-
Од нас се тражи да одредимо кубни корен од -512.
-
Односно, можемо разматрати то на други начин, као да имамо неки број
-
који је једнак кубном корену из -512.
-
То просто значи да уколико узмем неки број и степенујем га на куб,
-
онда добијам -512.
Уколико не можете одмах да увидите
-
чега је то куб и шта морамо да степенујемо са 3 да бисмо добили -512,
-
најбоље што можете да урадите је да га раставите на просте чиниоце.
-
Пре него што одрадите растављање на просте чиниоце и видите који чиниоци се појављују најмање 3 пута,
-
хајде да мало размислимо о негативном делу.
-
Минус 512 је исто, написаћу овај израз поново,
-
то је исто што и кубни корен од минус 1 пута 512.
-
Што је исто што и кубни корен...
-
што је исто што и кубни корен од -1 пута кубни корен из 512,
-
а на ово је прилично лако одговорити.
-
Који број на куб даје -1?
-
То је -1! Ово овде је -1.
-
-1 на куб је једнако -1 пута -1 пута -1, што је једнако -1.
-
Дакле, кубни корен из -1 је -1.
-
Ово онда постаје -1 пута... пута ово овде
-
Пута кубни корен... кубни корен из 512
и хајде да видимо колико ово може да буде.
-
Хајде да урадимо растављање на просте чиниоце.
-
Дакле, 512 је 2 пута 256.
-
256 је 2 пута 128.
-
128 је 2 пута 64.
-
Већ видимо број 2 три пута.
-
64 је 2 пута 32.
-
32 је 2 пута 16.
-
Овде имамо пуно двојки.
-
16 је 2 пута 8.
-
8 је 2 пута 4.
-
А 4 је 2 пута 2.
-
Дакле, добијамо пуно двојки.
-
Уколико помножите...
-
У суштини, ако два помножите - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 пута,
-
добићете 512.
-
Односно 2 на девети је 512.
-
И то би само по себи требало
да вам наговести који је кубни корен.
-
Али можемо о томе размишљати и овако.
-
Можемо ли наћи...
-
Овде дефинитивно имамо 3 двојке.
-
Али можемо ли наћи 3 групе од 2?
-
Или можемо ли...
-
Можемо такође наћи...
-
Гледајте то овако.
-
Можемо наћи три групе од две двојке овде.
-
Дакле, то значи да 2 пута 2 даје четири.
-
2 пута 2 је 4.
-
Тако да се 4 помножено самим собом 3 пута дефинитивно садржи у овоме.
-
Али још боље, изгледа да можемо добити три групе од три двојке.
-
Једна група, две групе и три групе.
-
Свака од ових група -
-
2 пута 2 пута 2, то је 8.
-
То је 8
-
А ово је 2 пута 2 пута 2, то је 8.
-
А ово је такође 2 пута 2 пута 2.
-
Дакле, то је 8.
-
Можемо написати да је 512 једнако
-
8 пута 8 пута 8.
-
И такође можемо поново написати овај израз овде
-
као кубни корен од 8 пута 8 пута 8.
-
Тако да је ово једнако...
-
ово је једнако -1.
-
Ставићу негативан предзнак овде,
-
-1 пута кубни корен...
кубни корен из 8 пута 8 пута 8.
-
Постављамо питање -
-
"Који број можемо помножити самим собом 3 пута,
-
или га степеновати са 3 да бисмо добили 512?"
-
Што је исто што и 8 пута 8 пута 8.
-
Јасно је да је то 8.
-
Дакле, одговор...
-
овај део овде ће се скратити до 8...
-
и наш одговор на ово,
-
кубни корен из -512 је -8.
-
И завршили смо.
-
Ово можете проверити
-
тако што помножите -8 самим собом 3 пута.
-
Урадићемо то.
-
-8 пута -8 пута -8.
-
-8 пута -8 је плус 64.
-
То множимо са минус 8.
-
И добијамо -512.
