-
Pravidlo 72 pro složený úrok
-
V minulém videu jsme mluvili trochu o složeném
-
úroku. Náš příklad byl složený úrok
-
roční ne průběžný, jak bychom
-
viděli v řadě bank.
-
Opravdu jen chci, abyste pochopili, že ačkoli
-
je to jednoduchá myšlenka...
-
každý rok dostanete 10% z peněz, se kterými jste začínali
-
daný rok.
-
A nazývá se to složené, protože následující rok dostanete
-
peníze nejen z vašeho původního vkladu, ale také dostanete
-
peníze nebo úrok z úroku z předešlých let.
-
To je, proč se to nazývá složený úrok.
-
A ačkoli je ta myšlenka docela jednoduchá, viděli jsme, že výpočet
-
se může stát docela záludným.
-
Pokud máte slušnou kalkulačku, můžete některé z těhle věcí vyřešit,
-
pokud víte, jak na to.
-
Ale je skoro nemožné to v podstatě udělat z hlavy.
-
Například na konci minulého videa, jsme řekli, že pokud mám
-
100 dolarů.
-
A pokud jsme to skládal za 10% ročně, to je odkud se bere tahle 1,
-
jak dlouho mi bude trvat zdvojnásobit mé peníze?
-
A skončili jsme s touhle rovnicí.
-
Pro vyřešení téhle rovnice... většina kalkulaček nemá
-
logaritmus se základnou 1,1.
-
A ukazoval jsem to v jiných videích.
-
Můžete také říct, x se rovná logaritmu 2 se základnou 10
-
děleno logaritmem 2 se základnou 1,1.
-
To je jiný způsob, jak vyřešit logaritmus 2 se základnou 1,1.
-
Tohle by měl být logaritmus 1,1 se základnou 10.
-
Říkám to proto, že většina kalklulaček má
-
logaritmus funkce se základnou 10.
-
A tohle a tohle je ekvivalent.
-
Dokázal jsem to v jiných videích.
-
Abychom mohli říct, jak dlouho mi bude trvat zdvojnásobit
-
mé peníze za 10% ročně.
-
Zadáte to do kalkulačky.
-
Zkusme to.
-
Zkusme to právě zde.
-
Budeme mít 2 a uděláme z toho logaritmus.
-
0,3 děleno 1,1 a
-
z toho logaritmus.
-
Uzavřeme závorky.
-
Rovná se to 7,27 let.
-
Zhruba 7,3 roky.
-
Tohle se zhruba rovná 7,3 letům.
-
A jak jsme viděli v minulém videu, není to nutně
-
triviální nastavit, ale i když rozumíte výpočtu,
-
není to jednoduché spočítat z hlavy.
-
Doslova je to skoro nemožné vypočítat z hlavy.
-
Co vám chci ukázat je pravidlo,
-
které odhadne tuhle otázku.
-
Jak dlouho vám bude trvat zdvojnásobit své peníze?
-
A pravidlo se nazývá pravidlo 72.
-
Někdy je to pravidlo 70 nebo pravidlo 69.
-
Ale pravidlo 72 bývá nejtypičtější, zejména
-
když hovoříte o složeném úroku
-
po určitá časová období.
-
Možná ne průběžný složený úrok.
-
U průběžného složeného úroku se dostanete blíž k 69 nebo 70.
-
Ale za chvilku vám ukážu, co myslím.
-
Abych odpověděl na stejnou otázku, řekněme, že mám 10%
-
složený roční úrok.
-
...
-
Použitím pravidla 72 řeknu, jak dlouho mi bude trvat
-
zdvojnásobit mé peníze.
-
Doslova vezmu 72, to je proč se to jmenuhe pravidlo 72
-
a vydělím to procentem.
-
Procento je 10.
-
V desetinném vyjádření je to 0,1.
-
Ale je to 10 ze 100%.
-
72 děleno 10.
-
Dostanu 7,2, bylo to ročně, takže 7,2 let.
-
Pokud by to byl měsíční složený úrok 10%,
-
bylo by to 7,2 měsíců.
-
Mám 7,2 let, což je celkem zatraceně blízko tomu,
-
když jsme použili všechny ty úžasné výpočty.
-
Podobně řekněme, že mám složený...
-
uděláme jiný úkol.
-
Řekněme, že mám 6% roční složený úrok.
-
...
-
Použitím pravidla 72 vezmu 72 děleno 6.
-
A 6 se vejde do 72 12 krát.
-
Bude mi trvat 12 let, abych zdvojnásobil své peníze, pokud
-
budu dostávat 6% roční složený úrok z mých peněz.
-
Koukneme se, zda to funguje.
-
Minule jsme se naučili jiný způsob, jak tohle vyřešit.
-
...odpověď by měla být
-
blízko k logaritmu 2 se základnou 10 děleno...
-
odtud dostaneme zdvojnásobení peněz, 2 znamená 2 krát naše
-
peníze... děleno logaritmem se základnou 10 nebo kolik to je.
-
V tomhle případě místo 1,1, to bude 1,06.
-
Již můžete vidět, že je to trochu složitější.
-
Vyndám kalklulačku.
-
Máme 2, z toho logaritmus děleno 1,06, logaritmus toho
-
se rovná 11,89.
-
Zhruba 11,9.
-
Když jsme udělali všechny ty úžasné výpočty dostali jsme 11,9.
-
Ještě jednou vidíte, že to je docela dobrý odhad
-
a tenhle výpočet je daleko jednodušší než tenhle výpočet.
-
A myslím, že většina z nás tohle vypočítá z hlavy.
-
Je to vlastně dobrý způsob, jak lidi ohromit.
-
A jen abyste získali lepší dojem, jak dobré je tohle číslo 72,
-
co jsem udělal je, že jsme to rozepsal do tabulky.
-
Řekl jsem OK, tady jsou různé úrokové sazby.
-
Tohle je skutečná doba, kterou bude trvat to zdvojnásobit.
-
Ve skutečnosti používám tenhle vzorec, abych zjistil
-
přesnou dobu, za kterou to zdvojnásobím.
-
Řekněme, že tohle je v letech, pokud tje to roční složený úrok.
-
Pokud jste na 1%, bude vám trvat 70 let, než
-
zdvojnásobíte své peníze.
-
Na 25% vám to bude trvat jen více než 3 roky, než zdvojnásobíte
-
své peníze.
-
...
-
Tohle je správné... udělám to modře...
-
tady to číslo.
-
Tohle je skutečné.
-
...
-
Také jsem to tady rozepsal.
-
Pokud se podíváte na tu modrou čáru, to je skutečné.
-
Nerozepsal jsem všechno.
-
Myslím, že jsem začal třeba na 4%.
-
Pokud se podíváte na 4%, bude vám trvat 17,6 let, než
-
zdvojnásobíte své peníze.
-
4%, bude trvat 17,6 let, než zdvojnásobíte své peníze.
-
To je tady ten bod na modré.
-
Za 5% vám to bude trvat 14 let, než zdvojnásobíte své peníze.
-
A podle tohohle byste také měli uznat, že na každém
-
procentu skutečně záleží, když hovoříte
-
o složeném úročení. Když vezmete 2%, bude vám trvat 35
-
let zdvojnásobit své peníze.
-
1% vám to bude trvat 70 let.
-
Zdvojnásobíte své peníze dvakrát rychleji. Tohle je skutečně
-
důležité, zejména pokud uvažujete o zdvojnásobení svých
-
peněz nebo dokonce ztrojnásobení svých peněz.
-
Nyní červená, řekl jsem, co pravidlo 72 předpovídá.
-
Pokud vezmete 72 a vydělíte to 1%, dostanete 72.
-
Vezmete-li 72, vydělíte to 4, dostanete 18.
-
Pravidlo 72 říká, že vám bude trvat 18 zdvojnásobit své peníze
-
při 4% úrokové sazbě, když skutečná
-
odpověď je 17,7 let.
-
Takže to je docela blízko.
-
To je to, co je vyznačené tady červeně.
-
...
-
Rozepsal jsem to tady.
-
Křivky jsou docela blízko.
-
Při nízkých úrokových sazbách, to jsou úrokové sazby
-
tady, pravidlo 72 trochu přeceňuje,
-
jak dlouho vám bude trvat zdvojnásobit své peníze.
-
A jak se dostáváte k vyšším úrokovým sazbám, trochu
-
podceňuje, jak dlouho vám bude trvat zdvojnásobit své peníze.
-
Když se nad tím zamyslíte, je 72 skutečně nejlepší číslo?
-
To je to, co jsem udělal.
-
Pokud vezmete úrokovou sazbu a vynásobíte ji
-
skutečnou dobou zdvojnásobení.
-
A tady dostanete řadu čísel.
-
U nízké úrokové sazby funguje dobře 69.
-
Pro velmi vysoké úrokové sazby funguje velmi dobře 78.
-
Ale pokud se podíváte na tohle, 72 vypadá jako docela dobrý
-
odhad.
-
Vidíte, že to bylo docela dobré od 4%
-
do 25% .
-
Což je většina úrokových sazeb, se kterými
-
obchoduje většina z nás většinu života.
-
Doufám, že to pro vás bylo užitečné.
-
Je to velmi jednoduchý způsob, jak zjistit, jak rychle
-
vám bude trvat zdvojnásobit své peníze.
-
Uděláme ještě jeden příklad, jen pro zábavu.
-
...
-
Řekněme, že mám 9% roční složený úrok.
-
A jak dlouho mi bude trvat zdvojnásobit své peníze?
-
72 děleno 9 se rovná 8 rokům.
-
Bude mi trvat 8 let zdvojnásobit své peníze.
-
A skutečná odpověď... tohle je přibližná odpověď
-
s použitím pravidla 72... 9% je 8,04 let.
-
Ještě jednou z paměti jsme schopni udělat velmi dobrý
-
odhad.
-
...
