Од нас се тражи да одредимо кубни корен од -512.

Односно, можемо разматрати то на други начин, као да имамо неки број

који је једнак кубном корену из -512.

То просто значи да уколико узмем неки број и степенујем га на куб,

онда добијам -512.
Уколико не можете одмах да увидите

чега је то куб и шта морамо да степенујемо са 3 да бисмо добили -512,

најбоље што можете да урадите је да га раставите на просте чиниоце.

Пре него што одрадите растављање на просте чиниоце и видите који чиниоци се појављују најмање 3 пута,

хајде да мало размислимо о негативном делу.

Минус 512 је исто, написаћу овај израз поново,

то је исто што и кубни корен од минус 1 пута 512.

Што је исто што и кубни корен...

што је исто што и кубни корен од -1 пута кубни корен из 512,

а на ово је прилично лако одговорити.

Који број на куб даје -1?

То је -1! Ово овде је -1.

-1 на куб је једнако -1 пута -1 пута -1, што је једнако -1.

Дакле, кубни корен из -1 је -1.

Ово онда постаје -1 пута... пута ово овде

Пута кубни корен... кубни корен из 512
и хајде да видимо колико ово може да буде.

Хајде да урадимо растављање на просте чиниоце.

Дакле, 512 је 2 пута 256.

256 је 2 пута 128.

128 је 2 пута 64.

Већ видимо број 2 три пута.

64 је 2 пута 32.

32 је 2 пута 16.

Овде имамо пуно двојки.

16 је 2 пута 8.

8 је 2 пута 4.

А 4 је 2 пута 2.

Дакле, добијамо пуно двојки.

Уколико помножите...

У суштини, ако два помножите - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 пута,

добићете 512.

Односно 2 на девети је 512.

И то би само по себи требало
да вам наговести који је кубни корен.

Али можемо о томе размишљати и овако.

Можемо ли наћи...

Овде дефинитивно имамо 3 двојке.

Али можемо ли наћи 3 групе од 2?

Или можемо ли...

Можемо такође наћи...

Гледајте то овако.

Можемо наћи три групе од две двојке овде.

Дакле, то значи да 2 пута 2 даје четири.

2 пута 2 је 4.

Тако да се 4 помножено самим собом 3 пута дефинитивно садржи у овоме.

Али још боље, изгледа да можемо добити три групе од три двојке.

Једна група, две групе и три групе.

Свака од ових група -

2 пута 2 пута 2, то је 8.

То је 8

А ово је 2 пута 2 пута 2, то је 8.

А ово је такође 2 пута 2 пута 2.

Дакле, то је 8.

Можемо написати да је 512 једнако

8 пута 8 пута 8.

И такође можемо поново написати овај израз овде

као кубни корен од 8 пута 8 пута 8.

Тако да је ово једнако...

ово је једнако -1.

Ставићу негативан предзнак овде,

-1 пута кубни корен...
кубни корен из 8 пута 8 пута 8.

Постављамо питање -

"Који број можемо помножити самим собом 3 пута,

или га степеновати са 3 да бисмо добили 512?"

Што је исто што и 8 пута 8 пута 8.

Јасно је да је то 8.

Дакле, одговор...

овај део овде ће се скратити до 8...

и наш одговор на ово,

кубни корен из -512 је -8.

И завршили смо.

Ово можете проверити

тако што помножите -8 самим собом 3 пута.

Урадићемо то.

-8 пута -8 пута -8.

-8 пута -8 је плус 64.

То множимо са минус 8.

И добијамо -512.