Geometria jest wszechobecna w kulturze muzułmańskiej.
Znajdziesz ją w meczetach, madrasach, pałacach i zwykłych domach.
Ta tradycja narodziła się w VIII w.n.e, u zarania cywilizacji islamu,
kiedy rzemieślnicy zapożyczyli motywy starszych kultur: perskiej i rzymskiej,
a potem rozwinęli je w nowe formy.
Ten okres stanowił złoty wiek cywilizacji muzułmańskiej,
która przechowała wtedy i rozwinęła
różne osiągnięcia poprzednich cywilizacji,
co zaowocowało rozwojem podstaw nauki i matematyki.
Równocześnie rosła finezja abstrakcji
i skomplikowanej geometrii w muzułmańskiej sztuce,
od misternych motywów roślinnych, zdobiących dywany i tkaniny,
po wzory mozaik, które wydają się powtarzać w nieskończoność,
wywołując zadziwienie i pobudzając do kontemplacji wiecznego porządku.
Mimo złożoności wszystkie te wzory
można narysować posługując się tylko cyrklem do rysowania kół,
i linijką do rysowania linii.
Te proste narzędzia wystarczą do stworzenia kalejdoskopu wzorów.
Jak to się robi?
Zawsze zaczyna się od koła.
Po pierwsze trzeba zdecydować, jak je podzielić.
Zwykle dzieli się je na 4, 5 lub 6 równych części.
Każdy podział jest podstawą innych wzorów.
Łatwo rozpoznać, czy oglądany wzór opiera się na cztero-,
pięcio-,
czy sześciokrotnej symetrii.
Większosć wzorów składa się z gwiazd i otaczających je płatków.
Wystarczy policzyć promienie gwiazdy
albo liczbę płatków dookoła,
żeby zaszeregować wzór.
Gwiazda o sześciu promieniach otoczona sześcioma płatkami
ma symetrię sześciokrotną.
Gwiazda z ośmioma płatkami - czterokrotną i tak dalej.
Drugim tajnym składnikiem tych wzorów jest sieć linii.
Niewidzialna, ale niezbędna w każdym wzorze,
siatka pozwala z góry ustalić skalę rysunku,
zachować wzór bez zniekształceń
i wynajdować niesamowite nowe wzory.
Zobaczmy całość, jaką tworzą te wszystkie elementy.
Zaczniemy od koła wpisanego w kwadrat i podzielimy je na 8 równych części.
Teraz możemy narysować dwie linie na skos
i jeszcze dwie, które je przetną.
To tak zwane linie pomocnicze,
a wybierając niektóre ich odcinki
stworzymy podstawę naszego powtarzalnego wzoru.
Przy pomocy tych samych linii można stworzyć rozmaite desenie,
wybierając różne odcinki.
Żeby ułożyć gotowy wzór,
wielokrotnie powtarzamy ten kafelek.
Ta procedura nazywa się kafelkowaniem.
Z zestawem innych linii pomocniczych
można wyrysować taki wzór
albo taki.
Możliwości jest więcej, niż ziarenek piasku.
Tak samo można projektować wzory o sześciokątnej symetrii:
narysujmy linie pomocnicze na kole podzielonym na sześć części,
a potem wykafelkujmy powierzchnię, o tak.
A to inny wzór o sześciokątnej symetrii, który pojawiał się przez wieki
w całym świecie muzułmańskim:
w Marakeszu, Agrze, Konyi i Alhambrze.
Kafelki o poczwórnej symetrii są kwadratowe,
o poszóstnej - sześciokątne.
Ale te o symetrii pięciokrotnej trudniej ułożyć,
bo pięciokąty zostawiają szpary.
więc nie można wykorzystać tylko pojedynczego pięciokątnego kafelka.
Trzeba go uzupełnić innymi kształtami, żeby powstało coś powtarzalnego,
wzór, który może się wydawać strasznie zagmatwany,
ale wcale nie tak trudno go narysować.
Poza tym kafelkowanie nie ogranicza się do prostych figur geometrycznych,
jak widać w pracach M. C. Eschera.
A choć muzułmańska tradycja geometrycznego ornamentu
raczej nie wykorzystuje wizerunków ryb czy twarzy,
niektóre wzory składają się z wielu różnych kształtów.
Ta ponad tysiącletnia tradycja posłużyła się prostą geometrią,
by stworzyć dzieła misterne, ozdobne i przyjemne dla oka.
Muzułmańscy rzemieślnicy pokazują nam, jak wiele można zdziałać
dzięki odrobinie intuicji, twórczych zdolności,
zapału, cyrkla i linijki.