Neden rögar kapakları yuvarlaktır? - Marc Chamberland
-
0:07 - 0:11Neden çoğu rögar kapağı yuvarlaktır?
-
0:11 - 0:15Elbette bu onun hizalarken daha kolay
yuvarlanması ve yerine konmasını sağlar. -
0:15 - 0:18Ancak daha başka,
dikkat çekici bir neden daha var, -
0:18 - 0:23daireler ve diğer şekillerin kendilerine
has geometrik özelliklerini içeriyor. -
0:23 - 0:27İki paralel çizgiyi ayıran
bir kare düşünün. -
0:27 - 0:32Döndükçe çizgiler önce birbirinden
ayrılır, sonra tekrar bir araya gelir. -
0:32 - 0:34Ama bunu daire ile denerseniz
-
0:34 - 0:37çizgiler tam olarak aynı uzaklıkta kalır,
-
0:37 - 0:39dairenin çapı kadar.
-
0:39 - 0:42Bu durum daireyi, karenin aksine,
-
0:42 - 0:47sabit genişlik eğrisi denen bir
matematiksel şekil yapar. -
0:47 - 0:50Bu özellikteki bir diğer şekil de
Reuleaux üçgenidir. -
0:50 - 0:53Onu yaratmak için,
eşkenar üçgenle başlayın, -
0:53 - 0:59sonra bir köşesini diğer ikisine
değen dairenin merkezi yapın. -
0:59 - 1:04Diğer iki köşesini merkeze alarak
aynı şekilde iki tane daha daire çizin -
1:04 - 1:08ve işte, uzayda hepsi
birbiri üstüne biner. -
1:08 - 1:11Reuleaux üçgenleri mesafeler
değişmeden paralel çizgiler -
1:11 - 1:14arasında dönebildikleri için
-
1:14 - 1:18ufak bir yaratıcı mühendislik ile
tekerlek olarak kullanılabilirler. -
1:18 - 1:22Orta noktasını neredeyse dairesel
yörüngede çevirirken, -
1:22 - 1:23birini döndürürseniz,
-
1:23 - 1:28çevresi yuvarlak köşeleri olan
bir kareyi oraya çıkarır, -
1:28 - 1:33bu da üçgen matkap ucunun
kare delikler delmesini sağlar. -
1:33 - 1:35Tek sayı köşeleri olan herhangi bir çokgen
-
1:35 - 1:39daha önce uyguladğımız
aynı metodu kullanarak -
1:39 - 1:41sabit genişlik eğrisi
yaratmak için kullanılır, -
1:41 - 1:45ancak pek çok diğeri
bu şekilde yapılmamaktadır. -
1:45 - 1:50Örneğin, bir sabit genişlik eğrisini
diğeri etrafında döndürürseniz, -
1:50 - 1:52bir üçüncüsü olacaktır.
-
1:52 - 1:56Bu uçlu eğriler koleksiyonu
matematikçilerin ilgisini çeker. -
1:56 - 1:58Bize Barbier teoremini verdiler,
-
1:58 - 2:01buna göre herhangi bir sabit
genişlik eğrisinin çevresi -
2:01 - 2:06sadece daire değildir, pi çarpı çapıdır.
-
2:06 - 2:10Diğer bir teorem bize
aynı genişliğe sahip -
2:10 - 2:12birçok sabit genişlik eğrisiniz varsa,
-
2:12 - 2:14hepsinin aynı çevreye sahip
olduğunu söyler -
2:14 - 2:18ama Reuleaux üçgeni
en küçük alana sahiptir. -
2:18 - 2:21Sonsuz sayıda kenarı olan
-
2:21 - 2:24bir Reuleaux çokgeni olan daire
en büyük alana sahiptir. -
2:24 - 2:29Üç boyutlularda sabit genişlik
alanı yaratabiliriz, -
2:29 - 2:31Reuleaux dört yüzlü gibi,
-
2:31 - 2:33bu da bir dört yüzlü alıp
-
2:33 - 2:38ters köşeleri değinceye dek
her bir köşeden bir küre genişleterek -
2:38 - 2:43ve birbiri üstüne bindikleri alan
hariç her şeyi atarak yapılır. -
2:43 - 2:45Sabit genişlik alanları
-
2:45 - 2:49iki paralel düzlem arasında
sabit bir mesafe korur. -
2:49 - 2:52Yani yere pek çok Reuleaux
dört yüzlüsü atabilirsiniz -
2:52 - 2:58ve sanki mermermiş gibi pürüzsüzce
üzerinden bir tahta kaydırabilirsiniz. -
2:58 - 3:00Artık rögarlara geri dönelim.
-
3:00 - 3:03Kare bir rögarın kısa kenarı
-
3:03 - 3:07deliğin geniş parçasının
hizasına gelip içine düşebilir. -
3:07 - 3:12Ancak sabit genişlik eğrisi
hiçbir şekilde düşmez. -
3:12 - 3:15Genelde daireseldirler
ama gözünüzü açık tutun, -
3:15 - 3:19bir Reuleaux üçgeni rögara
denk gelebilirsiniz.
- Title:
- Neden rögar kapakları yuvarlaktır? - Marc Chamberland
- Description:
-
Neden çoğu rögar kapağı yuvarlaktır? Elbette bu onun hizalarken daha kolay yuvarlanması ve yerine konmasını sağlar. Ancak daha başka, dikkat çekici bir neden daha var, daireler ve diğer şekillerin kendilerine has geometrik özelliklerini içeriyor. Marc Chamberland sabit genişlik eğrisi ve Barbier teoremini açıklıyor.
Ders: Marc Chamberland, animasyon: Pew36 Animation Studios.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:35
Eren Gokce approved Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Figen Ergürbüz accepted Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Figen Ergürbüz edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Figen Ergürbüz edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Eren Gokce edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Eren Gokce edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Eren Gokce edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | ||
Eren Gokce edited Turkish subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland |