Złożona geometria w zdobnictwie muzułmańskim - Eric Broug

Pełna wersja lekcji: http://ed.ted.com/lessons/the-complex-geometry-of-islamic-design-eric-broug

W kulturze muzułmańskiej geometria jest wszechobecna: znajdziesz ją w meczetach, madrasach, pałacach i zwykłych domach. Chociaż te wzory wydają się niezwykle złożone, można je narysować, posługując się tylko cyrklem i linijką. Eric Broug omawia podstawy zastosowania geometrycznego ornamentu w sztuce islamu.

Lekcja: Eric Broug, animacja: TED-Ed.

Geometria jest wszechobecna
w kulturze muzułmańskiej.

Znajdziesz ją w meczetach, madrasach,
pałacach i zwykłych domach.

Ta tradycja narodziła się w VIII w.n.e,
u zarania cywilizacji islamu,

kiedy rzemieślnicy zapożyczyli motywy
starszych kultur: perskiej i rzymskiej,

a potem rozwinęli je w nowe formy.

Ten okres stanowił złoty wiek
cywilizacji muzułmańskiej,

która przechowała wtedy i rozwinęła

różne osiągnięcia poprzednich cywilizacji,

co zaowocowało rozwojem
podstaw nauki i matematyki.

Równocześnie rosła finezja abstrakcji

i skomplikowanej geometrii
w muzułmańskiej sztuce,

od misternych motywów roślinnych,
zdobiących dywany i tkaniny,

po wzory mozaik, które wydają się
powtarzać w nieskończoność,

wywołując zadziwienie i pobudzając
do kontemplacji wiecznego porządku.

Mimo złożoności wszystkie te wzory

można narysować posługując się
tylko cyrklem do rysowania kół,

i linijką do rysowania linii.

Te proste narzędzia wystarczą
do stworzenia kalejdoskopu wzorów.

Jak to się robi?

Zawsze zaczyna się od koła.

Po pierwsze trzeba zdecydować,
jak je podzielić.

Zwykle dzieli się je na 4,
5 lub 6 równych części.

Każdy podział jest podstawą innych wzorów.

Łatwo rozpoznać, czy oglądany wzór
opiera się na cztero-,

pięcio-,

czy sześciokrotnej symetrii.

Większosć wzorów składa się z gwiazd
i otaczających je płatków.

Wystarczy policzyć promienie gwiazdy

albo liczbę płatków dookoła,

żeby zaszeregować wzór.

Gwiazda o sześciu promieniach
otoczona sześcioma płatkami

ma symetrię sześciokrotną.

Gwiazda z ośmioma płatkami
- czterokrotną i tak dalej.

Drugim tajnym składnikiem
tych wzorów jest sieć linii.

Niewidzialna,
ale niezbędna w każdym wzorze,

siatka pozwala z góry
ustalić skalę rysunku,

zachować wzór bez zniekształceń

i wynajdować niesamowite nowe wzory.

Zobaczmy całość,
jaką tworzą te wszystkie elementy.

Zaczniemy od koła wpisanego w kwadrat
i podzielimy je na 8 równych części.

Teraz możemy narysować dwie linie na skos

i jeszcze dwie, które je przetną.

To tak zwane linie pomocnicze,

a wybierając niektóre ich odcinki

stworzymy podstawę naszego
powtarzalnego wzoru.

Przy pomocy tych samych linii można
stworzyć rozmaite desenie,

wybierając różne odcinki.

Żeby ułożyć gotowy wzór,

wielokrotnie powtarzamy ten kafelek.

Ta procedura nazywa się kafelkowaniem.

Z zestawem innych linii pomocniczych

można wyrysować taki wzór

albo taki.

Możliwości jest więcej,
niż ziarenek piasku.

Tak samo można projektować
wzory o sześciokątnej symetrii:

narysujmy linie pomocnicze
na kole podzielonym na sześć części,

a potem wykafelkujmy powierzchnię, o tak.

A to inny wzór o sześciokątnej symetrii,
który pojawiał się przez wieki

w całym świecie muzułmańskim:

w Marakeszu, Agrze, Konyi i Alhambrze.

Kafelki o poczwórnej symetrii
są kwadratowe,

o poszóstnej - sześciokątne.

Ale te o symetrii pięciokrotnej
trudniej ułożyć,

bo pięciokąty zostawiają szpary.

więc nie można wykorzystać tylko
pojedynczego pięciokątnego kafelka.

Trzeba go uzupełnić innymi kształtami,
żeby powstało coś powtarzalnego,

wzór, który może się wydawać
strasznie zagmatwany,

ale wcale nie tak trudno go narysować.

Poza tym kafelkowanie nie ogranicza się
do prostych figur geometrycznych,

jak widać w pracach M. C. Eschera.

A choć muzułmańska tradycja
geometrycznego ornamentu

raczej nie wykorzystuje
wizerunków ryb czy twarzy,

niektóre wzory składają się
z wielu różnych kształtów.

Ta ponad tysiącletnia tradycja
posłużyła się prostą geometrią,

by stworzyć dzieła misterne,
ozdobne i przyjemne dla oka.

Muzułmańscy rzemieślnicy pokazują nam,
jak wiele można zdziałać

dzięki odrobinie intuicji,
twórczych zdolności,

zapału, cyrkla i linijki.