Ordine delle Operazioni

U01_L5_T2_we1 Ordine delle Operazioni

Ci viene chiesto di semplificare 8 + 5*4 e poi tra

parentesi (6 + 10 / 2) + 44.

Ogni volta che vedi una qualche tipo di espressione pazzesca come questa

dove hai le parentesi e le addizioni e le sottrazioni e

le divisioni, vuoi sempre tenere a mente

l'ordine delle operazioni.

Fammelo scrivere qui.

Allora quando fai l'ordine delle operazioni, o in realta'

quando stai calcolando una qualsiasi espressione, doversi

avere questo stampato in testa che la priorita' piu' alta

va alle parentesi.

E sono queste virgole qui, comunque

le voglia chiamare.

Queste qui sono le parentesi.

Queste hanno la massima priorita'.

Poi dopo quelle, vuoi preoccuparti degli esponenti.

In questa espressione non ci sono esponenti, ma

lo scrivo giusto per riferimento in futuro: esponenti.

Un modo in cui mi piace pensarci e' che le parentesi prendono

la priorita' piu' alta, ma dopo quello, andiamo in ordine

discendente, o suppongo che dovremmo dire --- beh, si',

in ordine discendente di quant'e' veloce il calcolo.

Quando dico velocemente, quanto velocemente cresce.

Quando elevo qualcosa ad un esponente, quando elevo

qualcosa a potenza, cresce molto in fretta. Poi cresce

un po' piu' lentamente o si rimpiccolisce un po' piu' lentamente se

moltiplico o divido, quindi questo e' quello che c'e'

dopo: moltiplicazione o divisione

Moltiplicazione e divisione sono i successivi e poi per

ultimi vengono addizione e sottrazione.

Quindi queste sono tipo le operazioni piu' lente.

Questo e' un po' piu' veloce.

Questa e' l'operazione piu' veloce.

E poi le parentesi, il resto non

importa, hanno sempre la prorita'.

Quindi applichiamolo qui.

Fammi riscrivere tutta questa espressione.

Quindi e' 8 + 5 * 4 meno, tra parentesi,

(6 + 10 / 2) + 44.

Quindi per prima cosa vogliamo fare le parentesi. Abbiamo

parentesi li' e li'.

Ora queste parentesi sono piuttosto semplici.

Beh, dentro le parentesi il calcolo e' gia' fatto, quindi

potremmo vederlo semplicemente come 5 * 4.

Quindi calcoliamo semplicemente questo fin dall'inizio.

Quindi questo risulta in 8 piu' --- e sul serio, quando

stai calcolando le parentesi, se calcoli

queste parentesi, ottieni letteralmente 5 e

calcoli quelle parentesi, ottieni letteralmente 4 e poi

sono uno vicino all'altro, quindi li moltiplichi.

Quindi 5 * 4 fa 20 meno --- fammi restare

consistente con i colori.

Ora fammi scrivere le prossime parentesi qui e

all'interno dobbiamo prima calcolare questo. Qui

fammi chiudere le parentesi.

E poi abbiamo piu' 44.

Quindi come si calcola questa cosa, questa

cosa tra le parentesi?

Beh, potresti essere tentato di dire: beh, fammi

andare da sinistra a destra.

6 + 10 fa 16 e poi diviso 2 e

otterresti 8.

Ma ricordati: l'ordine delle operazioni.

La divisione ha la priorita' sulla somma, quindi in realta' vuoi

prima fare la divisione e in realta' potremmo scriverlo

qui in questo modo.

Potresti immaginare di metterci un altro paio di parentesi.

Fammelo fare nello stesso viola.

Puoi immaginare di mettere qui un altro paio di parentesi per

enfatizzare veramente il fatto che per prima cosa

farai la divisione.

Quindi 10 / 2 fa 5, quindi il risultato di questo e' 6, piu'

10 / 2, che fa 5.

6 + 5.

Beh, dobbiamo ancora calcolare queste parentesi,

quindi il risultato --- quanto fa 6 + 5?

Beh, fa 11.

Quindi ci resta 20 --- fammelo

scrivere di nuovo.

Ci rimane 8 + 20 - 6 + 5,

che fa 11, piu' 44.

E ora abbiamo tutto a questo livello di

operazioni, quindi possiamo andare da sinistra a destra.

Quindi 8 + 20 fa 28, quindi puoi vederlo come

28 - 11 + 44.

28 - 11 --- 28 - 10 sarebbe 18, quindi

questo sara' 17.

Sara' 17 + 44.

E poi 17 + 44 --- vado giu' un po'.

7 + 44 sarebbe 51, quindi sara' 61.

Quindi questo sara' uguale a 61.

E abbiamo finito!