Subtraction 2

Different ways to view subtraction

Rivediamo un po 'di quello che abbiamo imparato

finora sulla sottrazione.

Quindi, se io dico 5 - 3, che cosa vuol dire?

Bene, ci sono un paio di modi di ragionarci su.

Potrei avere 5 - diciamo che ho 5 frutti di bosco.

Quindi 1, 2, 3, 4, 5.

Percio' ho 5 frutti di bosco e quando dico meno 3

ne stai sottraendo 3.

Puoi vederlo come se volessi di portare via

3 di questi frutti di bosco.

Quindi, se tolgo quel frutto di bosco, quello e quello

ho tolto 1, 2, 3 frutti di bosco.

Quanti frutti di bosco mi restano?

Beh, gli unici frutti di bosco che mi restano sono 1, 2.

Percio' ho 2 frutti di bosco rimanenti.

Ora l'altro modo, l'altro modo in cui visualizzare

o pensare a 5 - 3, lo faccio qui.

5 meno 3 -- e' di pensare a quale sia la differenza

tra 5 e 3.

Quindi, fammelo disegnare.

Diciamo che ho 5 frutti di bosco.

1, 2, 3, 4, 5.

E diciamo che tu hai 3 frutti di bosco.

Ecco un colore leggermente diverso.

Hai 3 frutti di bosco.

Quindi un altro modo di pensare a 5 - 3 e': quanti frutti di bosco

ho io in piu' di te?

E se guardi qui, beh, vedi, questo frutto di bosco

e' un altro - anche tu hai un frutto di bosco li'.

Abbiamo entrambi un frutto di bosco li', uno li'

Ma io ho 1, 2 frutti di bosco che tu non hai.

Percio', di nuovo, ho 2 frutti di bosco in più di quelli che hai tu.

Ora possiamo anche guardarlo dal punto di vista

della Lina dei Numeri.

Fammi disegnare una Linea dei Numeri.

E' la mia Linea dei Numeri.

Abbiamo imparato sui video delle addizioni che possiamo

andare avanti per sempre.

E in effetti potremmo anche andare a sinistra dello 0 e

arrivare ai numeri negativi, che vedremo in futuro video.

Ma io inizio da 0.

0, 1, 2, 3, 4, 5 -- mi limitero' a salire fino a 7.

Quindi, se facciamo 5 - 3, se consideriamo 3 come se volessimo portarlo via dal 5,

5 - 3 significa partire da 5.

Se volessi fare 5 + 3 salterei di 3 punti a destra perche'

cosi' aumenterei il numero delle cose che ho.

Ma dato che sto sottraendo 3, voglio diminuire di 3.

Quindi diminuisco di 1, 2, 3 e arrivo a 2.

Ora, se lo visualizziamo da questo punto di vista, fammi

disegnare un'altra Linea dei Numeri.

Voglio farti vedere.

Voglio dire, io sto portando via 3 e qui dico:

quanti ne ha 5 in piu' di 3?

Otteniamo la stessa identica risposta, ma sono due

modi diversi di pensarci.

Fammi disegnare di nuovo la Linea dei Numeri.

Fammi disegnare la stessa Linea dei Numeri.

Ho 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Quindi, dovendo individuare il 5 su questa Linea dei Numeri,

e' questo 5 qui.

Ci metto un quadratino rosa intorno.

Il 5 sta li'.

Ora 3, fammi fare il 3 in giallo.

Il 3 sta qui sulla Linea dei Numeri.

Quindi, con questo modo di pensare a 5 - 3 dici:

qual e' la differenza -- fammelo scrivere qui

Qui diciamo, qual e' la differenza tra 5 e 3?

E per capire la differenza in realta' dici

quanto si deve aggiungere a 3 per arrivare a 5?

Quindi la differenza qui, quanto e' diverso 5 da 3?

Beh, devi andare su 1 e poi su 2 per arrivare a 5.

Quindi la differenza tra 5, che e' la distanza tra qui

e il 3, che sta la', e' di 2.

Quello la' e' 2.

Fammelo disegnare in un altra scatola.

Quindi qui c'e' il 2.

Voglio fare la distinzione tra sottrazione e

differenza - vorrei rendertela chiara

perche' si tratta di due modi diversi di vedere

la sottrazione, ma finisce per essere la stessa identica operazione.

Ottieni la stessa risposta indipendentemente

dal modo di pensare.

Ora, potrei vedere -- fammi fare numeri diversi,

Fammi fare 7 - 4.

Potrei vederlo come, magari ho un pezzo di legno

lungo 7 metri.

E' di 7 metri di lunghezza.

Se ci metto un righello ho 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Quindi ho un pezzo di legno lungo 7 metri.

E posso segare via 4 di quei metri.

Quindi, se io dovessi segare 4 di questi metri -- cosi'

taglio via 1, 2, 3, 4.

Quanto legno mi resta?

Quindi, tutta questa roba qui, la sto eliminando.

Lo sto segando via.

Lo sto segando via dal legno.

Magari lo faccio in un colore piu' scuro per farti vedere

che sto tagliando.

Quindi, tutta questa roba sta per scomparire.

Lo sto tritando via.

La sto segando via.

Quindi mi restano -- dopo aver tagliato i 4 centimetri o metri

o quello che e' del legno, mi restano 1, 2, 3 centimetri di legno.

Quindi questo e' 3.

Quindi 7 - 4 e' uguale a 3.

Questo e' vedere la sottrazione come letteralmente portare via.

Ho segato il legno, cioe' ho portato via il legno.

Potrei pensarci anche in un modo leggermente diverso

ma darti esattamente la stessa risposta.

Potremmo dire 7 - 4.

Percio' di nuovo, potrei avere

un pezzo di legno di 7 cm.

Quindi, se ci metto un righello ho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Quindi, di nuovo, un pezzo di legno di 7 cm.

E ora invece di toglierci 4 lo confronto...

questo è un 7... lo confronto con un pezzo

di legno da 4 cm.

Percio' la' ho un pezzo di legno da 4 cm.

Questo e' il mio pezzo di legno da 4 cm. Questo e' il 7, questo e' il 4.

Puoi vedere 7 - 4 come togliere via 4 cm

dal pezzo di legno.

Oppure puoi vedere 7 - 4 come la differenza tra

il pezzo di legno da 4 cm e quello da 7.

Quindi in questo caso, qual e' la differenza?

Per andare dal pezzo di legno di 4 cm al pezzo di legno

da 7 cm dovrei crescere di 3 cm, o dovrei aggiungere

un pezzo di legno da 3 cm in qualche modo.

Oppure, il legno dovrebbe in qualche modo a crescere di 3 cm

in modo da diventare di 7 cm.

Quindi questi sono 2 modi completamente equivalenti

di vedere la sottrazione.

Questo e' un po' di un riesame dell'ultimo video.

Ora quello che voglio anche fare in questo video e' iniziare ad affrontare

problemi leggermente piu' grandi.

Ma vedrai che in realta' la Linea dei Numeri si applica

nello stesso modo dei problemi piu' semplici

che abbiamo fatto finora.

Facciamo 17 - 9.

Percio' come sempre, ci sono due modi

di farlo.

Sai, il modo piu' lento sarebbe disegnare 17 oggetti.

Diciamo che ho 17 patatine.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

E ho intenzione di portarne via 9.

Quindi voglio togliere 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Con quante ne rimango?

Me ne rimangono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Percio' 17 - 9 fa 8.

Ma ci ho messo un sacco di tempo e puoi immaginare, se il

numero fosse stato molto piu' grande che ci avrei messo una vita

per disegnare tutti i cerchi e poi cancellare le cose.

E sarebbe uno spreco di tempo e carta.

E abbiamo di meglio da fare.

Quindi un altro modo per farlo, e forse questo e' piu' facile

da visualizzare, e' quello di tracciare la Linea dei Numeri.

Non e' sempre necessario iniziare a 0.

Quindi se disegnamo la Linea dei Numeri, se diciamo che ho 18, 17, 16,

15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 -- puoi immaginarlo, potrei

proseguire a sinistra fino a 0.

Ma io inizio da 17.

Potrei iniziare da 17 e portarne via 9.

Percio' vado 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

E ancora una volta, ne restano 8.

Questo e' stato, almeno nella mia testa, un po' piu' pulito

e piu' veloce di questo.

Ma in entrambi i casi, non ci va di farlo ogni volta che

si debba sottrarre 9 da 17 o che si voglia trovare la differenza

tra 17 e 9.

Tenerlo a mente.

Ti andra' di sapere a memoria che, oh, 17 - 9?

So che e' 8.

E, a proposito, 17 - 8?

Quanto fa 17 - 8?

Beh, fa 9.

E perche' ha senso?

Perche' 8 + 9 fa 17.

Percio' 17 - 9 fa 8.

O 17 - 8 fa 9.

Quando dico 17 - 8, sto dicendo in sostanza che e'

pari a quel numero che, se dovessi aggiungere a 8, mi dara' 17.

Beh, e' 9.

Quando dico 17 - 9 che sto dicendo, c'e' qualche numero,

che se dovessi aggiungere a 9, mi fara' ottenere 17.

E questo e' 8.

Quindi tutte queste, tutte queste frasi, sono un po'

come dire la stessa cosa.

Che 8 + 9 fa 17.

O che la differenza tra 17 e 9 e' 8.

O la differenza tra 17 e 8 e' 9.

Speriamo che non ti stia confondendo.

La maggior parte dei problemi in cui il risultato

e' a una cifra, alla fine dovresti impararli

a memoria, ma nella testa è bello immaginare

la Linea dei Numeri.

Facciamone un altro paio.

E poi, una volta che li abbiamo memorizzati o che almeno siamo in grado

di fare una Linea dei Numeri se te lo scordi, ti mostrero'

come fare qualsiasi problema sottrazione, arbitrariamente per

numeri super grandi.

Quindi diciamo che vogliamo fare 13 - 5.

Percio', di nuovo, non mi va di fare tutti i cerchi o

i frutti di bosco stavolta.

Disegno giusto la Linea dei Numeri.

Basta disegnare la Linea dei Numeri, cosi'.

Cominciamo da 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - puoi

andare avanti sempre piu' in basso.

Si puo' andare a zero o anche oltre lo zero.

Ne parleremo in futuro.

Ma cominciamo da 13.

Stiamo iniziando da 13.

E ci toglieremo 5.

Quindi questa e' il punto di vista della sottrazione in cui

portiamo via.

1, 2, 3, 4, 5 e atterriamo sull' 8.

Quindi 13 meno 5 -- fammelo fare in un nuovo colore.

13 - 5 e' pari a 8.

Ora un altro modo di pensarci su e'...

Ho disegnato dove sta 13.

Posso di disegnare dove sta 5.

Potrei dire guarda, questo e' il 5.

5 sta proprio qui sulla mia Linea dei Numeri.

Quanto devo aggiungere al 5 per arrivare a 13?

Quindi vediamo.

Dovrei andare su 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Devo aggiungere 8 al 5 per arrivare a 13.

5 + 8 fa 13.

Quindi questo mi dice che 13 - 5 fa 8.

Questo mi dice anche che 13 - 8 fa 5.

Tutti questo mi sta, in qualche modo, dicendo

esattamente la stessa cosa.

Ma la differenza tra 13 e 5 e' 8.

La differenza tra 13 e 8 e' 5.

5 + 8 fa 13.

Spero tu sia in grado di fare queste operazioni e se ancora

non e' cosi', e' bene che tu faccia pratica.

Prendi un numero da 10 a 19 e sottraici

un qualsiasi numero a una cifra.

In generale sara' un'ottima pratica per te.