää sanaa 'lisätä' määrittelemään yhteenlaskua, mutta 44 00:02:29,840 --> 00:02:31,030 niin siinä tehdään. 45 00:02:31,030 --> 00:02:33,880 Oli 4 sitruunaa ja sitten oli 3 lisää. 46 00:02:33,880 --> 00:02:36,280 Vähennyslaskussa otetaan pois. 47 00:02:36,280 --> 00:02:42,910 Eli tässä esimerkissä kun aloitetaan neljästä sitruunasta. 48 00:02:42,910 --> 00:02:45,210 4 sitruunaa on vaikka lautasella. 49 00:02:45,210 --> 00:02:50,060 Jos vähennetään 3, jos sanotaan miinus 3, 50 00:02:50,060 --> 00:02:53,710 sen sijaan, että lisättäisiin ne 3 ja saataisiin 7, otetaan 3 pois. 51 00:02:53,710 --> 00:02:55,900 Eli ehkä syön ne tai annan sinulle 52 00:02:55,900 --> 00:02:59,750 palkkioksi näiden videoiden katsomisesta. 53 00:02:59,750 --> 00:03:04,250 Eli kun otetaan 3 pois tästä 4:stä, otetaan vaikka tämä pois 54 00:03:04,250 --> 00:03:06,900 tämä otetaan pois, ja tämä otetaan pois. 55 00:03:06,900 --> 00:03:09,900 Kuinka monta sitruunaa jäisi jäljelle? 56 00:03:09,900 --> 00:03:11,810 No, tämä on ainoa, jonka päälle ei tehty rastia. 57 00:03:11,810 --> 00:03:16,518 Eli sitruunoita jäisi jäljelle 1. 58 00:03:16,560 --> 00:03:18,120 Ja tämä olisi se jäljelle jäänyt sitruuna. 59 00:03:18,120 --> 00:03:19,430 Sen ei välttämättä tarvitse olla tämä, vaan voidaan 60 00:03:19,430 --> 00:03:21,210 rastia mitkä tahansa 3. 61 00:03:21,210 --> 00:03:24,520 Toinen tapa hahmottaa tämä, piirretään 62 00:03:24,520 --> 00:03:28,040 sitruunanvärinen lukujana. 63 00:03:28,040 --> 00:03:34,318 Olkoon tämä tässä nyt lukujana. 64 00:03:34,400 --> 00:03:36,180 Ja piirretään kaikki samat luvut. 65 00:03:36,180 --> 00:03:47,240 Ja ne olivat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 66 00:03:47,240 --> 00:03:49,530 Lukujana tietenkin jatkuu. 67 00:03:49,530 --> 00:03:51,140 Ei ole olemassa suurinta lukua. 68 00:03:51,140 --> 00:03:55,180 Voit ajatella mitä tahansa lukua, ja voin 69 00:03:55,180 --> 00:03:56,580 lisätä siihen yhden. 70 00:03:56,580 --> 00:03:57,660 Eli ei ole olemassa suurinta lukua. 71 00:03:57,660 --> 00:03:59,030 Ja siksi tähän piirretään nuoli. 72 00:03:59,030 --> 00:04:00,720 Koko lukujanaa ei ikinä voi piirtää. 73 00:04:00,720 --> 00:04:03,020 Mutta joka tapauksessa, takaisin vähennyslaskuun. 74 00:04:03,020 --> 00:04:06,710 Eli aloitetaan neljästä sitruunasta, eikö? 75 00:04:06,710 --> 00:04:12,120 Kun lisättiin 3 -- plus 3 -- mentiin lukujanalla 76 00:04:12,120 --> 00:04:12,840 4 oikealle. 77 00:04:12,840 --> 00:04:15,090 Ja syynä on, että oikealle lisätään. 78 00:04:15,090 --> 00:04:16,260 Eli mentiin neljästä viiteen. 79 00:04:16,260 --> 00:04:17,440 Se oli yksi enemmän. 80 00:04:17,440 --> 00:04:20,990 Viidestä kuuteen oli kaksi enemmän. Ja seitsemään oli kolme enemmän. 81 00:04:20,990 --> 00:04:23,500 Nyt otetaan pois neljästä. 82 00:04:23,500 --> 00:04:24,860 Eli mitä nyt tehdään? 83 00:04:24,860 --> 00:04:26,680 Mitä luulet, että nyt tehdään? 84 00:04:26,680 --> 00:04:29,570 No, nyt kun otetaan pois, sitruunojen 85 00:04:29,570 --> 00:04:31,790 kokonaismäärää vähennetään. 86 00:04:31,790 --> 00:04:33,680 Eli kun otetaan pois yksi, päästään kolmeen. 87 00:04:33,680 --> 00:04:35,550 Otetaan pois kaksi, päästään kahteen. 88 00:04:35,550 --> 00:04:38,910 Otetaan pois kolme, kolme otettiin pois, eikö? 89 00:04:38,910 --> 00:04:41,980 Eli mennään takaisin 1, 2, 3 lukujanaa pitkin 90 00:04:41,980 --> 00:04:44,200 ja päädytään yhteen. 91 00:04:44,200 --> 00:04:47,330 Ja se on tämä yksi tässä. 92 00:04:47,330 --> 00:04:52,330 Kertauksena siis, yhteenlaskussa tehdään enemmän jotain. 93 00:04:52,330 --> 00:04:55,120 Vähennyslaskussa otetaan pois. 94 00:04:55,120 --> 00:04:58,180 Jos ajatellaan sitä lukujanalla, yhteenlaskussa 95 00:04:58,180 --> 00:05:00,740 edetään lukujanalla tietty matka. 96 00:05:00,740 --> 00:05:04,190 Eli tässä tapauksessa edetään lukujanalla 3. 97 00:05:04,190 --> 00:05:06,330 Eli mentiin neljästä seitsemään. 98 00:05:06,330 --> 00:05:10,170 Vähennyslaskun tapauksessa mennään taaksepäin 99 00:05:10,170 --> 00:05:11,350 lukujanalla. 100 00:05:11,350 --> 00:05:13,550 Eli mennään taaksepäin niin paljon kuin vähennetään. 101 00:05:13,550 --> 00:05:17,480 Eli tässä tapauksessa vähennettiin kolmella. 102 00:05:17,480 --> 00:05:21,180 Mentiin taaksepäin 1, 2, 3 ja päästiin yhteen. 103 00:05:21,180 --> 00:05:22,740 Ja toinen tapa hahmottaa tämä: jos on 4 jotakin. 104 00:05:22,740 --> 00:05:26,570 Jos annan 3 pois tai syön 3 niistä tai en tiedä, 105 00:05:26,570 --> 00:05:27,680 mitä niille kolmelle tapahtui. 106 00:05:27,680 --> 00:05:31,050 Jos menetetään 3 niistä, jäljelle jää 1. 107 00:05:31,050 --> 00:05:33,250 Katsotaanpa paria mielenkiintoista asiaa 108 00:05:33,250 --> 00:05:34,830 vähennyslaskusta. 109 00:05:34,830 --> 00:05:38,500 Tiedetään siis, että 4 - 3 on yhtäsuuri kuin 1. 110 00:05:38,500 --> 00:05:40,890 Katsotaan toista mielenkiinoista asiaa. 111 00:05:40,890 --> 00:05:46,050 Mitä on 4 - 1? 112 00:05:46,050 --> 00:05:49,500 Voidaan käyttää kumpaa tahansa esimerkkiä. 113 00:05:49,500 --> 00:05:51,430 Käytetään sitruunoita. 114 00:05:51,430 --> 00:05:54,120 Käytetäänkin omenoita; olen kyllästynyt sitruunoihin. 115 00:05:54,120 --> 00:06:01,160 Oletetaan, että on 1, 2, 3, 4. 116 00:06:01,160 --> 00:06:03,620 Minulla on uusi kynä, joka ei aina toimi kunnolla. 117 00:06:03,620 --> 00:06:05,380 Oletetaan 4 omenaa. 118 00:06:05,380 --> 00:06:07,130 Nyt käytetään tätä esimerkkiä. 119 00:06:07,130 --> 00:06:09,440 Ja syön niistä yhden. 120 00:06:09,440 --> 00:06:10,820 Eli yksi niistä otetaan pois. 121 00:06:10,820 --> 00:06:12,630 Kuinka monta omenaa jäisiä jäljelle? 122 00:06:12,630 --> 00:06:15,560 Kolme -- 1, 2, 3. 123 00:06:15,560 --> 00:06:18,600 Eli 4 - 1 on yhtäsuuri kuin 3. 124 00:06:18,600 --> 00:06:21,630 Ja jos tämä lasketaan lukujanalla, jos aloitetaan neljästä ja 125 00:06:21,630 --> 00:06:23,770 vähennetään 1 -- yksi otettiin pois. 126 00:06:23,770 --> 00:06:26,010 Eli tästä tulee yhden pienempi. 127 00:06:26,010 --> 00:06:28,370 Mennään taaksepäin yksi, saadaan 3. 128 00:06:28,370 --> 00:06:29,560 Molemmat tavat toimivat. 129 00:06:29,560 --> 00:06:30,810 Mutta eikö tämä ole mielenkiintoista? 130 00:06:30,810 --> 00:06:37,510 4 - 3 = 1 ja 4 - 1 = 3. 131 00:06:37,510 --> 00:06:41,060 Voidaan miettiä, että valitsinko vain sellaiset luvut, joilla tämä toimii. 132 00:06:41,060 --> 00:06:45,190 Käy ilmi, että se toimii aina. 133 00:06:45,252 --> 00:06:47,430 En halua tehdä tästä liian hankalaa, mutta tässä 134 00:06:47,430 --> 00:06:50,860 käsitellän jo aihetta, joka opetellaan myöhemmin 135 00:06:50,860 --> 00:06:52,200 ehkä algebrassa. 136 00:06:52,200 --> 00:06:54,830 En oikeastaan halua puhua siitä juuri nyt. 137 00:06:54,830 --> 00:06:56,450 Mistä tämä siis johtuu? 138 00:06:56,450 --> 00:07:02,170 No, se perustuu myös siihen, että 3 + 1... 139 00:07:02,170 --> 00:07:03,660 En halua tehdä tästä hankalaa. 140 00:07:03,660 --> 00:07:05,690 Pyydän anteeksi jos se oli. 141 00:07:05,690 --> 00:07:07,430 Mutta näytän toisen mielenkiintoisen asian. 142 00:07:07,430 --> 00:07:10,610 Mitä on 3 + 1? 143 00:07:10,610 --> 00:07:12,700 3 + 1 on yhtäsuuri kuin mikä? 144 00:07:12,700 --> 00:07:13,370 Tämähän on helppoa. 145 00:07:13,370 --> 00:07:15,390 Tämä opittiin perustason yhteenlaskussa. 146 00:07:15,390 --> 00:07:20,720 Voidaan aloittaa lukujanalla kolmesta ja lisätä siihen yksi. 147 00:07:20,720 --> 00:07:22,000 Ja mihin silloin päädytään? 148 00:07:22,000 --> 00:07:23,310 Päädytään neljään. 149 00:07:23,310 --> 00:07:25,060 3 + 1 on yhtäsuuri kuin 4. 150 00:07:25,060 --> 00:07:29,420 Tai voidaan aloittaa ykkösestä lukujanalla ja lisätä kolme. 151 00:07:29,420 --> 00:07:33,160 1, 2, 3 ja näin päädytään myös neljään. 152 00:07:33,160 --> 00:07:36,680 Eli tiedetään, että tämän voi kirjoittaa kummin päin tahansa. 153 00:07:36,680 --> 00:07:38,870 Kumpikin on yhtäsuuri kuin 4. 154 00:07:38,870 --> 00:07:40,130 Mitä tässä nähdään? 155 00:07:40,130 --> 00:07:42,620 Tänne kirjoitettiin paljon asioita ja ne kaikki 156 00:07:42,620 --> 00:07:43,930 liittyvät jotenkin toisiinsa. 157 00:07:43,930 --> 00:07:45,660 1 + 3 = 4 158 00:07:45,660 --> 00:07:47,770 3 + 1 = 4 159 00:07:47,770 --> 00:07:49,740 4 - 1 = 3 160 00:07:49,740 --> 00:07:53,920 Periaatteessa kun 4 - 1 on 3, se on sama 161 00:07:53,920 --> 00:07:59,190 kuin sanoisi, että 3 + 1 = 4. 162 00:07:59,190 --> 00:08:03,170 Tämä tarkoittaa, että jos lisätään yksi kolmeen, saadaan neljä. 163 00:08:03,170 --> 00:08:08,120 Tämä tarkoittaa, että jos otetaan yksi pois neljästä, saadaan kolme. 164 00:08:08,120 --> 00:08:10,600 Eli jos aloitetaan neljästä ja mennään taaksepäin, päästään kolmeen. 165 00:08:10,600 --> 00:08:15,270 Tämä tarkoittaa, että jos aloitetaan kolmesta ja edetään yhdellä, päästään neljään. 166 00:08:15,270 --> 00:08:17,600 Toivottavasti tämä auttaa hahmottamaan, 167 00:08:17,600 --> 00:08:19,670 mitä vähennys on. 168 00:08:19,670 --> 00:08:24,870 Seuraavassa videossa teen niin monta helppoa 169 00:08:24,870 --> 00:08:27,800 vähennyslaskua kuin pystyn 10 minuutissa. 170 00:08:27,800 --> 00:08:30,020 Ja sen jälkeen olet valmis tekemään harjoitustehtäviä. 171 00:08:30,020 --> 00:08:34,607 Nähdään pian!