-
Finn arealet og omkretsen av polygonet (mangekanten).
-
La oss starte med arealet.
-
Vi kan dele arealet av polygonet opp i to deler.
-
Først tar vi denne delen, som er rektangulær.
-
Denne delen er et rektangel.
-
Den delen akkurat her.
-
Arealet av den delen er lett å regne ut.
-
Det er bare bredde ganger høyden.
-
Arealet er 8 ganger 4 for den rektangulære delen.
-
Den andre delen er trekanten her oppe.
-
Arealet av en trekant er bredde ganger høyden ganger en halv.
-
Det gir faktisk god mening.
-
Hvis du ganger bredden med høyden, så får vi hele dette arealet.
-
Vi får hele rektangelets areal,
-
og trekanten er nøyaktig halvparten.
-
Hvis vi tar denne delen av trekanten og speilvender den, så ville den utfylle den plassen.
-
På samme måte kunne vi også ta den her delen av trekanten og speilvende det og så fyller den rommet ut,
-
Trekantens areal er altså halvparten av trekantens bredde ganger trekantens høyde.
-
Det er pluss en halv ganger trekantens bredd, som er 8 cm, og trekantens høyde, som er 4 cm.
-
La oss regne det ut, det blir:
-
32 pluss ...
-
Nei, det er ikke 4, trekantens høyde er jo 3, sånn..
-
La oss regne ut.
-
Arealet er lik: 32 pluss en halv ganger 8 ganger 3 er lik 32 pluss 12. Det fir 44.
-
Arealet av polygonet er 44.
-
La oss nå se på omkretsen.
-
Vi skal finne summen av sidenes lengder.
-
Hvis, vi skal sette et gjære opp rundt, hva er så lengden av gjæret?
-
Omkretsen P er lik 8 pluss 4 pluss 5 pluss 5 pluss 4.
-
8 pluss 4 er 12. 12 pluss 5 er 17. 17 pluss 5 er 22. 22 pluss 4 er 26. Den er lik 26 cm.
-
La meg få enheten riktig, her har vi ganget
-
8 cm med 4 cm og vi får 32 kvadratcentimeter.
-
Her multipliserer vi 8 cm med 3 cm, og vi får kvadratcentimeter igjen.
-
Arealet er lik 44 kvadratcentimeter. Omkretsen er 26 centimeter.
-
Det er fornuftig, fordi arealet er to-dimensjonal og omkretsen er én-dimensjonal.
