لماذا تكون أغطية الفتحات الأرضية دائرية الشكل؟ - مارك تشامبرلاند
-
0:07 - 0:11لماذا تكون معظم أغطية
الفتحات الأرضية مدورة؟ -
0:11 - 0:15بالتأكيد, إن ذلك يجعلهم سهلي الحركة
والإنزلاق ليتموضعوا في مكانهم بأي شكل -
0:15 - 0:18لكن هنالك سبب إضطراري أكثر
-
0:18 - 0:23متضمناً الخصائص الهندسية الغريبة
للدوائر والأشكال الأخرى. -
0:23 - 0:27تصور أن مربعاً يفصل
بين خطين متوازيين. -
0:27 - 0:32بينما يدور هذا المربع سيتباعد الخط الأول
ومن ثم سيعود لمكانه. -
0:32 - 0:34لكن جرب تلك العملية مع دائرة
-
0:34 - 0:37وستجد أن المسافة بين الخطين
بقيت نفسها تماماً، -
0:37 - 0:39وهي تمثل قطر الدائرة.
-
0:39 - 0:42هذا يعني أن الدائرة تختلف عن المربع،
-
0:42 - 0:47فهي شكل رياضي يسمى
بمنحني ثابت العرض. -
0:47 - 0:50"مثلث رولو" هو شكل هندسي آخر
له هذه الخصائص. -
0:50 - 0:53حتى نرسم المثلث نبدأ
برسم مثلث متساوي الأضلاع، -
0:53 - 0:59ثم إعتبر أحدى زوايا المثلث مركزاً لدائرة
تتقاطع مع الزاويتين الباقيتين -
0:59 - 1:04أرسم دائرتين أخرتين بنفس الطريقة،
مركزيهما الزاويتين المتبقيتين -
1:04 - 1:08فينتج المثلث في المساحة التي تقاطعت
بها كل الدوائر. -
1:08 - 1:11ولأن مثلثات رولو يمكنها أن تدور بين
خطين متوازيين -
1:11 - 1:14دون تغيير المسافة بينهما ،
-
1:14 - 1:18فيمكنها بذلك العمل كعجلات
مزودة ببعض الإبداع الهندسي. -
1:18 - 1:23وإذا دوّرت مثلثاً أثناء
دحرجة مركزه على مسار شبه دائري، -
1:23 - 1:28فإن محيطه سيرسم مربعاً
منحني الزوايا، -
1:28 - 1:33سامحاً للمثقب ذو الرأس المثلث
بعمل ثقوب مربعة الشكل. -
1:33 - 1:35إن أي مضلع ذو عدد أضلاع فردية
-
1:35 - 1:39يمكن أن يولد شكل
منحني ثابت العرض -
1:39 - 1:41بإستخدام نفس الطريقة التي طبقناها
سابقاً، -
1:41 - 1:45مع ذلك، في هناك الكثير من الأشكال الأخرى
التي لا ترسم بهذه الطريقة. -
1:45 - 1:50على سبيل المثال، إذا دحرجت أي
منحني ثابت العرض على منحني أخر -
1:50 - 1:52فإنك سترسم منحنياً ثالثاً.
-
1:52 - 1:56هذه المجموعة من المنحنيات المدببة
تذهل علماء الرياضيات. -
1:56 - 1:58لقد أعطتنا نظرية باربير ،
-
1:58 - 2:01والتي تقول أن محيط أي منحني ثابت
العرض -
2:01 - 2:06لا يمثل دائرة فقط ، بل أيضاً يساوي
π * القطر . -
2:06 - 2:10تقول نظرية أخرى أنه إذا كان
لديك مجموعة من المنحنيات ثابتة العرض -
2:10 - 2:12بنفس العرض ،
-
2:12 - 2:14سيكون لديهم جميعاً نفس المحيط ،
-
2:14 - 2:18لكن مثلث رولو سيكون له المساحة الأصغر.
-
2:18 - 2:21الدائرة, والتي تعتبر فعلياً مضلع رولو
-
2:21 - 2:24بعدد لا متناهي من الأضلاع ،
تمتلك المساحة الأكبر. -
2:24 - 2:29في الأبعاد الثلاث ، يمكن أن نشكل
سطوح ثابتة العرض، -
2:29 - 2:31مثل رباعي سطوح رولو
-
2:31 - 2:33والمشكل بأخذ رباعي السطوح
-
2:33 - 2:38وتكبير كرة مركزها أحد الروؤس حتى تلامس
الرؤوس المقابلة -
2:38 - 2:43وحذف كل شيء سوى منطقة التقاطع.
-
2:43 - 2:45المسطح ثابت العرض
-
2:45 - 2:49يحافظ على المسافة ثابتةً
بين مستويين متوازيين. -
2:49 - 2:52إذا يمكنك أن ترمي مجموعة من
رباعيات سطوح رولو على الأرض، -
2:52 - 2:58وان تزلق لوحاً عليهم بإنسيابية
وكأنهم كرات رخام. -
2:58 - 3:00الآن بالعودة لأغطية الحفر الأرضية.
-
3:00 - 3:03الطرف القصير للغطاء المربع
-
3:03 - 3:07يمكن أن يأتي على الطرف الأعرض من الحفرة
ويؤدي لوقوعه. -
3:07 - 3:12لكن منحني ثابت العرض لن يسقط
بأي جهة كان. -
3:12 - 3:15عادةً ما يكونوا دائريات،
لكن ابق أعينك مفتوحة، -
3:15 - 3:19فقد تعترض فتحة على شكل
مثلث رولو.
- Title:
- لماذا تكون أغطية الفتحات الأرضية دائرية الشكل؟ - مارك تشامبرلاند
- Description:
-
more » « less
شاهد الدرس كاملاً هنا: http://ed.ted.com/lessons/why-are-manhole-covers-round-marc-chamberland
لماذا تكون معظم أغطية الفتحات الأرضية مدورة؟ بالتأكيد, إن ذلك يجعلهم سهلي الحركة والإنزلاق ليتموضعوا في مكانهم بأي شكل لكن هنالك سبب إضطراري أكثر متضمناً الخصائص الهندسية الغريبة للدوائر والأشكال الأخرى.
مارك تشامبرلاند يشرح منحني ثابت العرض ونظرية باربير.أعد الدرس: مارك تشامبرلاند
قام بالرسوميات: Pew36 Animation Studios - Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:35
|
Retired user approved Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Retired user edited Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Retired user accepted Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Retired user edited Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Retired user edited Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
Mazen Draou edited Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland | |
|
|
Mazen Draou edited Arabic subtitles for Why are manhole covers round? - Marc Chamberland |