Kun jij het cijfercoderaadsel oplossen? - Ganesh Pai

Bekijk de hele les: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-passcode-riddle-ganesh-pai

In een dystopie is jouw verzetsgroep 's werelds laatste hoop. Helaas zijn jullie allemaal door de tirannieke heersers gevangengenomen en voor hun dodelijke vermaak naar het oude colosseum gebracht. Ben jij in staat het cijfercoderaadsel op te lossen en iedereen veilig buiten te krijgen? Ganesh Pai laat zien hoe het kan.

Les door Ganesh Pai, animatie door Jun Zee Myers.

In deze dystopie is jouw verzetsgroep
's werelds laatste hoop.

Helaas zijn jullie in handen gevallen
van de tirannieke heersers

en voor hun dodelijke vermaak
naar het oude colosseum gebracht.

Voordat jullie
in de kerker worden gegooid,

zien jullie vele genummerde,
naar buiten leidende gangen.

Maar iedere uitgang is beveiligd
met een elektrische barrière

welke is voorzien
van een digitaal combinatieslot.

Een van jullie mag proberen te ontsnappen
door een probleem op te lossen,

terwijl de anderen de volgende morgen
aan gemuteerde salamanders worden gevoerd.

Met haar vermogen om logisch te redeneren,
is Zara de aangewezen persoon.

Jullie geven haar een verborgen zender,
zodat jullie kunnen meeluisteren.

Terwijl Zara wordt weggeleid,

horen jullie hoe haar voetstappen
door een van de gangen echoën;

vervolgens stoppen ze.

Een stem legt uit
dat ze een code moet invoeren

welke uit drie positieve gehele getallen
in oplopende volgorde bestaat.

Het tweede getal is dus groter dan
of gelijk aan het eerste,

en het derde getal is groter dan
of gelijk aan het tweede.

Ze mag maximaal drie aanwijzingen vragen,

maar als ze verkeerd gokt,

of iets anders zegt,

zal ze terug in de kerker gegooid worden.

Als eerste aanwijzing vertelt de stem

dat het product
van de drie getallen 36 is.

Als Zara om de tweede aanwijzing vraagt,

krijgt ze te horen dat de som
van de getallen hetzelfde is

als het nummer van de gang
via welke ze binnenkwam.

Er volgt een lange stilte.

Jullie weten zeker
dat Zara het gangnummer weet,

maar jullie kunnen dat niet achterhalen

en zij kan het niet hardop zeggen.

Als Zara de code nu zou kunnen invullen,

zou ze het doen,

maar in plaats daarvan
vraagt ze om de derde aanwijzing.

Ze hoort dat het grootste getal
slechts één keer in de code voorkomt.

Korte tijd later stopt het gezoem
van de barrière enkele seconden

en jullie realiseren je
dat Zara is ontsnapt.

Helaas is haar zender
niet langer binnen bereik,

dus met deze informatie
moeten jullie het doen.

Kun jij de oplossing vinden?

[Stop het filmpje op het volgende scherm
om zelf te puzzelen]

[3]

[2]

[1]

Je bent bezorgd over het feit
dat je Zara's gangnummer niet kent,

maar je besluit niettemin
om vanaf het begin te beginnen.

Aan de hand van de eerste aanwijzing
bereken je alle acht mogelijke combinaties

van welke het product 36 is.

Een van deze moet de juiste zijn,

maar welke?

Nu volgt het moeilijke deel.

Hoewel je niet weet welk nummer je zoekt,

besluit je toch de som te berekenen
van elke combinatie van drie getallen.

Dan begint het je te dagen.

Op twee na zijn alle sommen uniek.

Als het gangnummer
met een van deze overeen zou komen,

had Zara de juiste combinatie
zonder de derde aanwijzing wel geweten.

Aangezien ze de derde aanwijzing vroeg,

kwam het gangnummer gegarandeerd overeen
met de enige som die vaker voorkomt: 13.

Maar welke van de twee combinaties
die bij optellen op 13 uitkomen, is juist?

1-6-6 of 2-2-9?

Daarbij komt de derde aanwijzing van pas.

Aangezien die aangeeft
dat het grootste getal uniek moet zijn,

moet 2-2-9 de code zijn.

Als de nacht invalt,

ontsnappen jij en de anderen via gang 13

en verenigen je buiten weer met Zara.

Jullie hebben jezelf
met rekenen en logica bevrijd.

Nu is de tijd aangebroken
om de rest van de wereld te bevrijden.