Subtraction 2 (減法 2)
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0:01 - 0:03讓我們複習一下我們已經學到的
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0:03 - 0:05一些初步減法,
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0:05 - 0:09如果我說5減3,這是什麼意思呢?
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0:09 - 0:11嗯,我們可以從幾個方式來看看,
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0:11 - 0:17我可有5... 就說我有5個小漿果,
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0:17 - 0:22嗯,1,2,3,4,5,
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0:22 - 0:26這裡我有5個小漿果,當我說減3
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0:26 - 0:27你就從其中減掉3個
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0:27 - 0:30我可說,我要拿掉
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0:30 - 0:32其中的3個小漿果,
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0:32 - 0:35如果我拿掉這個小漿果,這個,和這個小漿果,
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0:35 - 0:38我就拿掉了1,2,3個小漿果,
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0:38 - 0:40那麼我還剩下幾個小漿果呢?
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0:40 - 0:43這個嘛,唯一剩下的小漿果就在這裡... 1,2,
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0:43 - 0:47那我就這樣只剩下兩個小漿果,
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0:47 - 0:50現在,用另一方式,另一方式來看,或者
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0:50 - 0:54想一想,5減3,我重新來,
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0:54 - 0:575減3...就是想一想,
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0:57 - 1:005和3之間的差額是多少。
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1:00 - 1:01好,我來畫一下,
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1:01 - 1:02就說,我有5個小漿果,
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1:02 - 1:051, 2, 3, 4, 5.
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1:05 - 1:08就說吧,你有3個小漿果,
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1:08 - 1:10這裡我們來用一點不同的顏色
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1:10 - 1:12你有3個小漿果,
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1:12 - 1:16另一方式來想一想5減3,就是
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1:16 - 1:19我比你多了幾個小漿果呢?
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1:19 - 1:22如果你看這裡,嗯,你看,這個小漿果
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1:22 - 1:24另一個...你也有一個小漿果在那裡,
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1:24 - 1:27我們各有一個小漿果在那裡,各有一個小漿果在那裡
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1:27 - 1:30但在這裡我有1,2個小漿果是你沒有的,
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1:30 - 1:33所有呢,我比你多兩個小漿果,
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1:33 - 1:35現在我們也可以從
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1:35 - 1:38數軸來看看,
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1:38 - 1:42那我畫一條數軸,就像這樣,
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1:42 - 1:43這是我的數軸,
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1:43 - 1:45我們從加法專輯裡已經學到,
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1:45 - 1:47我們可以無可止盡的繼續下去,
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1:47 - 1:49其實呢,我們甚至可以從0向左
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1:49 - 1:52進入負數,以後的專輯中我們再談,
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1:52 - 1:54那我從0開始,
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1:54 - 2:020,1,2,3,4,5... 我就只到7為止,
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2:02 - 2:07現在如果我們做5減3,如果我們把它看成是3從5當中
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2:07 - 2:11被拿掉,5減3就是從5開始,
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2:11 - 2:15如果我用5加3,我就向右跳3格,因為
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2:15 - 2:17那就是增加我所有的數值,
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2:17 - 2:20但是我減掉3,我就要減少3,
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2:20 - 2:29那我減少1,2,3,我就到2,就像這樣,
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2:29 - 2:32現在如果我們從這個角度來看,
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2:32 - 2:33讓我畫另一條數軸,
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2:33 - 2:34我要告訴你,
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2:34 - 2:37我就是說,我拿掉3,這裡呢,我就是說
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2:37 - 2:395比3多出多少呢?
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2:39 - 2:42雖然它們有完全一樣的答案,但是卻由
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2:42 - 2:44兩個不同的方式來看,
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2:44 - 2:45這裡我再來畫一條數軸
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2:45 - 2:49我畫相同的數軸,
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2:49 - 2:58我有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
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2:58 - 3:01所以如果我要在這條數軸上把5放上去,
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3:01 - 3:03就把5放這裡,
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3:03 - 3:05我畫一個粉紅色框框把它圍起來,
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3:05 - 3:065就在這裡,
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3:06 - 3:11現在3,讓我把3放在黃色框框裡
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3:11 - 3:133就在數字線上的這裡,
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3:13 - 3:19所以呢,按這個方式來看5減3,也就是說
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3:19 - 3:22相差是多少...讓我寫下來,
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3:22 - 3:37這裡我們說,5和3之間相差有多少呢?
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3:37 - 3:39要找出差額你必須要
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3:39 - 3:43就是說,你要加在3上面多少才能獲得5呢?
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3:43 - 3:46所以,這裡的差別是,5和3的差別在哪裡?
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3:46 - 3:50那你就得要往上增加1,再來增加到2,就到5,
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3:50 - 3:54所以和5的差別,就是一直到這裡
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3:54 - 4:053呢,就到這裡,那5和3的差別就是2,就是這樣。
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4:05 - 4:06這裡就有2,
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4:06 - 4:07讓我在另一個框框寫下來。
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4:07 - 4:082就在這裡,
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4:08 - 4:12我要把減法和相差數值之間的差別...
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4:12 - 4:14我想要把它至少能夠讓你在某程度上有個清楚的概念,
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4:14 - 4:18因為這是兩種不同方式來看減法,
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4:18 - 4:20但是呢,最後卻是完全相同的做法。
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4:20 - 4:23你會得到相同的答案,
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4:23 - 4:25不論你以哪一個方式去想。
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4:25 - 4:27現在,我有看看...我現在用不同的數字,
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4:27 - 4:31讓我來做7減4,
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4:31 - 4:34那我可以把它這麼看,就是說,也許我有一塊
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4:34 - 4:367英尺長的木頭,
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4:36 - 4:39也許我有一長段木頭的 7 腳。
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4:39 - 4:41它呢是7英尺長,
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4:41 - 4:44如果我放一支尺在上面來量它,我就有0,
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4:44 - 4:501, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
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4:50 - 4:53就是說,我有一塊7英尺長的木頭,
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4:53 - 4:56然後我把4英尺給鋸掉,
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4:56 - 4:58也就是說,如果我把4英尺給鋸了... 那
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4:58 - 5:02我鋸掉1,2,3,4,
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5:02 - 5:03那我還剩下多長的木頭呢?
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5:03 - 5:06那所有在這裡的東西,我把它去除掉,
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5:06 - 5:08我把它鋸掉,
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5:08 - 5:09我鋸掉這塊木頭,
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5:09 - 5:11也許我應該改個深一點的顏色來顯示
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5:11 - 5:13好,我把它鋸掉,
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5:13 - 5:15這樣,這個部分所有的東西都要消失掉,
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5:15 - 5:17我把它磨掉,
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5:17 - 5:18把它鋸掉,
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5:18 - 5:22這樣,我就只剩下...鋸掉4英寸,或4英尺或
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5:22 - 5:28不管是什麼木頭,我就剩下1,2,3英寸的木頭了,
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5:28 - 5:29所以,這裡就是3,
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5:29 - 5:34那7減4就等於3,
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5:34 - 5:36這樣就是把減法直接看成是去掉的方式,
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5:36 - 5:40我鋸掉木頭,我就是把木頭去掉,
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5:40 - 5:45現在,我可以用稍微不同的另個方式來看,
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5:45 - 5:48來想一想,但是這個也會給你完全相同的答案,
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5:48 - 5:50我們說7減4,
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5:50 - 5:54那再來一次,我有7英寸長的
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5:54 - 5:56一塊木頭,
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5:56 - 6:05如果我將尺放在這裡,那就是1,2,3,4,5,6,7.
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6:05 - 6:08再說一次,一塊7英寸長的木頭
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6:08 - 6:11現在,我呢不把4去掉,反而呢,我把它拿來做比較,
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6:11 - 6:14所以呢,這是7...我將它和4英寸長
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6:14 - 6:14的木頭拿來做比較,
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6:14 - 6:19那我有另外一塊4英寸長的木頭在這裡,
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6:19 - 6:23這是我4英寸長的木塊,那是7,這是4,
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6:23 - 6:26你可以把7減4看成是,將4英寸
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6:26 - 6:27從整塊木頭拿掉,
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6:27 - 6:31或者你可以把7減4看成是,4英寸長的木頭
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6:31 - 6:34和7英寸長的木頭兩者之間的差距。
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6:34 - 6:35這個情況下,差距是什麼呢?
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6:35 - 6:38從4英寸的木塊變成7英寸木塊
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6:38 - 6:45我需要變長3英寸,要不然我必須
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6:45 - 6:48用某個方式來加長3英寸,
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6:48 - 6:51要不然呢,就是木塊不知怎麼著就必需變長3英寸
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6:51 - 6:52才能變成7英寸,
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6:52 - 6:55所以這就是兩個完全相等的方式
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6:55 - 6:56來看減法,
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6:56 - 6:59到此就是從上個專輯的一點複習,
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6:59 - 7:02現在這個專輯,我要開始進攻一些
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7:02 - 7:03比較大的問題,
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7:03 - 7:06但是,你會看到,其實呢,數軸也能讓你
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7:06 - 7:09同樣的運用在較簡單的問題上,
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7:09 - 7:12之前我們已經做過了,
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7:12 - 7:16現在我們來做17減9,
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7:16 - 7:18那麼一樣的,有兩個方式,
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7:18 - 7:19我們可以如法炮製,
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7:19 - 7:24知道吧,比較慢的方式是你可以畫17個物件,
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7:24 - 7:27就說,我有17片薯片,
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7:27 - 7:361, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
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7:36 - 7:38我要把其中9片拿掉,
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7:38 - 7:45所以呢,我拿掉1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
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7:45 - 7:47現在我還剩下幾片呢?
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7:47 - 7:52我剩下1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
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7:52 - 7:56所以,17減9等於8,
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7:56 - 7:58但是呢,那要花很長時間,你可以想像得到,
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7:58 - 8:01如果數字是更加巨大的話,那非得要長時間不停的
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8:01 - 8:03畫上所有的圈圈,然後再刪掉一些東西,
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8:03 - 8:05哇,那非得要浪費很多的紙張和時間哪!
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8:05 - 8:07再說呢,我們還有太多的事要做
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8:07 - 8:10所以,你可以用另外一個方式來做,也許會比較容易些,
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8:10 - 8:12讓你能直接看出,就是畫出數軸
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8:12 - 8:14你不一定每次都要從0開始,
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8:14 - 8:20就說,如果我們畫數字線,就說吧,這裡是18,17,16,
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8:20 - 8:3215,14,13,12,11,10,9,8,7...你可以想像得到,
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8:32 - 8:35我可以繼續向左走到0,
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8:35 - 8:37但是,我從17開始,
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8:37 - 8:40我可以從17開始,然後從那裡去掉9
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8:40 - 8:49所以我就拿掉1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
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8:49 - 8:52再一次我們就停在8上面,
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8:52 - 8:56這個呢,至少在我的腦海裡,比較清楚一些,
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8:56 - 8:57並且比這個還要快些,
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8:57 - 8:59但是這兩個方式,你不會每次在
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8:59 - 9:02要17減9,都要這麼做,或者要找出
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9:02 - 9:0417和9之間的差距,
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9:06 - 9:08把它從中化解,
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9:08 - 9:11你會想要記住,哦,17減9嗎?
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9:11 - 9:12我馬上就知道是8.
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9:12 - 9:15順便,17減8呢?
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9:15 - 9:1717減8是多少呢?
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9:17 - 9:20嗯,就是9.
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9:20 - 9:22現在,這些都可以理解了吧?
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9:22 - 9:27因為8加9等於17,
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9:27 - 9:32所以呢,17減9等於8,
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9:32 - 9:35或者呢,17減8等於9.
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9:35 - 9:39當我說17減8,我基本上就是等於說
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9:39 - 9:43我要從8加上什麼數字就會等於17.
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9:43 - 9:44那麼,那就是9
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9:44 - 9:47當我說17減9,也就是說,有某個數字
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9:47 - 9:49如果我把它加到9上面,我就會得17,
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9:49 - 9:50那數字就是8,
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9:50 - 9:54所以所有的這些,這些說法,就像是說
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9:54 - 9:55一樣的東西,
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9:55 - 9:56那就是8加9等於17,
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9:56 - 9:59或者說,17和9之間的差距是等於8,
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9:59 - 10:03或者說,17和8之間的差距是9,
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10:03 - 10:05我希望沒有把你搞得糊塗了,
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10:05 - 10:09到目前為止,大部分的減法問題
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10:09 - 10:13如果只是單數的答案,你應該就會把它們記住了,
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10:13 - 10:16但是在你的腦中,還是記住
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10:16 - 10:17這個數軸比較好,
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10:17 - 10:19我們繼續再做幾道問題,
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10:19 - 10:22之後,我們一旦把它們記住了或至少能夠
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10:22 - 10:26運用數軸如果我們忘了的話,我要教你
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10:26 - 10:29怎麼來做任何減法問題,即使任他是
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10:29 - 10:31多麼大的數字,
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10:31 - 10:37那麼,我們來做13減5,
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10:37 - 10:40再一次,我這次不想要整個重做一次
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10:40 - 10:41或用小漿果來做,
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10:41 - 10:43我就只畫數軸
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10:43 - 10:46就像這樣畫數軸
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10:46 - 10:58讓我們從14,13,12,11,10,9,8,7,6,5開始... 你呢,
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10:58 - 11:00只要繼續下去,越來越低,
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11:00 - 11:03你可以走到0或者是,甚至於低於0,
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11:03 - 11:04我們以後會進一步談,
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11:04 - 11:06但現在我們先從13開始,
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11:06 - 11:09我們從13開始,
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11:09 - 11:11接下來,從那裡再拿掉5
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11:11 - 11:14這就是減法當中的去掉的方式,
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11:14 - 11:15我們去掉
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11:15 - 11:211,2,3,4,5,那我們就到8,
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11:21 - 11:26所以13減5...我用新的顏色來畫
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11:26 - 11:3013減5等於8,
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11:30 - 11:32現在,另外一個方式我們可以想得到,
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11:32 - 11:34我把13寫到這裡
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11:34 - 11:36把5寫在這裡,
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11:36 - 11:38我可以說,你們看,這是5,
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11:38 - 11:405就在數軸上這個地方,
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11:40 - 11:43我需要把什麼數字加到5才能得到13呢?
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11:43 - 11:43我們來看看,
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11:43 - 11:49我必須走1,2,3,4,5,6,7,8,
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11:49 - 11:52我必須把8加到5,才能獲得13,
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11:52 - 11:565加8等於13,
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11:56 - 12:00這就是說,13減5等於8,
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12:00 - 12:06這也告訴我,13減8等於5,
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12:06 - 12:09所有這些,某程度上,
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12:09 - 12:10都告訴我是完全相同的東西,
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12:10 - 12:12但是,13和5之間的差距是8,
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12:12 - 12:14那,13和8之間的差距就是5,
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12:14 - 12:175加8等於13,
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12:17 - 12:19我希望呢,你理解了,如果你還沒有的話
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12:19 - 12:23那你最好把這些全部再練習一下,
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12:23 - 12:26拿個十位數的數字,然後
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12:26 - 12:28從這些十位數裡,減掉任何單數,
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12:28 - 12:32一般來說,這會對你是個非常非常好的練習。
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