Subtraction 2

Different ways to view subtraction

चलिए अब कुछ दोहराया जाए जो कुछ अब तक .

घटा करने के बारे में सीखा है हमने.

अगर मैं कहता हूँ की 5 घटा 3 तो इसका क्या अर्थ है

तो इसे सोचने के कुछ दो तीन तरीके हैं

`मान सकते है की मेरे पास 5— मेरे पास 5 बेर है

तो 1,2,3,4,5

तो मेरे पास 5 बेर है,और जब मैं घटा 3 कहता हूँ इसका मतलब

3 को उसमे से घटा रहे हो

मैं इसे ऐसे देख सकता हूँ की मैं कह रहा हूँ की मैं उन 5 बेरों में से

3 बेर निकल रहा हूँ.

अगर मैं यह बेर,यह बेर और यह बेर निकल दूं

तो मैंने निकाले 1,2,3 बेर

तो मेरे पास कितने बेर बचे ?

तो मेरे पास यहाँ सिर्फ़ इतने बेर बचेंगे -- 1,2

तो मेरे पास सिर्फ़ 2 बेर बचे.

अब अब दूसरा तरीका ,दूसरा तरीका जैसे हम इसे देख सकते हैं

की हम सोचते है 5 घटा 3 के बारे में , मैं इसे यहाँ करता हूँ

5 म्य्नस 3 --मैं 5 और 3 में अंतर

के बारे में सोचता हूँ

चलिए इसे बना के देखेंते

तो मान लेते है की मेरे पास 5 बेर हैं

1 2 3 4 5 बेर

और हम कहते हैं आपके पास 3 बेर हैं

यह रहा कुछ अलग रंग

3 बेर आपके पास हैं

तो इस 5 म्य्नस 3 देखने का दूसरा तरीका है

मेरे पास आपसे कितने ज्यादा बेर है.

अगर आप इधेर देखें तो आपको पता चलेगा की

1 बेर इधर है तो आपके पास भी ऊधर 1 बेर है

हम दोनो के पास 1 बेर इधर है और 1 बेर इधर है .

पर मेरे पास 1, 2 बेर इधर है जो आपके पास नही है

तो एक बार दोबारा मेरे पास आपसे दो बेर ज्यादा हैं

अब हम इसे नंबर लाइन की तरह भी

देख सकते हैं

अब एक नंबर लाइन बनाइए ऐसे ही

यह मेरी नंबर लाइन है

हम जोड़ के सवालों में सीख चुके है की हम इसमें

हमेशा चलते रहते हैं

और हम 0 के दाएँ तरफ भी जा सकते हैं और हम घनात्मक

नंबर में भी जा सकते हैं ,जो हम आगे आने वाली वीडियो में देखेंगे

पर मैं 0 से शुरू करूँगा

मैं सिर्फ़ 7 तक जाऊँगा

अगर मैं 5 घटा 3 करूँगा तो ,तो हम इसे ऐसे देखें की हमने 5 में से 3

निकाल दिए,तो 5 घटा 3 शुरू होगा 5 से

अगर मैं 5 जमा 3 करूँगा तो मुझे 5 के 3 कदम दाएँ चलना होगा

इसका मतलब चीज़ों जो मेरे पास हैं उनो को बढ़ाना है

मगर मैं 3 को घटा रह हूँ,तो मैं 3 कम कर रहा हूँ

तो मैं 1, 2 , 3 कम करूँगा और 2 पर आ जाऊंगा

अगर हम इसे इस पॉइंट से देखें ,एक और नंबर लाइन

खीच लेते हैं

मैं आपको दिखना चाहता हूँ.

मेरा मतलब है यह है . मैं 3 को निकला रहा हूँ और यहाँ कहता हूँ की

5 कितना बड़ा है 3 से

यद्यपि यह दोनों एक ही उत्तर हैं पर

इसको देखने के दो तरीके हैं

अब एक नंबर लाइन बनाइए दोबारा से

अब एक नंबर लाइन बनाइए

तो मेरे पास है 0,1,2,3,4,5,6,7

अगर मुझे दिखना ह की 5 कहाँ है तो

5 यहाँ है

मैं इधर एक रंग का स्क्वेर बना दूँगा

5 यहाँ है

अब 3 ,मुझे इस 3 को पीले रंग से करने दो

3 यहाँ है नंबर लाइन पर

तो 5 घटा 3 के बारे में इस तरह से सोचते हैं,तो आप कहते हैं

इनका अंतर कितना है , चलो इसे इधर लिख दूं

यहाँ हम कहते हैं 5 और 3 में कितना अंतर है

और अंतर को पता लगाने के लिए आपको

3 में कितना जोड़ना पड़ेगा की 5 आ जाए

तो अंतर है की 5 3 से कितना अलग है

आपको पहले 1 फिर 2 तक जाना पड़ेगा 5 तक जाने के लिए

तो 5 में अंतर है,जो यहाँ है

और 3 में ,जो इतनी दूर वहाँ है,है 2,ऐसे ही

वो 2 यहाँ है.

मैं इसे एक और अलग बॉक्स में बनाता हूँ

तो वो 2 यहाँ है

मैं घटा और अंतर के फ़र्क

के बारे में आपको सही से बताना चाहता हूँ

क्योंकि यह दो अलग तरीके हैं घटा को समझने के

और दोनो का काम एक ही है

आपको एक ही जवाब मिलेगा

चाहे कोई भी तरीकासे अपने सोचा हो

अब मैं देख सकता हूँ -- अब मैं कुछ अलग संख्या लेता हूँ

चलिए अब 7 घटा 4 करते हैं

अब ऐसे देख सकते है की मेरे पास 7 फुट

का लंबा लकड़ी का हिस्सा है

यह 7 फुट लंबा है

मैं अगर एक रूलर लगाऊंगा तो उसमे

0,1,2,3,4,5,6,7 होने चाहिए

तो मेरे पास 7 फुट लंबी लकड़ी होगी

अब मैं 4 फुट इसमे में से काट सकता हूँ

तो अगर मुझे 4 फुट निकालने है तो

मैं 1,2,3,4 निकला दूँगा

अब कितनी लकड़ी मेरे पास है?

तो यह सब यहाँ , मैं इस सब को निकल रहा हूँ

मैं निकल रहा हूँ

मैने लकड़ी में से निकल दिए

उसे गहरे रंग में करना चाहिए

जो मैं निकल रहा हूँ

अब यह सारा गायब हो जाने वाला है

मैं खत्म कर रहा हूँ

मैं उसे निकल रहा हूँ

तो मेरे पास बचा -- 4 इंच या फूट या जो कुछ भी लकड़ी निकाल देने बाद मेरे पास

बचा है 1,2,3, इंच लकड़ी

तो यह ३ है

इसका मतलब 7 घटा 4 बराबर 3

घटा करने का मतलब है निकल लेना

मैंने लकडियाँ काट दी थी इसलिए मैने लकड़ियाँ अलग निकल ली

अब इसे कुछ अलग तरीके से सोच सकता हूँ

अलग तरीके से सोचने के बाद भी वही जवाब मिलेगा

हम 7 घटा 4 कुछ ऐसे सोच सकते है

तो एक बार फिर मेरे पास 7 इंच लंबा टुकड़ा

लकड़ी का हो सकता कुछ इस प्रकार का

और मैं उधर एक रूलर लगा दूं

फिर्र दोबारा 7 इंच लंबी लकड़ी

इस बार 4 निकलते नही है पर उनकी तुलना करते है

7 इंच लकड़ी को 4 इंच लकड़ी

से तुलना करते है

मेरे पास एक और 4 इंच का लकड़ी का पीस है

यह 4 इंच का लकड़ी का पीस है और यह 7 इंच लंबा , यह है 4

आप 7 घटा 4 को देख सकते है की 4 इंच को

7इंच में से निकल दे

या फिर्र आप यह देख सकते है की 4इंच

और 7 इंच में कितना अंतर है

तो इस बार कितना अंतर है ?

तो 4 इंच में से 7 इंच तक जाने में

मुझे 3 इंच और बढ़ाना होगा या

कैसे भी 3 इंच का पीस जोड़ना होगा

या फिर लकड़ी को 3 इंच लंबा होना होगा

7 इंच बनने के लिए

तो यह दोनो एक जैसे तरीके है

घटा करने के लिए

तो यह सब है कुछ पुरानी वीडियो से हमने दोहराया है

अब मैं चाहता हूँ की इस वीडियो से हम कुछ

बड़े प्रश्नो का हाल निकलेंगे

पर आप देखेंगे की नंबर लाइन की ज़रूरत

उसी तरह आसान प्रश्नो के लिए पड़ेगी

जैसे जो हमने पहले किए थे

अब 17 घटा 9 करते है

तो सब की तरह ,इसके भी

2 तरीके हो सकते हैं

आप जानते हैं , के इसको करने एक धीमा तरीका है के आप 17 चीज़ें बनाये

मान लीजिए मेरे पास 17 चिप्स है

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

और मैं उन में से 9 निकल दूँगा

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 मैने निकल दिए

मेरे पास कितने बचे

मेरे पास 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 बचे

इसका मतलब 17 घटा 9 बराबर है 8 के

पर इसमे काफ़ी वक़्त लगा आप सोच सकते हैं के यदि यह

नंबर ज्यादा बड़ा होता तो इन गोलों को बनाने में और फिर

इन्हें काटने में बहुत ज्यादा समय लगता है

इसमे वक़्त ओए काग़ज़ खराब होता

और बाकी काम भी है हमारे पास

तो एक और तरीका है इसे देखने का , जो आपके देखने में

आसान होगा ,है नंबर लाइन बनाना

आपको हुमेशा 0 से शुरू करने की ज़रूरत नही

तो मैं छोटी लाइन भी खीच सकता हूँ, हम कहते है 18,17,16

15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 और मैं

0 तक जा सकता हूँ ऐसे ही

पर मैं 17 से शुरू कर रहा हूँ

17 से शुरू करके 9 निकल सकता हूँ

तो मैं जाता हूँ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9

तो एक बार दोबारा हम 8 पर आ गये

तो अब यह ,मेरे दिमाग से ,थोडा साफ़

और तेज है इससे

पर किसी भी केस में ,तुम इसे हर बार नहीं करना चाहोगे

अगर आपको 9 को 17 से घटा करना हो या अंतर निकलना हो

17 और 9 का

इन्तेर्नलेइज़े करने के लिए

तुम इस याद करना चाहोगे, 17 घटा 9

मुझे पता वोह 8 है

और वैसे 17 घटा 8 कितना होता है

इसका जवाब 9 होता है

यह 9 है

और अब यह सब कैसे समझ आता है ?

क्योंकि 8 जमा 9, 17 होता है

इसलिए 17 घटा 9, 8 होता है

और 17 घटा 8, 9 होता है

अगर मैं 17 घटा 8 कह रहा हूँ तो इसका मतलब है की

यह किसी के बराबर है जिसे 8 में जोड़ते ही 17 आ जाएगा

और वो 9 है

अगर मैं 17 घटा 9 कह रहा हूँ तो कोई नंबर ऐसा है

जिसे यदि मैं 9 में जोड़ दूँ तो 17 आ जायेगा

और वो 8 है

तो यह सब ,यह सरे कथन ,सब एक

ही बात कह रहे है

की 8 जमा 9, 17 होता है

या फिर् 17 घटा 9 ,8 होता है

या फिर्र 17 घटा 8 ,9 होता है

आशा करता हूँ की मैं आपको उलझा नही रहा

इस तरह के सारे घटा के सवाल जहाँ पर

जवाब सिर्फ़ एक अंक होता ह ,

आप याद रख सकते है , पर अपने दिमाग़ में

नंबर लाइन को याद रखे

चलिए कुछ और करते है

और फिर , एक बार हमने यह सब याद कर लिए तो

तो आप नंबर लाइन को याद रख पाएँगे तो यदि ,हम

किसी घटा के सवाल को भूल जाते हैं ,

खासकर बड़े नंबर वाले

चलिए अब 13 घटा 5 करते है

फिर दोबारा मैं गोले वाले तरीके से नहीं करूँगा

या बेर वाले तरीके से

मैं अब नंबर लाइन बनाने वाला हूँ

एक नंबर लाइन बना लीजिए इसे तरह

14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5 से शुरू की जिए

नीचे और नीचे तक जा सकते हो

0 तक भी जा सकते हो या आप 0 से भी नीचे जाते हैं

हम इसे बारे में भविष्य में बात करूँगा.

पर 13 से शुरू करते है

13 से शुरू कर दिया है हमने

और अब 5 घटाने वाले हैं उसमे से

तो यह घटा को देखने का तरीका है

की हम निकाल रहे है

1, 2, 3, 4, 5 और हम 8 पर जा पहुँचे

तो 13 घटा 5, एक नये रंग से करते है

13 घटा 5, 8 होता है

एक और तरीके से हम इसे सोच सकते थे

हम 13 की जाग आ गये

फिर 5 की जगह पर एक निशान बना दिया

और मैं बता सकता हूँ की यह 5 है

नंबर लाइन पर 5 यहाँ है

अब मुझे 5 में क्या जमा करना चाहिए की 13 आ जाए

चलिए देखते है

मुझे चाहिए 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

तो मुझे 8 में 5जमा करना पड़ेगा ताकि मुझे 13 मिले

5 जमा 8, 13 होता है

इसका मतलब 13 घटा 5 , 8 होता है

यह भी पता चलता है की 13 घटा 8, 5 होता है

यह सब कहीं ना कहीं मुझे एक ही

बात बता रहे हैं

पर 13 और 5 में 8 का अंतर है

13 और 5 का अंतर 8 का है

5 जमा 8, 13 होता है

आशा करता हूँ की आपको यह समझ आ गया होगा, और आप

यह सब कर चुके हैं , और अभ्यास करते रहे

कोई भी बड़ा अंक ले और उसमे से एक अंक वाले नंबर से

घटा कर दे

आम तरीके से हे काफ़ी लाभ दायक होगा