-
Mazliet pārskatīsim to, ko mēs jau tiktāl zinām par atņemšanu.
-
Mazliet pārskatīsim to, ko mēs jau tiktāl zinām par atņemšanu.
-
Tātad, ja es saku 5 mīnus 3, ko tas nozīmē?
-
Pastāv pāris veidi, kā par to domāt.
-
Piemēram, man varētu būt 5 ogas.
-
Tātad 1, 2, 3, 4, 5.
-
Ja man ir 5 ogas, un es saku "mīnus 3", tad Tu no tām atņem trīs.
-
Ja man ir 5 ogas, un es saku "mīnus 3", tad Tu no tām atņem trīs.
-
Tas ir kā pateikt, ka es paņemšu nost 3 no šīm ogām.
-
Tas ir kā pateikt, ka es paņemšu prom 3 no šīm ogām.
-
Ja es paņemu prom šo ogu, šo ogu, un šo ogu,
-
tātad es paņēmu prom 1, 2, 3 ogas.
-
Cik daudz ogu man ir palikušas?
-
Vienīgās ogas, kas man ir palikušas, ir šīs te - 1, 2.
-
Tātad man ir vienkārši palikušas 2 ogas.
-
Cits veids, kā šo risināt, ir domāt par "5 mīnus 3".
-
Cits veids, kā šo risināt, ir domāt par "5 mīnus 3".
-
5 mīnus 3 nozīmē atrast, kāda ir atsķirība starp 5 un 3.
-
5 mīnus 3 nozīmē atrast, kāda ir atsķirība starp 5 un 3.
-
Tātad ļauj man šo uzzīmēt. Es saku, ka man ir 5 ogas.
-
Tātad ļauj man šo uzzīmēt. Es saku, ka man ir 5 ogas.
-
1, 2, 3, 4, 5.
-
Un, piemēram, Tev ir 3 ogas.
-
Izmantosim drusciņ citu krāsu. Tev ir 3 ogas.
-
Izmantosim drusciņ citu krāsu. Tev ir 3 ogas.
-
Cits veids, kā domāt par "5 mīnus 3" ir noteikt, par cik ogām man ir vairāk ogu nekā Tev.
-
Cits veids, kā domāt par "5 mīnus 3" ir noteikt, par cik ogām man ir vairāk ogu nekā Tev.
-
Un ja Tu skaties šeit, tad Tu redzi, ka šī oga ir arī šeit - Tev arī šeit ir viena oga.
-
Un ja Tu skaties šeit, tad Tu redzi, ka šī oga ir arī šeit - Tev arī šeit ir viena oga.
-
Mums abiem ir viena oga šeit, un vēl viena oga šeit.
-
Bet man ir 1, 2 ogas, kas nav Tev.
-
Tātad man ir par divām ogām vairāk nekā Tev.
-
Tagad mēs varam par šo domāt arī kā par punktiem uz ciparu līnijas.
-
Tagad mēs varam par šo domāt arī kā par punktiem uz ciparu līnijas.
-
Tagad es uzzīmēšu vienkāršu skaitļu līniju.
-
Šī ir mana skaitļu līnija.
-
Video par saskaitīšanu mēs iemācījāmies, ka mēs varam turpināt bezgalīgi.
-
Video par saskaitīšanu mēs iemācījāmies, ka mēs varam turpināt bezgalīgi.
-
Un mēs pat varam doties pa kreisi no nulles un aiziet
-
līdz negatīviem skaitļiem, ko mēs redzēsim nākamajos video.
-
Bet es sākšu ar 0. 0, 1, 2, 3, 4, 5 - es iešu līdz 7.
-
Bet es sākšu ar 0. 0, 1, 2, 3, 4, 5 - es iešu līdz 7.
-
Tātad, ja mēs gribam uzzināt, cik ir 5 mīnus 3, tad mēs iedomājamies, ka 3 tiek paņemts nost no 5 -
-
5 mīnus 3 nozīmē sākt ar 5.
-
Ja es rēķinātu 5 plus 3, tad es dotos par trim punktiem uz labo pusi, jo tas palielinātu daudzumu.
-
Ja es rēķinātu 5 plus 3, tad es dotos par trim punktiem uz labo pusi, jo tas palielinātu daudzumu.
-
Taču tā kā es atņemu 3, tad es samazinu par 3.
-
Tātad es samazinu par 1, 2, 3 un es vienkārši tieku līdz 2.
-
Ja mēs vēlamies šo ieraudzīt šādā veidā; ļauj man uzzīmēt vēl vienu skaitļu līniju.
-
Ja mēs vēlamies šo ieraudzīt šādā veidā; ļauj man uzzīmēt vēl vienu skaitļu līniju.
-
Es vēlos Tev parādīt, ka šis nozīmē paņemt nost 3 - tātad par cik 5 ir vairāk nekā 3?
-
Es vēlos Tev parādīt, ka šis nozīmē paņemt nost 3 - tātad par cik 5 ir vairāk nekā 3?
-
Es vēlos Tev parādīt, ka šis nozīmē paņemt nost 3 - tātad par cik 5 ir vairāk nekā 3?
-
Lai arī atbilde būs tieši tā pati, pastāv divi veidi, kā par to domāt.
-
Lai arī atbilde būs tieši tā pati, pastāv divi veidi, kā par to domāt.
-
Ļauj man šeit uzzīmēt vēl vienu tieši tādu pašu skaitļu līniju.
-
Ļauj man šeit uzzīmēt vēl vienu tieši tādu pašu skaitļu līniju.
-
Te ir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Tātad, ja es gribu noteikt, kur atrodas 5 uz šīs skaitļu līnijas, tad 5 ir šeit.
-
Tātad, ja es gribu noteikt, kur atrodas 5 uz šīs skaitļu līnijas, tas 5 ir šeit.
-
Es tam uzlikšu apkārt mazu rozā kvadrātu. 5 ir tieši šeit.
-
Es tam uzlikšu apkārt mazu rozā kvadrātu. 5 ir tieši šeit.
-
Un tagad 3 - es iezīmēšu trijnieku dzeltenā krāsā.
-
Trīs ir tieši šeit uz skaitļu līnijas.
-
Tātad šādā veidā domājot par 5 mīnus 3 ir tāpat kā domāt, kāda ir atšķirība (ļauj man to šeit uzrakstīt)
-
Tātad šādā veidā domājot par 5 mīnus 3 ir tāpat kā domāt, kāda ir atšķirība (ļauj man to šeit uzrakstīt)
-
kāda ir "ATŠĶIRĪBA" starp 5 un 3?
-
Un, lai saprastu, kāda ir atšķirība, Tev patiesībā ir jānosaka,
-
cik daudz Tev ir jāpieliek klāt pie 3, lai tiktu līdz 5.
-
Tātad, kāda ir atšķirība starp 5 un 3?
-
Tev ir jādodas ur priekšu vienu reizi, un tad otru reizi, lai tiktu līdz 5.
-
Tātad atšķirība starp 5, kas atrodas šeit,
-
un 3, kas ir tepat blakus, ir 2. Tas ir tieši 2.
-
un 3, kas ir tepat blakus, ir 2. Tas ir tieši 2.
-
Ļauj man uzzīmēt vēl vienu kasti.
-
Tātad 2 ir tieši šeit.
-
Es vēlos parādīt šo atšķirību .
-
Vēlos, lai Tev ir pietiekami skaidrs, jo pastāv divi dažādi veidi, kā saprast atņemšanu.
-
Vēlos, lai Tev ir pietiekami skaidrs, jo pastāv divi dažādi veidi, kā saprast atņemšanu.
-
Bet gala rezultāts ir viena un tā pati darbība.
-
Tu iegūsi vienu un to pašu atbildi neatkarīgi no tā, kādā veidā Tu to saproti.
-
Tu iegūsi vienu un to pašu atbildi neatkarīgi no tā, kādā veidā Tu to saproti.
-
Tagad izmantosim citus skaitļu - risināsim, cik ir 7 mīnus 4.
-
Tagad izmantosim citus skaitļus - risināsim, cik ir 7 mīnus 4.
-
Iedomāsimies, ka man ir 7 pēdu garš dēlis.
-
Iedomāsimies, ka man ir 7 pēdu garš dēlis.
-
Tātad man ir 7 pēdu garš dēlis. Tas ir 7 pēdu garš.
-
Tātad man ir 7 pēdu garš dēlis. Tas ir 7 pēdas garš.
-
Ja es tam pieliktu klāt metromēru, tad tas sāktos no 0, līdz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Ja es tam pieliktu klāt metromēru, tad tas sāktos no 0, līdz 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Tātad man ir 7 pēdu garš dēlis.
-
Un tad es no tā dēļa varētu nozāģēt nost 4 pēdas.
-
Tātad, ja es nozāģētu nost 4 pēdas - 1, 2, 3, 4.
-
Tātad, ja es nozāģētu nost 4 pēdas - 1, 2, 3, 4.
-
Cik garš dēlis būs palicis?
-
Viss tas šeit, es to vienkārši izdzēšu, noņemu nost - es to nozāģēju nost.
-
Viss tas šeit, es to vienkārši izdzēšu, noņemu nost - es to nozāģēju nost.
-
Es to nozāģēju nost no dēļa.
-
Varbūt man to vajadzētu parādīt ar tumšāku krāsu, lai redz, ka es to nozāģēju.
-
Varbūt man to vajadzētu parādīt ar tumšāku krāsu, lai redz, ka es to nozāģēju.
-
Tātad visa šī daļa vienkārši pazudīs.
-
Es to nozāģēšu nost.
-
Es to nozāģēšu nost.
-
Tātad pēc tam, kad es esmu nozāģējis nost 4 pēdas vai arī 4 collas no dēļa.
-
man ir palikušas 1, 2, 3 pēdas, vai collas.
-
Tātad šis ir 3. Tatad 7 mīnus 4 ir 3.
-
Tātad šis ir 3. Tatad 7 mīnus 4 ir 3.
-
Tātad atņemšana burtiski nozīmē kaut ko paņemt nost.
-
Es nozāģēju dēļa gabalu, tātad es to paņēmu prom.
-
Tagad es par to varu domāt arī drusciņ citādākā veidā, bet iegūt tieši to pašu atbildi.
-
Tagad es par to varu domāt arī drusciņ citādākā veidā, bet iegūt tieši to pašu atbildi.
-
Mēs varam teikt 7 mīnus 4.
-
Man atkal varētu būt šāds 7 collu garš dēlis.
-
Man atkal varētu būt šāds 7 collu garš dēlis.
-
Es šeit pielikšu klāt metromēru - tas ir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Tātad atkal ir 7 collu garš dēlis.
-
Bet tagad tā vietā, lai no tā paņemtu prom 4, es to salīdzināšu.
-
Šis ir 7 - es to salīdzināšu ar četras collas garu dēli.
-
Šis ir 7 - es to salīdzināšu ar četras collas garu dēli.
-
Tātad man šeit ir vēl viens četru collu garš dēlis.
-
Šis ir mans četru collu garais dēlis. Tas ir 7, un šis ir 4.
-
Tu vari iedomāties, ka 7 mīnus 4 ir kā atņemt 4 collas no šī garā dēļa.
-
Tu vari iedomāties, ka 7 mīnus 4 ir kā atņemt 4 collas no šī garā dēļa.
-
Vai arī Tu pat vari iedomāties, ka 7 mīnus 4 ir kā atšķirība starp
-
4 collu garu dēli un 7 collu garu dēli.
-
Tātad šajā gadījumā, kāda ir atšķirība?
-
Lai tiktu no 4 collu gara dēļa līdz 7 collu garam dēlim,
-
Lai tiktu no 4 collu gara dēļa līdz 7 collu garam dēlim,
-
man vajadzētu pielikt klāt 3 collas.
-
Vai arī kokam kaut kādā veidā vajadzētu izaugt par trim collām. lai sasniegtu 7 collas.
-
Vai arī kokam kaut kādā veidā vajadzētu izaugt par trim collām. lai sasniegtu 7 collas.
-
Tātad šie ir divi pilnīgi līdzvērtīgi veidi, kā domāt par atņemšanu.
-
Tātad šie ir divi pilnīgi līdzvērtīgi veidi, kā domāt par atņemšanu.
-
Tas bija kā neliels atkārtojums no iepriekšējā mācību video.
-
Tas, ko es tagad vēlos darīt šajā mācību video, ir pievērsties mazliet lielākām problēmām.
-
Tas, ko es tagad vēlos darīt šajā mācību video, ir pievērsties mazliet lielākām problēmām.
-
But Tu redzēsi, ka skaitļu līnija var tikt izmantota tieši tikpat labi,
-
kā mēs to tikko izmantojām šīm vienkāršajām problēmām.
-
kā mēs to tikko izmantojām šīm vienkāršajām problēmām.
-
Aprēķināsim, cik ir 17 mīnus 9.
-
Līdzīgi kā ar visu pārējo, pastāv divi veidi, kā mēs to varam darīt.
-
Līdzīgi kā ar visu pārējo, pastāv divi veidi, kā mēs to varam darīt.
-
Mazliet lēnāks veids ir zīmēt 17 objektus.
-
Piemēram, mums ir 17 kauliņi.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
-
Un es tagad atņemšu 9 no šiem kauliņiem.
-
Tātad es atņemšu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
Cik daudz man ir palikuši?
-
Man ir palikuši 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8.
-
Tātad 17 mīnus 9 ir vienāds ar 8.
-
Taču šis aizņēma ilgu laiku, un iedomājies, ja šis skaitlis būtu lielāks - tas mums aizņemtu veselu mūžību
-
Taču šis aizņēma ilgu laiku, un iedomājies, ja šis skaitlis būtu lielāks - tas mums aizņemtu veselu mūžību
-
zīmēt visus šos riņķus un tad dzēst tos ārā.
-
Un es būtu izniekojis papīru un laiku.
-
Un mums ir citas lietas, ko darīt.
-
Cits veids, kā to darīt, un Tev būtu būtu vieglāk šo iztēloties, ir uzzīmēt skaitļu līniju.
-
Cits veids, kā to darīt, un Tev būtu vieglāk šo iztēloties, ir uzzīmēt skaitļu līniju.
-
Tev nav vienmēr jāsāk ar 0.
-
Ja mēs uzzīmējam skaitļu līniju, piemēram, šis ir 18, 17, 16,
-
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - es varētu šādi turpināt visā garumā līdz 0.
-
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - Tu jau vari iedomāties, kas es varētu turpināt visā garumā līdz 0.
-
Bet es sākšu ar 17.
-
Es varētu sākt ar 17, un paņemt no tā nost 9.
-
Tātad es eju 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
-
Un atkal mēs apstājamies pie 8.
-
Šis veids, manuprāt, biju drusciņ vienkāršāks un ātrāks nekā šis.
-
Šis veids, manuprāt, biju drusciņ vienkāršāks un ātrāks nekā šis.
-
Bet jebkurā gadījumā Tev nevajadzētu šo darīt katru reizi, kad Tu gribi no 17 atņemt 9 vai arī atrast atšķirību.
-
Bet jebkurā gadījumā Tev nevajadzētu šo darīt katru reizi, kad Tu gribi no 17 atņemt 9,
-
vai arī atrast atšķirību starp 17 un 9.
-
Gala rezultātā Tev to vajadzētu izdarīt galvā.
-
Tev vajag zināt no galvas - ā, 17 mīnus 9?
-
Es zinu - tas ir 8.
-
Un cik ir 17 mīnus 8?
-
Un cik ir 17 mīnus 8?
-
Tas ir 9.
-
Un kādēļ tam visam ir šāds rezultāts?
-
Tādēļ, ka 8 plus 9 ir 17.
-
Tātad 17 mīnus 9 ir 8.
-
Vai arī, 17 mīnus 8 ir 9.
-
Kad es saku 17 mīnus 8, es ar to gribu pateikt, ka
-
tas ir vienāds ar skaitli, kuru, pievienojot 8, mēs iegūsim 17.
-
Tātad, tas ir 9.
-
Kad es saku 17 mīnus 9, tas ir tas pats, kas teikt, ka,
-
ja es to pievienošu 9, tad ies iegūšu 17.
-
Un tas ir 8.
-
Tātad visi šie apgalvojumi patiesībā pasaka vienu un to pašu.
-
Tātad visi šie apgalvojumi patiesībā pasaka vienu un to pašu.
-
To, ka 8 plus 9 ir 17.
-
Vai arī, ka atšķirība starp 17 un 9 ir 8.
-
Vai arī, ka atšķirība starp 17 un 8 ir 9.
-
Ceru, ka neesmu Tev radījis lielu neskaidrību.
-
Vairumā šo atņemšanas problēmu, kurās atbilde ir viencipara skaitlis,
-
Tev atbildi vajadzētu zināt no galvas.
-
Bet ir labi, ka Tu galvā iedomājies šo skaitļu līniju.
-
Bet ir labi, ka Tu galvā iedomājies šo skaitļu līniju.
-
Pamēģinām risināt vēl pāris piemērus.
-
Un tad, kad mēs būsim iegaumējuši vai arī spējīgi paši uzzīmēt skaitļu līniju, ja mēs to gadījumā aizmirstam,
-
Un tad, kad mēs būsim iegaumējuši vai arī spējīgi paši uzzīmēt skaitļu līniju, ja mēs to gadījumā aizmirstam,
-
es jums parādīšu, kā atrisināt jebkuru atņemšanas uzdevumu, pat ar ļoti lieliem skaitļiem.
-
es jums parādīšu, kā atrisināt jebkuru atņemšanas uzdevumu, pat ar ļoti lieliem skaitļiem.
-
Piemēram, mēs risināsim 13 mīnus 5.
-
Šoreiz mēs nezīmēsim visus riņķus vai ogas.
-
Šoreiz mēs nezīmēsim visus riņķus vai ogas.
-
Es tikai uzzīmēšu skaitļu līniju.
-
Ir tikai šādi jāuzzīmē skaitļu līnija.
-
Sāksim ar 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 -
-
un Tu vari vienkārši turpināt ar māzākiem un mazākiem skaitļiem.
-
Tu vari iet līdz nullei, vai arī pat aiz nulles. Bet par to mēs runāsim citreiz.
-
Tu vari iet līdz nullei, vai arī pat aiz nulles. Bet par to mēs runāsim citreiz.
-
Mēs sāksim ar 13.
-
Mēs sāksim ar 13.
-
Un mēs no tā atņemsim 5.
-
Šī ir atņemšana, kas balstīta uz atņemšanu, proti, mēs noņemam nost.
-
Šī ir atņemšana, kas balstīta uz atņemšanu, proti, mēs noņemam nost.
-
1, 2, 3, 4, 5 un mēs nonākam pie 8.
-
Tātad 13 mīnus 5 - es to parādīšu ar citu krāsu.
-
13 mīnus 5 ir vienāds ar 8.
-
Un tagad cits veids, kā mēs varam šo risināt.
-
Es norādīju, kur atrodas 13.
-
Un es varu norādīts, kur atrodas 5.
-
Es varu teikt - lūk, šis ir 5.
-
5 ir tieši šeit uz manas skaitļu līnijas.
-
Cik daudz man ir jāpieskaita klāt pieciniekam, lai iegūtu 13?
-
Man vajadzētu iet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Man vajadzētu iet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Man vajadzētu pievienot 8 pieciniekam, lai iegūtu 13.
-
5 plus 8 ir vienāds ar 13.
-
Tātad tas man parāda, ka 13 mīnus 5 ir vienāds ar 8.
-
Tas man arī parāda, ka 13 mīnus 8 ir vienāds ar 5.
-
Visi šie savā ziņā man parāda vienu un to pašu.
-
Visi šie savā ziņā man parāda vienu un to pašu.
-
Bet atšķirība starp 13 un 5 ir 8.
-
Un atšķirība starp 13 un 8 ir 5.
-
5 plus 8 ir 13.
-
Tātad cerams, ka Tu to saprati, un, ja Tu to vēl neesi darījis,
-
un, ja Tu to vēl neesi darījis, tad būtu labi šo visu patrenēties.
-
Paņemt jebkuru padsmitu skaitli, un no tā atņemt jebkuru viencipara skaitli.
-
Paņemt jebkuru padsmitu skaitli, un no tā atņemt jebkuru viencipara skaitli.
-
Tas kopumā priekš Tevis būtu ļoti labs un vērtīgs treniņš.
