Return to Video

Neden rögar kapakları yuvarlaktır? - Marc Chamberland

  • 0:07 - 0:11
    Neden çoğu rögar kapağı yuvarlaktır?
  • 0:11 - 0:15
    Elbette bu onun hizalarken daha kolay
    yuvarlanması ve yerine konmasını sağlar.
  • 0:15 - 0:18
    Ancak daha başka,
    dikkat çekici bir neden daha var,
  • 0:18 - 0:23
    daireler ve diğer şekillerin kendilerine
    has geometrik özelliklerini içeriyor.
  • 0:23 - 0:27
    İki paralel çizgiyi ayıran
    bir kare düşünün.
  • 0:27 - 0:32
    Döndükçe çizgiler önce birbirinden
    ayrılır, sonra tekrar bir araya gelir.
  • 0:32 - 0:34
    Ama bunu daire ile denerseniz
  • 0:34 - 0:37
    çizgiler tam olarak aynı uzaklıkta kalır,
  • 0:37 - 0:39
    dairenin çapı kadar.
  • 0:39 - 0:42
    Bu durum daireyi, karenin aksine,
  • 0:42 - 0:47
    sabit genişlik eğrisi denen bir
    matematiksel şekil yapar.
  • 0:47 - 0:50
    Bu özellikteki bir diğer şekil de
    Reuleaux üçgenidir.
  • 0:50 - 0:53
    Onu yaratmak için,
    eşkenar üçgenle başlayın,
  • 0:53 - 0:59
    sonra bir köşesini diğer ikisine
    değen dairenin merkezi yapın.
  • 0:59 - 1:04
    Diğer iki köşesini merkeze alarak
    aynı şekilde iki tane daha daire çizin
  • 1:04 - 1:08
    ve işte, uzayda hepsi
    birbiri üstüne biner.
  • 1:08 - 1:11
    Reuleaux üçgenleri mesafeler
    değişmeden paralel çizgiler
  • 1:11 - 1:14
    arasında dönebildikleri için
  • 1:14 - 1:18
    ufak bir yaratıcı mühendislik ile
    tekerlek olarak kullanılabilirler.
  • 1:18 - 1:22
    Orta noktasını neredeyse dairesel
    yörüngede çevirirken,
  • 1:22 - 1:23
    birini döndürürseniz,
  • 1:23 - 1:28
    çevresi yuvarlak köşeleri olan
    bir kareyi oraya çıkarır,
  • 1:28 - 1:33
    bu da üçgen matkap ucunun
    kare delikler delmesini sağlar.
  • 1:33 - 1:35
    Tek sayı köşeleri olan herhangi bir çokgen
  • 1:35 - 1:39
    daha önce uyguladğımız
    aynı metodu kullanarak
  • 1:39 - 1:41
    sabit genişlik eğrisi
    yaratmak için kullanılır,
  • 1:41 - 1:45
    ancak pek çok diğeri
    bu şekilde yapılmamaktadır.
  • 1:45 - 1:50
    Örneğin, bir sabit genişlik eğrisini
    diğeri etrafında döndürürseniz,
  • 1:50 - 1:52
    bir üçüncüsü olacaktır.
  • 1:52 - 1:56
    Bu uçlu eğriler koleksiyonu
    matematikçilerin ilgisini çeker.
  • 1:56 - 1:58
    Bize Barbier teoremini verdiler,
  • 1:58 - 2:01
    buna göre herhangi bir sabit
    genişlik eğrisinin çevresi
  • 2:01 - 2:06
    sadece daire değildir, pi çarpı çapıdır.
  • 2:06 - 2:10
    Diğer bir teorem bize
    aynı genişliğe sahip
  • 2:10 - 2:12
    birçok sabit genişlik eğrisiniz varsa,
  • 2:12 - 2:14
    hepsinin aynı çevreye sahip
    olduğunu söyler
  • 2:14 - 2:18
    ama Reuleaux üçgeni
    en küçük alana sahiptir.
  • 2:18 - 2:21
    Sonsuz sayıda kenarı olan
  • 2:21 - 2:24
    bir Reuleaux çokgeni olan daire
    en büyük alana sahiptir.
  • 2:24 - 2:29
    Üç boyutlularda sabit genişlik
    alanı yaratabiliriz,
  • 2:29 - 2:31
    Reuleaux dört yüzlü gibi,
  • 2:31 - 2:33
    bu da bir dört yüzlü alıp
  • 2:33 - 2:38
    ters köşeleri değinceye dek
    her bir köşeden bir küre genişleterek
  • 2:38 - 2:43
    ve birbiri üstüne bindikleri alan
    hariç her şeyi atarak yapılır.
  • 2:43 - 2:45
    Sabit genişlik alanları
  • 2:45 - 2:49
    iki paralel düzlem arasında
    sabit bir mesafe korur.
  • 2:49 - 2:52
    Yani yere pek çok Reuleaux
    dört yüzlüsü atabilirsiniz
  • 2:52 - 2:58
    ve sanki mermermiş gibi pürüzsüzce
    üzerinden bir tahta kaydırabilirsiniz.
  • 2:58 - 3:00
    Artık rögarlara geri dönelim.
  • 3:00 - 3:03
    Kare bir rögarın kısa kenarı
  • 3:03 - 3:07
    deliğin geniş parçasının
    hizasına gelip içine düşebilir.
  • 3:07 - 3:12
    Ancak sabit genişlik eğrisi
    hiçbir şekilde düşmez.
  • 3:12 - 3:15
    Genelde daireseldirler
    ama gözünüzü açık tutun,
  • 3:15 - 3:19
    bir Reuleaux üçgeni rögara
    denk gelebilirsiniz.
Title:
Neden rögar kapakları yuvarlaktır? - Marc Chamberland
Description:

Neden çoğu rögar kapağı yuvarlaktır? Elbette bu onun hizalarken daha kolay yuvarlanması ve yerine konmasını sağlar. Ancak daha başka, dikkat çekici bir neden daha var, daireler ve diğer şekillerin kendilerine has geometrik özelliklerini içeriyor. Marc Chamberland sabit genişlik eğrisi ve Barbier teoremini açıklıyor.

Ders: Marc Chamberland, animasyon: Pew36 Animation Studios.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.