Prime Numbers

Dalam video ini, saya ingin membicarakan sedikit tentang

apa artinya sebuah 'bilangan prima'

dan apa yang saya harapkan kamu lihat dalam video ini

bahwa 'bilangan prima' adalah konsep yang mudah

namun, sejalan dengan karir matematika-mu,

kamu akan melihat bahwa ada konsep canggih

yang bisa dibangun di atas konsep 'bilangan prima'

termasuk pemikiran tentang kriptografi

dan mungkin beberapa enkripsi yang komputer-mu

pergunakan sekarang bisa saja berasal dari 'bilangan prima'.

Jika kamu tidak tau apa enkripsi,

kamu tidak perlu khawatir sekarang.

Kamu hanya perlu tahu bahwa 'bilangan prima'

cukup penting. Mari, saya beri kamu definisinya

definisinya mungkin sedikit membingungkan,

namun setelah kita lihat contoh-contoh soal, ini akan menjadi mudah.

Sebuah angka menjadi 'bilangan prima' jika bilangan tersebut 'bilangan asli'.

Contohnya 1, 2, atau 3 (angka dihitung dari 1)

atau kamu juga bisa menyebutnya "bilangan positif"

Bilangan asli dapat dibagi hanya dengan dua bilangan asli, yaitu bilangan itu sendiri dan 1.

Angka-angka tersebut adalah angka pembagi.

Jika itu tidak masuk akal bagimu, mari kita lakukan contoh berikut.

Mari kita temukan, jika sebuah angka adalah prima/tidak

Kita mulai dari bilangan asli terkecil.

Angka 1. Kamu bisa mengatakan "1 dapat dibagi oleh 1"

dan "1 dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri". Hey! 1 adalah bilangan prima!

Tapi ingat, bagian lain dari definisi kita. Angka tersebut harus dapat dibagi

oleh dua bilangan asli. 1 hanya dapat dibagi oleh 1 bilangan asli, yaitu 1.

Jadi angka 1, meski sedikit berkebalikan, BUKANlah bilangan prima.

Mari kita lanjutkan ke angka 2.

2 dapat dibagi oleh 1 dan 2, namun tidak dengan bilangan asli lainnya

Jadi, angka tersebut sepertinya memenuhi batasan kita.

Angka tersebut dapat dibagi oleh persis dua bilangan asli.

Bilangan itu sendiri dan 1. Maka, angka 2 adalah bilangan prima.

Saya akan lingkari bilangan yang prima.

Angka 2 sangat menarik karena

itu adalah satu-satunya bilangan genap yang juga bilangan prima.

Jika kamu pikirkan, angka genap yang lain

dapat juga dibagi oleh 2, makan angka-angka itu bukanlah bilangan prima

Kita akan pikirkna lebih lanjur di video-video selanjutnya

Mari kita coba 3. Nah, 3 sudah pasti dapat dibagi oleh 1

dan tidak dapat dibagi oleh bilangan di antaranya (di antara 1 dan 3)

Itu tidak dapat dibagi oleh 2. Makan, 3 adalah bilangan prima

Mari kita coba 4.

4 tentu dapat dibagi oleh 1 dan 4, tapi

Itu juga dapat dibagi oleh 2. Maka, itu dapat dibagi oleh

3 bilangan asli: 1, 2, dan 4.

Maka 4 tidak memenuhi batasan-batasan kita untuk menjadi bilangan prima

Mari kita coba 5.

5 tentu dapat dibagi oleh 1,

tapi tidak dapat dibagi oleh 2, 3, atau 4

(kamu dapat membagi 5 dengan 4, tapi kamu akan mendapat sisa)

Dan 5 pasti dapat dibagi oleh 5, tentunya.

Sekali lagi, 5 dapat dibagi oleh tepat 2 bilangan aslia: 1 dan 5.

Maka dengan itu, 5 adalah prima. Mari kita lanjutkan,

kita dapat melihat sebuah pola di sini

dan mungkin saya akan coba contoh yang sulit

yang sering membuat orang terjebak. Mari kita coba, angka 6.

6 dapat dibagi oleh 1, 2, 3, dan 6.

Maka 6 mempunyai 4 faktor 'bilangan asli',

Saya rasa, kamu bisa menyebutnya demikian

Maka itu TIDAK mempunyai 2 angka pembagi

Itu mempunyai EMPAT, maka itu bukan prima.

Mari kita lanjutkan dengan 7.

7 dapat dibagi oleh 1, tapi tidak dengan 2, 3, 4, 5, atau 6.

Tapi 7 dapat dibagi oleh 7

Maka 7 adalah prima. Saya rasa kamu dapat mengerti konsep umumnya.

Ada berapa banyak bilangan asli, angka seperti 1, 2, 3, 4, 5

angka-angka yang kamu pelajari saat berumur 2 tahun

tidak termasuk nol, tidak termasuk bialngan negatif

tidak termasuk pecahan dan bilangan irasional

dan desimal, dan seterusnya

hanya angka berhitung positif sederhana.

Jika kamu hanya mempunyai 2 kriteria:

Jika angka tersebut hanya dapat dibagi oleh angka itu sendiri dan 1

Maka angka tersebut adalah prima.

dan cara saya melihatnya adalah

jika kita tidak memikirkan kasus khusus nomor 1,

bilangan prima seperti bangunan blok penuh angka.

Anda tidak bisa memecahnya lagi.

Mereka seperti atoms.

Jika Anda berpikir apa itu atom,

atau apa yang orang-prang pikirkan tentang atom pertama kalinya...

mereka pikir atom adalah hal ini:

Anda tidak dapat membaginya lagi.

Sekarang kita tahu kita dapat membagi atom dan sesungguhnya

jika Anda melakukannya, Anda dapat membuat ledakan nuklir

Tetapi ide yang sama juga digunakan untuk bilangan prima

Anda tidak dapat menjabarkannya lagi

ke dalam bilangan yang lebih kecil dari bilangan natural

Bilangan seperti 6, hey, 6 adalah 2 dikali 3,

Anda dapat menjabarkannya, dan perhatikan, kita dapat menjabarkannya lagi

sebagai produk dari bilangan prima

Kita seperti menjabarkan bagian-bagiannya.

7 tidak dapat Anda jabarkan lagi

Apa yang dapat Anda katakan adalah 7 sama dengan 1 dikali 7

Dan dalam hal ini kita tidak benar-benar menjabarkannya.

Anda hanya mempunyai 7 lagi disana

6 dapat Anda jabarkan lagi

4 dapat benar-benar Anda jabarkan sebagai 2 dikali 2

Sekarang dengan hal demikian, mari berpikir tentang

beberapa bilangan yang lebih besar, dan pikirkan tentang

apakah bilangan yang besar ini adalah bilangan prima

Mari coba 16

Secara jelas, semua bilangan natural dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri

Sehingga 16 dapat dibagi dengan 1 dan 16

Sekarang Anda mulai dengan 2

Jika Anda dapat menemukan yang lainnya

maka Anda tahu bahwa bilangan ini bukan prima

Dan untuk 16 Anda dapat melakukan 2 dikali 8

Anda dapat melakukan 4 dikali 4

Bilangan ini memiliki banyak faktor disini

melebihi hanya 1 dan 16

Sehingga 16 bukanlah prima. Bagaimana dengan 17?

1 dan 17 akan menghasilkan 17

2 tidak dapat dikalikan menjadi 17, 3 juga tidak bisa, 4, 5, 6, 7, 8, ...

Tidak ada satupun diantara bilangan tersebut, tidak ada di antara 1 dan 17

yang dapat menjadi 17, sehingga 17 adalah prima

Dan sekarang saya akan memberikan Anda sesuatu yang sulit

Hal ini dapat mengelabui banyak orang

Bagaimana dengan 51? Apakah 51 prima?

Dan jika Anda tertarik, Anda dapat menghentikan sementara video ini di sini

dan coba untuk menyelesaikannya sendiri

jika 51 adalah sebuah bilangan prima

Jika Anda dapat menemukan bilangan lainnya selaian 1 dan 51

hal tersebut dapat dibagi dari 51. Hal ini seperti...

wow, hal ini seperti bilangan yang aneh

Anda mungkin dicobai untuk berpikir bilangan ini adalah prima

tetapi saya sekarang akan memberikan Anda jawabannya

Bilangan ini bukan prima, karena dapat dibagi dengan 3 dan 17

3 dikali 17 adalah 51

Sehingga hal ini memberikan Anda ide yang baik

akan apa itu bilangan prima

dan harapannya kita dapat memberikan Anda beberaoa latihan tentang hal ini

dalam video-video berikutnya dan mungkin dalam beberapa latihan kami