TITEL: Grundlagen Subtraktion

Introduction to subtraction

Willkommen zum Video: Grundlagen der Subtraktion.

Zunächst schauen wir uns noch einmal die Grundlagen der Addition an.

Wenn ich sagen würde: "4 plus 3", was bedeutet das?

Was ergibt das?

Nun, man könnte das auf verschiedene Art und Weise betrachten.

Wir könnten sagen, ich hätte 4 irgendwas.

Sagen wir, ich hätte 4 Kreise, oder vielleicht

4 Zitronen zum Frühstück.

So: 1, 2, 3, 4 Zitronen zum Frühstück.

Und sagen wir, ich hätte nochmal 3 Zitronen zum Mittagessen.

1, 2, 3. Also könnte man 4 plus 3 als die

totale Anzahl meiner Zitronen sehen.

Ich addiere 3 zu 4.

Also hatte ich wieviele insgesamt?

Es sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Also hatte ich insgesamt 7 Zitronen.

Eine andere Möglichkeit wäre,

unseren Zahlenstrang zu malen.

Ich male ihn in gelb weil, -- oh, das ist

nicht weit genug.

Ich male ihn in gelb weil wir über Zitronen sprechen.

Sagen wir das hier ist unser Zahlenstrang.

Und wenn ich bei der Zahl -- ich male schnell die Zahlen.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Du könntest es also so betrachten:

Wir sind auf einem Zahlenstrang.

Wir starten bei der Zahl 4.

Das ist diese 4 hier.

Und wir addieren 3 dazu.

Also fügen wir am Zahlenstrang 3 hinzu.

Wir gehen 1, 2, 3 und kommen bei der 7 raus.

Man kann sagen, wenn ich 4 habe und dann noch 3, bekomme ich 7.

Oder wenn ich von 4 noch 3 hinzufüge, erhalte ich ebenfalls 7.

Was ist dann Subtraktion?

Denn das Video dreht sich ja darum.

Ich sollte nicht unsere Zeit mit Gerede über Addition verschwenden.

Also, nehmen wir das Beispiel von 4 minus 3.

Was kommt da raus?

Ich wechsle mal die Farbe, um es interestant zu halten.

Also, was ist 4 minus 3?

Subtraktion oder "minus" ist das Gegenteil von Addition.

In der Addition vermehrst du etwas, du addierst.

Ich will das Wort "addieren" nicht zur Definition von "Addition" verwenden,

aber das tun wir nun mal.

Ich hatte 4 Zitronen und dann 3 mehr.

Beim Subtrahieren nehmen wir etwas weg.

In diesem Beispiel, wenn ich mit 4 Zitronen starte,

sagen wir, ich hatte 4 Zitronen auf einem Teller.

Wenn ich 3 subtrahiere, wenn ich sage "minus 3",

statt 3 zu addieren und es kommt 7 raus, nehme ich nun 3 weg.

Vielleicht esse ich sie oder ich schenke sie dir dafür,

dass du dir diese Videos anguckst.

Damit ich 3 von diesen 4 wegnehmen kann, sagen wir diese hier verschwindet,

diese hier und diese verschwindet.

Wieviele Zitronen blieben übrig?

Nun, dies hier ist die einzige, die ich nicht durchgestrichen habe.

Also hätten wir 1 Zitrone übrig.

Und das wäre diese Zitrone.

Muss nicht genau diese sein, ich hätte

drei beliebige durchstreichen können.

Eine andere Möglichkeit dies zu betrachten: malen wir

wieder den selben zitronenfarbenen Zahlenstrang.

Das ist unser Zahlenstrang hier.

Und ich male wieder die gleichen Zahlen.

Also 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Natürlich geht der Zahlenstrang noch weiter.

Es gibt keine größte Zahl.

Du kannst dir die größte Zahl ausdenken,

ich kann mir immer eine vorstellen, die 1 größer ist!

Also, es gibt keine größte Zahl.

Deshalb malen wir hier einen kleinen Pfeil.

Ich könnte nie den kompletten Zahlenstrang malen.

Aber egal, zurück zur Subtraktion.

Wir starten bei 4 Zitronen, ok?

Als wir 3 addiert haben-- plus 3-- sind wir 4 Plätze nach rechts

auf dem Zahlenstrang gewandert.

Denn rechts werden die Werte größer.

Wir sind von 4 nach 5.

Das war eins mehr.

Von 5 nach 6 sind zwei mehr, und 7 sind drei mehr.

Jetzt nehmen wir von der 4 weg.

Was tun wir?

Was denkst du, dass wir tun?

Da wir wegnehmen, verringert sich die

Zahl unserer Zitronen insgesamt.

Wir nehmen eine weg: wir kommen zur 3.

Nimm zwei weg: wir kommen zur 2.

Nimm 3 weg, wir haben 3 weggenommen, ok?

Also gehen wir 1, 2, 3 Schritt auf dem Zahlenstrang

zurück und landen bei der 1.

Das ist unsere 1.

Zusammenfassung: beim Addieren fügst du hinzu,

beim Subtrahieren nimmst du weg.

Wenn du den Zahlenstrang dazu betrachtest:

Addition fügt einen Betrag entlang des Zahlenstrangs hinzu.

In diesem Fall fügen wir dem Zahlenstrang 3 hinzu.

Wir sind von der 4 zur 7.

Beim Subtrahieren nehmen wir etwas

vom Zahlenstrang weg.

Wir nehmen den Wert, den wir subtrahieren, weg.

In diesem Fall nehmen wir 3 weg.

Wir sind 1, 2, 3, zurückgegangen und erhielten 1.

Anders gesehen, wenn ich 4 von etwas hätte

und ich gebe 3 weg, oder ich esse 3 oder

keine Ahnung was ich mit den 3 gemacht habe.

Wenn ich 3 verloren hätte, dann hätte ich 1 übrig.

Lass mich dir ein paar interesante Dinge

zur Subtraktion zeigen.

Wir wissen, dass 4 minus 3 gleich 1 ist.

Hier wird es interessant:

Was ist 4 minus 1?

Nun, wir könnten beide Beispiele verwenden.

Beim Zitronenbeispiel...

Nein, benutzen wir Äpfel, ich habe genug von Zitronen.

Malen wir: 1, 2, 3, 4.

Ich habe einen neuen Stift, manchmal malt er nicht richtig.

Sagen wir ich habe 4 Äpfel.

Wie hier im Beispiel.

Und ich esse einen Apfel.

Also verschwindet einer.

Wieviele Äpfel bleiben übrig?

Nun, 3-- 1, 2, 3.

4 minus 1 ergibt 3.

Und auf dem Zahlenstrang, starteten wir bei der 4,

subtrahierten 1-- wir nahmen 1 weg.

Also werden wir 1 kleiner.

Wir gehen 1 zurück, wir kommen zur 3.

Beides funktioniert.

Aber ist das nicht interessant?

4 minus 3 ergibt 1 und 4 minus 1 ergibt 3.

Du sagst vielleicht, ich hab die Zahlen so gewählt, dass es funktioniert?

Aber: es funktioniert immer!

Ich will nicht zu sehr ins Detail gehen, wir

reden hier schon über fortgeschrittene Dinge.

Vielleicht eines Tages in Algebra.

Aber das will ich jetzt nicht alles erklären.

Also, woher kommt das?

Das kommt ebenfalls daher, dass 3 plus 1--

Ich wollte dich nicht verwirren.

So entschuldigung, wenn dass der Fall war.

Aber ich zeige dir noch etwas interessantes.

Was ist 3 plus 1?

3 plus 1 ergibt?

Nun, das ist einfach.

Du weißt das aus der Addition.

Du beginnst auf dem Zahlenstrang bei 3 und addierst 1.

Wo kommst du raus?

Bei der 4.

3 plus 1 ergibt 4.

Oder du könntest bei der 1 beginnen und dann 3 addieren.

1, 2, 3 und du wärst ebenfalls bei 4.

Also wissen wir, dass das umgedreht auch funktioniert.

Beide ergeben 4.

Was siehst du hier?

Ich habe hier einiges hingeschrieben, dass

irgendwie miteinander zu tun hat.

1 plus 3 ergibt 4.

3 plus 1 ergibt 4.

4 minus 1 ergibt 3.

Dass bei 4 minus 1 die 3 herauskommt, ist also

dasselbe als wenn du sagst: 3 plus 1 ergibt 4.

Dieser Ausdruck sagt, wenn ich 1 zur 3 addiere, erhalte ich 4.

Dies sagt: wenn ich 1 von 4 wegnehme, erhalte ich 3.

Wenn ich bei 4 beginne und zurückgehe, bin ich bei 3.

Dies sagt: wenn ich bei 3 beginne und 1 hinzufüge, bin ich bei 4.

Hoffentlich gibt dir dies etwas Gefühl darüber

was Subtraktion ist.

Im nächsten Video löse ich so viele grundlegende

Subtraktionsaufgaben, wie ich in 10min schaffe.

Und dann bist zu bereit für die Übungen!

Bis bald!