Πρόσθεση Επίπεδο 2

Πρόσθεση διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό. Εισαγωγή στο κρατούμενο.

Καλωσήλθατε στην παρουσίαση για το 2ο επίπεδο πρόσθεσης.

Νομίζω ότι πρέπει να ξεκινήσουμε με κάποια προβλήματα,

και σιγά σιγά καθώς τα επεξεργαζόμαστε,

θα καταλάβετε καλύτερα πώς να λύνετε τέτοιου τύπου προβλήματα. Για να δούμε.

Ας σιγουρευτώ ότι χρησιμοποιώ το σωστό εργαλείο. ΟΚ.

Ας πούμε ότι έχω 11 συν 4.

Έτσι, στην αρχή θα πείτε, Σαλ, ξέρεις, 11 συν 4,

δεν ξέρω πώς να προσθέτω διψήφιους ακόμα.

Υπάρχουν κανά-δυο τρόποι να το σκεφτούμε αυτό.

Πρώτα θα σας δείξω πως το μόνο που πρέπει να ξέρετε είναι

πώς να προσθέτετε μονοψήφιους αριθμούς

και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κάτι που λέγεται κρατούμενο για να λύσετε όλο το πρόβλημα.

Και μετά θα προσπαθήσουμε, βασικά, να το αναπαραστήσουμε οπτικά

για να σας δείξω πώς θα μπορούσατε να λύσετε ένα τέτοιου τύπου πρόβλημα

στο κεφάλι σας επίσης.

Έτσι, αυτό που κάνετε με αυτού του είδους τα προβλήματα

είναι να κοιτάξετε το δεξιότερο ψηφίο στο 11.

Θα πούμε αυτή θέση των μονάδων, εντάξει;

Γιατί αυτό το 1 είναι 1, και ονομάζουμε αυτή θέση των δεκάδων.

Ξέρω ότι θα σας μπερδέψω πολύ,

αλλά είναι ούτως ώστε να δείχνουν όλα...

έτσι ώστε να φαίνονται όλα ευκολότερα αργότερα.

Έτσι, κοιτάτε στη θέση των μονάδων, και λέτε ότι υπάρχει ένα 1 εκεί.

Παίρνετε αυτό το 1 και το προσθέτετε στον αριθμό ακριβώς από κάτω του.

Έτσι 1 συν 4 ίσον 5.

Το ξέρατε αυτό, έτσι;

Έτσι; Ξέρετε ότι 1+4=5.

Και αυτό είναι το μόνο που έκανα εδώ.

Είπα απλά ότι αυτό το 1 και αυτό το 4 κάνουν 5.

Τώρα πηγαίνω σε αυτό το 1.

Αυτό το 1 συν... λοιπόν, δεν υπάρχει κάτι εδώ

πέρα από ένα σύμβολο πρόσθεσης και αυτό δεν είναι αριθμός.

Έτσι αυτό το 1 συν τίποτα κάνει 1.

Έτσι βάζουμε ένα 1 εδώ.

Και έχουμε 11 συν 4 ίσον 15.

Και απλά για να ξέρετε ότι αυτό το σύστημα λειτουργεί.

Ας το ζωγραφίσουμε, βασικά, με κάνα-δυο διαφορετικούς τρόπους.

Απλά να σας δώσω μία αίσθηση τού 11+4.

Έτσι, αν είχα 11 μπάλες - 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10, 11.

Είναι 11, σωστά; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Ωραία, πρέπει να το κάνω όπως κάνουν στο Σέσαμι Στριτ,

(τραγουδιστά) "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10."

Ωχ, βασικά νομίζω ότι τα θαλάσσωσα. Είναι 11.

Τέλος πάντων! Είναι νωρίς, απλά γίνομαι λίγο γελοίος.

ΟΚ! Οπότε αυτό είναι 11 και θα προσθέσουμε 4 σε αυτό.

Έτσι, 1, 2, 3, 4,

Έτσι τώρα το μόνο που έχουμε να κάνουμε είναι

να μετρήσουμε πόσους συνολικά κύκλους ή μπάλες έχουμε τώρα.

Είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13,14, 15.

15, και δε συνιστώ να κάνετε αυτό κάθε φορά για να λύσετε ένα πρόβλημα

γιατί θα σας παίρνει πολύ χρόνο.

Αλλά, ναι, αν ποτέ μπερδευτείτε,

είναι καλύτερο να παίρνεις το χρόνο σου από το να το κάνεις λάθος.

Ας σκεφτούμε άλλο έναν τρόπο για να το παραστήσουμε αυτό,

γιατί νομίζω ότι διαφορετικές οπτικά προσεγγίσεις

βοηθούν με διαφορετικό τρόπο τον καθένα.

Ας φτιάξουμε μία γραμμή αριθμών.

Δεν ξέρω αν έχετε ξαναδεί γραμμή αριθμών

αλλά θα τη δείτε τώρα.

Και για μία γραμμή αριθμών, το μόνο που κάνω είναι

να γράψω όλους τους αριθμούς στη σειρά.

Έτσι, 0, 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6, --- τους κάνω μικρούς

για να φτάσω ως το 15. 6 -- 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, 16, 17,18 και λοιπά.

Και αυτά τα βέλη σημαίνουν ότι

οι αριθμοί συνεχίζουν προς και τις δύο κατευθύνσεις.

Ξέρω ότι είναι λίγο νωρίς για εσάς για να το μάθετε αυτό.

Αλλά βασικά οι αριθμοί μπορούν να συνεχίσουν

να πηγαίνουν και προς τα αριστερά, κάτω από το μηδέν.

Θα σας αφήσω να το σκεφτείτε αυτό.

Αλλά, τέλος πάντων, ας επιστρέψουμε πίσω στο πρόβλημα.

Έτσι έχουμε ένα 11, ας κυκλώσω το 11 --

ας δούμε πού είναι το 11 στη γραμμή των αριθμών.

Το 11 είναι εδώ, σωστά;

Αυτό είναι το 11.

Και προσθέτουμε 4.

Και όταν προσθέτουμε, αυτό σημαίνει ότι θα αυξήσουμε το 11 κατά 4.

Έτσι ώστε όταν αυξάνουμε, απλά προχωράμε προς τα πάνω στη γραμμή των αριθμών, έτσι;

Ή πηγαίνουμε δεξιά στη γραμμή των αριθμών,

γιατί οι αριθμοί μεγαλώνουν.

Έτσι θα πάμε 1, 2, 3, 4 -- μπαμ!

Είμαστε στο 15.

Και πάλι, παίρνει και αυτό πολύ χρόνο. Αλλά, αν ποτέ μπερδευτείτε

ή ξεχάσετε πόσο κάνει 1 συν 4,

αν και δε νομίζω ότι θα έπρεπε,

θα μπορούσατε να το κάνετε με αυτόν τον τρόπο.

Ας κάνουμε μερικά δυσκολότερα προβλήματα τώρα.

Ας κάνουμε 28 συν 7.

Ωραία. 8 συν 7 -- θα σας πω ειλικρινά, ακόμα και σήμερα,

μερικές φορές μπερδεύομαι με το 8 συν 7.

Οπότε, αν ξέρετε την απάντηση

τότε ήδη ξέρετε πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα,

μπορείτε να γράψετε τη σωστή απάντηση, όποια κι αν είναι, ακριβώς εδώ.

Αλλά ας το δούμε στη γραμμή των αριθμών,

γιατί νομίζω ότι λίγη εξάσκηση στην πιο βασική πρόσθεση

δε θα πάει χαμένη εδώ.

Έτσι θα μπορούσαμε να το κάνουμε στη γραμμή των αριθμών ξανά.

8 συν 7.

Κι αυτή τη φορά, δε θα ξεκινήσω στο 0, θα ξεκινήσω στο 5, ξέρω 'γω,

γιατί, ξέρετε, αν συνεχίζετε θα φτάσετε στο 0 κάποια στιγμή.

Ας δούμε λοιπόν, έχουμε 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,

16, 17, 18, και ούτω καθεξής.

Και συνεχίζει να πηγαίνειστο 100, στο 1000

και στα εκατομμύρια, δις, τρις!

Οπότε τι κάνουμε;

Ξεκινάμε στο 8 γιατί είναοι 8 + 7.

Θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 8 + 7.

Άρα ξεκινάμε στο 8.

Και θα του προσθέσουμε 7.

Ας αλλάξω χρώματα.

Έτσι πας 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Χα, το 15 ξανακάνει την εμφάνισή του.

Έτσι 8+7 ισούται με 15.

Και με τον καιρό καθώς εξασκείστε,

νομίζω ότι θα μάθετε απ' έξω ότι 8+7 κάνει 15, ή ο,τιδήποτε,

6+7_13 και όλα αυτά.

Αλλά στο μεταξύ δεν πειράζει αν κάνετε αυτή τη γραμμή αριθμών

γιατί στην ουσία οπτικοποιείτε αυτό που συμβαίνει.

Και μπορείτε να κάνετε το ίδιο με κύκλους επίσης.

Άρα ξέρουμε ότι 8+7 κάνει 15.

Υπάρχει ένα νέο πράγμα που θα μάθετε αμέσως.

Δε γράφετε όλόκληρο το 15 εδώ κάτω.

Γράφετε το 5 -- γράφετε το 5 ακριβώς εδώ.

Και μετά το 1, το έχετε ως κρατούμενο.

Το βάζετε εδώ πάνω.

Σε μία μελλοντική παρουσίαση θα εξηγήσω γιατί αυτό λειτουργεί

και ίσως έχετε μία διαίσθηση

γιατί το 1 είναι στη θέση των δεκάδων,

και αυτή είναι η θέση των δεκάδων.

Δε θέλω να σας μπερδέψω.

Έτσι έχετε αυτό το 1 και τώρα το προσθέτετε στο 2,

και παίρνετε 35.

Σωστά; Γιατί 1 + 2 =3, έτσι;

Έτσι τελειώσατε.

35.

Και θα ρωτήσετε ίσως,

βγάζει νόημα που 28+7 κάνει 35;

Και υπάρχουν κάνα δυο τρόποι να το σκεφτούμε αυτό.

Λοιπόν, 8 + 7 ξέρουμε ότι κάνει 15, έτσι;

Και δεν ξέρω πόσο εξοικειωμένοι

είστε με μεγαλύτερους αριθμούς.

Αλλά 8+7 -- δείτε εδώ...

8+7=15

18+7 - και μάλλον λέτε,

Σαλ, από που βρέθηκε αυτό το 18, αλλά εμπιστευτείτε με.

18+7=25.

28+7=35 , που είναι αυτό που μόλις κάναμε.

Αυτό είναι νι!

Και αν συνεχίζατε θα λέγατε 38+7,

που βασικά κάνει 45.

Έτσι θα δείτε μία συνέχεια εδώ,

και μετά μπορείτε να καθίσετε και να το σκεφτείτε λίγο αν θέλετε.

Ίσως να παγώσετε το βίντεο.

Ένας άλλος τρόπος που μπορείτε να το σκεφτείτε, αν ακόμα δε με πιστεύετε, είναι

ότι λέτε, οκ, αν έχω 28 και προσθέσω 1, παίρνω 29.

Αν προσθέσω 2, παίρνω 30. Αν προσθέσω 3, 31.

Αν προσθέσω 4, παίρνω 32.

Αν προσθέσω 5, παίρνω 33.

Αν προσθέσω 6, παίρνω 34.

Αν προσθέσω 7, παίρνω, και πάλι, 35,

Ωραία, το μόνο που έκανα ήταν να λέω αν είχα ένα ακόμη

θα μεγαλώνω λίγο λίγο -- ο αριθμός θα μεγαλώνει λίγο λ΄γιο.

Ας κάνουμε μερικά ακόμα προβλήματα,

νόμιζω ένα δύο ακόμα.

Ας τα κάνουμε λίγο γρηγορότερα

γιατί νομίζω έχετε πιάσει τι κάνουμε εδώ τώρα.

Ας κάνουμε ένα δύσκολο.

Ας κάνουμε 99+9.

Πόσο κάνει 9+9;

Αν δεν ξέρετε πόσο κάνει, μπορείτε να το βρείτε

είτε χρησιμοποιώντας τη γραμμή αριθμών, είτε ζωγραφίζοντας κύκλους.

Και είναι τίμιος τρόπος να το κάνετε,

αν και θα πρέπει στην πορεία απλά να τα ξέρετε.

9+9 τελικά κάνει 18. 9+9 ισούται με 18, άρα 9+9...

και βάζετε το 8 εδώ κάτω και έχετε κρατούμενο το 1.

Και τώρα λέτε 1+9.

Ε, ξέρετε πόσο κάνει 1+9.

1+9 κάνει 10.

Και δεν έχετε που να προσθέσετε το 1

οπότε το γράφετε όλο εδώ κάτω.

Έτσι, 99+9=108.

Ας κάνουμε ένα ακόμα.

Ας πούμε 56+7.

Λοιπόν, πόσο κάνει 6 συν 7;

6 + 7, έτσι;

Αν μπερδευτείτε, ξαναγράψτε τα πάντα.

Και μετά έχουμε 1+5

1+5=6

63

Και θα θέλετε να δείτε μερικά προβλήματα

και νομίζω πως επίσης τώρα, αν καταλαβαίνετε τι κάναμε,

είστε έτοιμοι να δοκιμάσετε τα προβλήματα πρόσθεσης 2ου επιπέδου στις ασκήσεις.

Καλή διασκέδαση!