Finn arealet og omkretsen av polygonet (mangekanten).

La oss starte med arealet.

Vi kan dele arealet av polygonet opp i to deler.

Først tar vi denne delen, som er rektangulær.

Denne delen er et rektangel.

Den delen akkurat her.

Arealet av den delen er lett å regne ut.

Det er bare bredde ganger høyden.

Arealet er 8 ganger 4 for den rektangulære delen.

Den andre delen er trekanten her oppe.

Arealet av en trekant er bredde ganger høyden ganger en halv.

Det gir faktisk god mening.

Hvis du ganger bredden med høyden, så får vi hele dette arealet.

Vi får hele rektangelets areal,

og trekanten er nøyaktig halvparten.

Hvis vi tar denne delen av trekanten og speilvender den, så ville den utfylle den plassen.

På samme måte kunne vi også ta den her delen av trekanten og speilvende det og så fyller den rommet ut,

Trekantens areal er altså halvparten av trekantens bredde ganger trekantens høyde.

Det er pluss en halv ganger trekantens bredd, som er 8 cm, og trekantens høyde, som er 4 cm.

La oss regne det ut, det blir:

32 pluss ...

Nei, det er ikke 4, trekantens høyde er jo 3, sånn..

La oss regne ut.

Arealet er lik: 32 pluss en halv ganger 8 ganger 3 er lik 32 pluss 12. Det fir 44.

Arealet av polygonet er 44.

La oss nå se på omkretsen.

Vi skal finne summen av sidenes lengder.

Hvis, vi skal sette et gjære opp rundt, hva er så lengden av gjæret?

Omkretsen P er lik 8 pluss 4 pluss 5 pluss 5 pluss 4.

8 pluss 4 er 12. 12 pluss 5 er 17. 17 pluss 5 er 22. 22 pluss 4 er 26. Den er lik 26 cm.

La meg få enheten riktig, her har vi ganget

8 cm med 4 cm og vi får 32 kvadratcentimeter.

Her multipliserer vi 8 cm med 3 cm, og vi får kvadratcentimeter igjen.

Arealet er lik 44 kvadratcentimeter. Omkretsen er 26 centimeter.

Det er fornuftig, fordi arealet er to-dimensjonal og omkretsen er én-dimensjonal.