0:00:07.022,0:00:10.718 Neden çoğu rögar kapağı yuvarlaktır? 0:00:10.718,0:00:15.049 Elbette bu onun hizalarken daha kolay [br]yuvarlanması ve yerine konmasını sağlar. 0:00:15.049,0:00:17.785 Ancak daha başka, [br]dikkat çekici bir neden daha var, 0:00:17.785,0:00:23.130 daireler ve diğer şekillerin kendilerine [br]has geometrik özelliklerini içeriyor. 0:00:23.130,0:00:26.859 İki paralel çizgiyi ayıran [br]bir kare düşünün. 0:00:26.859,0:00:31.905 Döndükçe çizgiler önce birbirinden [br]ayrılır, sonra tekrar bir araya gelir. 0:00:31.905,0:00:33.579 Ama bunu daire ile denerseniz 0:00:33.579,0:00:37.042 çizgiler tam olarak aynı uzaklıkta kalır, 0:00:37.042,0:00:39.037 dairenin çapı kadar. 0:00:39.037,0:00:41.612 Bu durum daireyi, karenin aksine, 0:00:41.612,0:00:46.688 sabit genişlik eğrisi denen bir [br]matematiksel şekil yapar. 0:00:46.688,0:00:50.220 Bu özellikteki bir diğer şekil de [br]Reuleaux üçgenidir. 0:00:50.220,0:00:53.309 Onu yaratmak için, [br]eşkenar üçgenle başlayın, 0:00:53.309,0:00:58.779 sonra bir köşesini diğer ikisine [br]değen dairenin merkezi yapın. 0:00:58.779,0:01:03.586 Diğer iki köşesini merkeze alarak [br]aynı şekilde iki tane daha daire çizin 0:01:03.586,0:01:07.704 ve işte, uzayda hepsi [br]birbiri üstüne biner. 0:01:07.704,0:01:11.464 Reuleaux üçgenleri mesafeler [br]değişmeden paralel çizgiler 0:01:11.464,0:01:13.583 arasında dönebildikleri için 0:01:13.583,0:01:18.335 ufak bir yaratıcı mühendislik ile [br]tekerlek olarak kullanılabilirler. 0:01:18.335,0:01:21.647 Orta noktasını neredeyse dairesel [br]yörüngede çevirirken, 0:01:21.647,0:01:23.167 birini döndürürseniz, 0:01:23.167,0:01:28.010 çevresi yuvarlak köşeleri olan [br]bir kareyi oraya çıkarır, 0:01:28.010,0:01:32.512 bu da üçgen matkap ucunun [br]kare delikler delmesini sağlar. 0:01:32.512,0:01:34.986 Tek sayı köşeleri olan herhangi bir çokgen 0:01:34.986,0:01:38.518 daha önce uyguladğımız [br]aynı metodu kullanarak 0:01:38.518,0:01:41.215 sabit genişlik eğrisi [br]yaratmak için kullanılır, 0:01:41.215,0:01:44.807 ancak pek çok diğeri [br]bu şekilde yapılmamaktadır. 0:01:44.807,0:01:49.792 Örneğin, bir sabit genişlik eğrisini [br]diğeri etrafında döndürürseniz, 0:01:49.792,0:01:51.656 bir üçüncüsü olacaktır. 0:01:51.656,0:01:55.997 Bu uçlu eğriler koleksiyonu [br]matematikçilerin ilgisini çeker. 0:01:55.997,0:01:57.827 Bize Barbier teoremini verdiler, 0:01:57.827,0:02:01.230 buna göre herhangi bir sabit [br]genişlik eğrisinin çevresi 0:02:01.230,0:02:05.630 sadece daire değildir, pi çarpı çapıdır. 0:02:05.630,0:02:09.677 Diğer bir teorem bize [br]aynı genişliğe sahip 0:02:09.677,0:02:11.537 birçok sabit genişlik eğrisiniz varsa, 0:02:11.537,0:02:13.762 hepsinin aynı çevreye sahip [br]olduğunu söyler 0:02:13.762,0:02:17.646 ama Reuleaux üçgeni [br]en küçük alana sahiptir. 0:02:17.646,0:02:20.826 Sonsuz sayıda kenarı olan [br] 0:02:20.826,0:02:24.356 bir Reuleaux çokgeni olan daire [br]en büyük alana sahiptir. 0:02:24.356,0:02:28.795 Üç boyutlularda sabit genişlik [br]alanı yaratabiliriz, 0:02:28.795,0:02:30.686 Reuleaux dört yüzlü gibi, 0:02:30.686,0:02:32.715 bu da bir dört yüzlü alıp 0:02:32.715,0:02:37.953 ters köşeleri değinceye dek [br]her bir köşeden bir küre genişleterek 0:02:37.953,0:02:42.970 ve birbiri üstüne bindikleri alan [br]hariç her şeyi atarak yapılır. 0:02:42.970,0:02:44.672 Sabit genişlik alanları 0:02:44.672,0:02:49.039 iki paralel düzlem arasında [br]sabit bir mesafe korur. 0:02:49.039,0:02:52.377 Yani yere pek çok Reuleaux [br]dört yüzlüsü atabilirsiniz 0:02:52.377,0:02:57.614 ve sanki mermermiş gibi pürüzsüzce [br]üzerinden bir tahta kaydırabilirsiniz. 0:02:57.614,0:03:00.443 Artık rögarlara geri dönelim. 0:03:00.443,0:03:02.748 Kare bir rögarın kısa kenarı 0:03:02.748,0:03:07.311 deliğin geniş parçasının [br]hizasına gelip içine düşebilir. 0:03:07.311,0:03:12.105 Ancak sabit genişlik eğrisi [br]hiçbir şekilde düşmez. 0:03:12.105,0:03:14.803 Genelde daireseldirler [br]ama gözünüzü açık tutun, 0:03:14.803,0:03:19.073 bir Reuleaux üçgeni rögara [br]denk gelebilirsiniz.