WEBVTT

00:00:01.370 --> 00:00:03.367
Dalam video ini, saya ingin membicarakan sedikit tentang

00:00:03.367 --> 00:00:07.500
apa artinya sebuah 'bilangan prima'

00:00:07.500 --> 00:00:10.094
dan apa yang saya harapkan kamu lihat dalam video ini

00:00:10.110 --> 00:00:12.608
bahwa 'bilangan prima' adalah konsep yang mudah

00:00:12.608 --> 00:00:15.302
namun, sejalan dengan karir matematika-mu,

00:00:15.302 --> 00:00:17.601
kamu akan melihat bahwa ada konsep canggih

00:00:17.601 --> 00:00:20.712
yang bisa dibangun di atas konsep 'bilangan prima'

00:00:20.712 --> 00:00:23.359
termasuk pemikiran tentang kriptografi

00:00:23.359 --> 00:00:25.612
dan mungkin beberapa enkripsi yang komputer-mu

00:00:25.612 --> 00:00:28.026
pergunakan sekarang bisa saja berasal dari 'bilangan prima'.

00:00:28.026 --> 00:00:29.931
Jika kamu tidak tau apa enkripsi,

00:00:29.931 --> 00:00:31.718
kamu tidak perlu khawatir sekarang.

00:00:31.718 --> 00:00:33.785
Kamu hanya perlu tahu bahwa 'bilangan prima'

00:00:33.785 --> 00:00:36.966
cukup penting. Mari, saya beri kamu definisinya

00:00:36.966 --> 00:00:39.404
definisinya mungkin sedikit membingungkan,

00:00:39.404 --> 00:00:43.839
namun setelah kita lihat contoh-contoh soal, ini akan menjadi mudah.

00:00:43.839 --> 00:00:49.946
Sebuah angka menjadi 'bilangan prima' jika bilangan tersebut 'bilangan asli'.

00:00:49.946 --> 00:00:57.794
Contohnya 1, 2, atau 3 (angka dihitung dari 1)

00:00:57.794 --> 00:01:00.488
atau kamu juga bisa menyebutnya "bilangan positif"

00:01:00.488 --> 00:01:30.962
Bilangan asli dapat dibagi hanya dengan dua bilangan asli, yaitu bilangan itu sendiri dan 1.

00:01:30.962 --> 00:01:39.823
Angka-angka tersebut adalah angka pembagi.

00:01:39.823 --> 00:01:43.468
Jika itu tidak masuk akal bagimu, mari kita lakukan contoh berikut.

00:01:43.468 --> 00:01:46.115
Mari kita temukan, jika sebuah angka adalah prima/tidak

00:01:46.115 --> 00:01:48.948
Kita mulai dari bilangan asli terkecil.

00:01:48.948 --> 00:01:52.268
Angka 1. Kamu bisa mengatakan "1 dapat dibagi oleh 1"

00:01:52.268 --> 00:01:59.095
dan "1 dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri". Hey! 1 adalah bilangan prima!

00:01:59.095 --> 00:02:02.137
Tapi ingat, bagian lain dari definisi kita. Angka tersebut harus dapat dibagi

00:02:02.137 --> 00:02:07.803
oleh dua bilangan asli. 1 hanya dapat dibagi oleh 1 bilangan asli, yaitu 1.

00:02:07.803 --> 00:02:16.673
Jadi angka 1, meski sedikit berkebalikan, BUKANlah bilangan prima.

00:02:16.673 --> 00:02:20.504
Mari kita lanjutkan ke angka 2.

00:02:20.504 --> 00:02:28.102
2 dapat dibagi oleh 1 dan 2, namun tidak dengan bilangan asli lainnya

00:02:28.102 --> 00:02:30.906
Jadi, angka tersebut sepertinya memenuhi batasan kita.

00:02:30.906 --> 00:02:33.948
Angka tersebut dapat dibagi oleh persis dua bilangan asli.

00:02:33.948 --> 00:02:42.238
Bilangan itu sendiri dan 1. Maka, angka 2 adalah bilangan prima.

00:02:42.238 --> 00:02:52.849
Saya akan lingkari bilangan yang prima.

00:02:52.849 --> 00:02:55.334
Angka 2 sangat menarik karena

00:02:55.334 --> 00:02:57.818
itu adalah satu-satunya bilangan genap yang juga bilangan prima.

00:02:57.818 --> 00:03:00.396
Jika kamu pikirkan, angka genap yang lain

00:03:00.396 --> 00:03:03.620
dapat juga dibagi oleh 2, makan angka-angka itu bukanlah bilangan prima

00:03:03.620 --> 00:03:06.688
Kita akan pikirkna lebih lanjur di video-video selanjutnya

00:03:06.688 --> 00:03:13.144
Mari kita coba 3. Nah, 3 sudah pasti dapat dibagi oleh 1

00:03:13.144 --> 00:03:15.651
dan tidak dapat dibagi oleh bilangan di antaranya (di antara 1 dan 3)

00:03:15.651 --> 00:03:20.272
Itu tidak dapat dibagi oleh 2. Makan, 3 adalah bilangan prima

00:03:20.272 --> 00:03:25.264
Mari kita coba 4.

00:03:25.264 --> 00:03:29.676
4 tentu dapat dibagi oleh 1 dan 4, tapi

00:03:29.676 --> 00:03:36.224
Itu juga dapat dibagi oleh 2. Maka, itu dapat dibagi oleh

00:03:36.224 --> 00:03:40.311
3 bilangan asli: 1, 2, dan 4.

00:03:40.311 --> 00:03:44.723
Maka 4 tidak memenuhi batasan-batasan kita untuk menjadi bilangan prima

00:03:44.723 --> 00:03:48.252
Mari kita coba 5.

00:03:48.252 --> 00:03:51.015
5 tentu dapat dibagi oleh 1,

00:03:51.015 --> 00:03:57.842
tapi tidak dapat dibagi oleh 2, 3, atau 4

00:03:57.842 --> 00:04:01.209
(kamu dapat membagi 5 dengan 4, tapi kamu akan mendapat sisa)

00:04:01.209 --> 00:04:05.133
Dan 5 pasti dapat dibagi oleh 5, tentunya.

00:04:05.133 --> 00:04:10.265
Sekali lagi, 5 dapat dibagi oleh tepat 2 bilangan aslia: 1 dan 5.

00:04:10.265 --> 00:04:14.235
Maka dengan itu, 5 adalah prima. Mari kita lanjutkan,

00:04:14.235 --> 00:04:17.393
kita dapat melihat sebuah pola di sini

00:04:17.393 --> 00:04:19.924
dan mungkin saya akan coba contoh yang sulit

00:04:19.924 --> 00:04:26.031
yang sering membuat orang terjebak. Mari kita coba, angka 6.

00:04:26.031 --> 00:04:34.622
6 dapat dibagi oleh 1, 2, 3, dan 6.

00:04:34.622 --> 00:04:37.595
Maka 6 mempunyai 4 faktor 'bilangan asli',

00:04:37.595 --> 00:04:40.033
Saya rasa, kamu bisa menyebutnya demikian

00:04:40.033 --> 00:04:43.005
Maka itu TIDAK mempunyai 2 angka pembagi

00:04:43.005 --> 00:04:46.743
Itu mempunyai EMPAT, maka itu bukan prima.

00:04:46.743 --> 00:04:49.715
Mari kita lanjutkan dengan 7.

00:04:49.715 --> 00:04:55.869
7 dapat dibagi oleh 1, tapi tidak dengan 2, 3, 4, 5, atau 6.

00:04:55.869 --> 00:05:00.791
Tapi 7 dapat dibagi oleh 7

00:05:00.791 --> 00:05:03.624
Maka 7 adalah prima. Saya rasa kamu dapat mengerti konsep umumnya.

00:05:03.624 --> 00:05:06.689
Ada berapa banyak bilangan asli, angka seperti 1, 2, 3, 4, 5

00:05:06.689 --> 00:05:09.383
angka-angka yang kamu pelajari saat berumur 2 tahun

00:05:09.383 --> 00:05:11.681
tidak termasuk nol, tidak termasuk bialngan negatif

00:05:11.681 --> 00:05:13.980
tidak termasuk pecahan dan bilangan irasional

00:05:13.980 --> 00:05:15.768
dan desimal, dan seterusnya

00:05:15.768 --> 00:05:18.578
hanya angka berhitung positif sederhana.

00:05:18.578 --> 00:05:21.318
Jika kamu hanya mempunyai 2 kriteria:

00:05:21.318 --> 00:05:23.733
Jika angka tersebut hanya dapat dibagi oleh angka itu sendiri dan 1

00:05:23.733 --> 00:05:25.544
Maka angka tersebut adalah prima.

00:05:25.544 --> 00:05:27.192
dan cara saya melihatnya adalah

00:05:27.192 --> 00:05:29.607
jika kita tidak memikirkan kasus khusus nomor 1,

00:05:29.607 --> 00:05:31.604
bilangan prima seperti bangunan blok penuh angka.

00:05:31.604 --> 00:05:33.299
Anda tidak bisa memecahnya lagi.

00:05:33.299 --> 00:05:34.809
Mereka seperti atoms.

00:05:34.809 --> 00:05:36.285
Jika Anda berpikir apa itu atom,

00:05:36.285 --> 00:05:38.111
atau apa yang orang-prang pikirkan tentang atom pertama kalinya...

00:05:38.111 --> 00:05:39.991
mereka pikir atom adalah hal ini:

00:05:39.991 --> 00:05:41.890
Anda tidak dapat membaginya lagi.

00:05:41.890 --> 00:05:43.986
Sekarang kita tahu kita dapat membagi atom dan sesungguhnya

00:05:43.986 --> 00:05:46.475
jika Anda melakukannya, Anda dapat membuat ledakan nuklir

00:05:46.475 --> 00:05:49.655
Tetapi ide yang sama juga digunakan untuk bilangan prima

00:05:49.655 --> 00:05:52.618
Anda tidak dapat menjabarkannya lagi

00:05:52.618 --> 00:05:57.402
ke dalam bilangan yang lebih kecil dari bilangan natural

00:05:57.402 --> 00:06:01.256
Bilangan seperti 6, hey, 6 adalah 2 dikali 3,

00:06:01.256 --> 00:06:03.717
Anda dapat menjabarkannya, dan perhatikan, kita dapat menjabarkannya lagi

00:06:03.717 --> 00:06:06.411
sebagai produk dari bilangan prima

00:06:06.411 --> 00:06:08.872
Kita seperti menjabarkan bagian-bagiannya.

00:06:08.872 --> 00:06:11.217
7 tidak dapat Anda jabarkan lagi

00:06:11.217 --> 00:06:14.817
Apa yang dapat Anda katakan adalah 7 sama dengan 1 dikali 7

00:06:14.817 --> 00:06:16.930
Dan dalam hal ini kita tidak benar-benar menjabarkannya.

00:06:16.930 --> 00:06:19.066
Anda hanya mempunyai 7 lagi disana

00:06:19.066 --> 00:06:20.877
6 dapat Anda jabarkan lagi

00:06:20.877 --> 00:06:23.965
4 dapat benar-benar Anda jabarkan sebagai 2 dikali 2

00:06:23.965 --> 00:06:25.800
Sekarang dengan hal demikian, mari berpikir tentang

00:06:25.800 --> 00:06:27.425
beberapa bilangan yang lebih besar, dan pikirkan tentang

00:06:27.425 --> 00:06:30.072
apakah bilangan yang besar ini adalah bilangan prima

00:06:30.072 --> 00:06:34.902
Mari coba 16

00:06:34.902 --> 00:06:38.872
Secara jelas, semua bilangan natural dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri

00:06:38.872 --> 00:06:42.262
Sehingga 16 dapat dibagi dengan 1 dan 16

00:06:42.262 --> 00:06:44.143
Sekarang Anda mulai dengan 2

00:06:44.143 --> 00:06:46.071
Jika Anda dapat menemukan yang lainnya

00:06:46.071 --> 00:06:48.207
maka Anda tahu bahwa bilangan ini bukan prima

00:06:48.207 --> 00:06:51.109
Dan untuk 16 Anda dapat melakukan 2 dikali 8

00:06:51.109 --> 00:06:53.362
Anda dapat melakukan 4 dikali 4

00:06:53.362 --> 00:06:55.451
Bilangan ini memiliki banyak faktor disini

00:06:55.451 --> 00:06:57.588
melebihi hanya 1 dan 16

00:06:57.588 --> 00:07:02.278
Sehingga 16 bukanlah prima. Bagaimana dengan 17?

00:07:02.278 --> 00:07:06.411
1 dan 17 akan menghasilkan 17

00:07:06.411 --> 00:07:10.846
2 tidak dapat dikalikan menjadi 17, 3 juga tidak bisa, 4, 5, 6, 7, 8, ...

00:07:10.846 --> 00:07:14.701
Tidak ada satupun diantara bilangan tersebut, tidak ada di antara 1 dan 17

00:07:14.701 --> 00:07:21.086
yang dapat menjadi 17, sehingga 17 adalah prima

00:07:21.086 --> 00:07:23.803
Dan sekarang saya akan memberikan Anda sesuatu yang sulit

00:07:23.803 --> 00:07:26.822
Hal ini dapat mengelabui banyak orang

00:07:26.822 --> 00:07:34.345
Bagaimana dengan 51? Apakah 51 prima?

00:07:34.345 --> 00:07:37.480
Dan jika Anda tertarik, Anda dapat menghentikan sementara video ini di sini

00:07:37.480 --> 00:07:39.500
dan coba untuk menyelesaikannya sendiri

00:07:39.500 --> 00:07:41.520
jika 51 adalah sebuah bilangan prima

00:07:41.520 --> 00:07:45.142
Jika Anda dapat menemukan bilangan lainnya selaian 1 dan 51

00:07:45.142 --> 00:07:48.161
hal tersebut dapat dibagi dari 51. Hal ini seperti...

00:07:48.161 --> 00:07:50.042
wow, hal ini seperti bilangan yang aneh

00:07:50.042 --> 00:07:52.340
Anda mungkin dicobai untuk berpikir bilangan ini adalah prima

00:07:52.340 --> 00:07:54.268
tetapi saya sekarang akan memberikan Anda jawabannya

00:07:54.268 --> 00:07:59.933
Bilangan ini bukan prima, karena dapat dibagi dengan 3 dan 17

00:07:59.933 --> 00:08:02.998
3 dikali 17 adalah 51

00:08:02.998 --> 00:08:04.779
Sehingga hal ini memberikan Anda ide yang baik

00:08:04.779 --> 00:08:06.388
akan apa itu bilangan prima

00:08:06.388 --> 00:08:09.407
dan harapannya kita dapat memberikan Anda beberaoa latihan tentang hal ini

00:08:09.407 --> 99:59:59.999
dalam video-video berikutnya dan mungkin dalam beberapa latihan kami