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Bienvenidos a la lista de reproducción de estadística.
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Algo que he querido hacer por un tiempo.
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De todos modos, quiero empezar con lo más grueso y
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Trataré de hacer la mayor cantidad de ejemplos posibles y espero
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que te pueda dar una idea de lo que trata la estadística.
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Y, realmente, trataré de empezar en caso de que no estés
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familiarizado con el tema-- sin embargo, pienso que muchas personas tienen una
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idea de lo que significa la estadística.
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Y esencialmente -- bueno, en términos bien generales es como
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envolver tu cabeza con datos (analizar datos).
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Y puede ser clasificado de una manera general.
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Bueno, hay quizás tres categorías.
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Tienes la estadística descriptiva.
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Digamos que tienes muchos datos y quieres explicárselo a alguien
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sin darles todos los datos.
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Quizás puedes encontrar números indicativos que
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de una manera representan todos los datos sin tener que
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revisar todos los datos.
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Eso sería estadística descriptiva.
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También hay predictiva.
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Bueno, intentaré agruparlos todos juntos.
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Hay estadística inferencial.
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Y aquí es cuando utilizas los datos para hacer esencialmente
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conclusiones sobre las cosas.
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Digamos entonces que has muestreado algunos datos a partir de una población --
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y hablaremos mucho sobre muestras versus poblaciones, pero
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Pienso que tienes una idea básica de lo que es, ¿Verdad?
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Si yo encuesto a tres personas que van a votar por un
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presidente, claramente no he encuestado a la población entera.
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He encuestado a una muestra.
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Pero de qué la estadística inferencial trata es, si podemos hacer
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un poco de matemática en las muestras, quizás podemos hacer inferencias o
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conclusiones sobre la población en su totalidad.
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Bueno, de todos modos, eso es el gran panorama de que
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consiste la estadística.
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Vamos a entrar a lo grueso y comenzaremos
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con la descriptiva.
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Entonces lo primero que, no sé, que yo quisiera
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hacer o creo que la mayoría quisiera hacer cuando les
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dan un conjunto completo de números y les dicen que los describan.
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Bueno, quizás yo puedo utilizar un número que es el más
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indicativo de todos los números en el conjunto.
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O algún número que representa, más o menos, la tendencia central
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-- ésta es una palabra que verás mucho en los libros de estadística.
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La tendencia central de un conjunto de números.
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Y esto es también llamado el promedio.
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Y seré un poco más exacto aquí de lo que normalmente soy
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con la palabra "promedio". Cuando hablamos de promedio en este contexto,
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significa simplemente que el promedio es un número que de alguna manera
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nos da una idea de la tendencia central.
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o tal vez es un número que es el más representativo del conjunto
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Y yo sé que por el momento suena abstracto pero
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hagamos un par de ejemplos.
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Hay un sinnúmero de maneras en las que uno puede medir
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la tendencia central o el promedio de un conjunto de números
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y probablemente los has visto antes.
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Son conocidos como la "media"
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y en realidad, hay varios tipos de medias pero vamos a utilizar
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la media aritmética
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Luego cuando veamos retornos de inversiones veremos media geométrica y tal vez veamos la media armónica
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algún día
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Entonces tenemos la media, la mediana y la moda
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Y en estadística, todos estos conceptos pueden
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ser representativo de un conjunto de datos o una población de tendencia central
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o una muestra de tendencia central
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Y en conjunto, pueden llamarse
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tipos de promedio
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Y creo que cuando veamos ejemplos, va a
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tener un poquito más de sentido
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En el día a día, cuando la gente habla de promedios, y considero
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que en algún punto de sus vidas todos hemos calculado un promedio, la gente,
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por lo general, se refiere a la media aritmética.
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Asi que cuando alguien dice "Tomemos el promedio de
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estos números", y ellos esperan que hagas algo, ellos quieren
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que tu calcules la media aritmética.
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No quieren que obtengas la mediana o la moda.
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Pero antes de continuar, les voy a explicar
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que significan estos conceptos.
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Inventemos una serie de números
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Asumamos que tengo el número 1
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Y digamos que tengo otro uno, un dos y un tres
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Y digamos que tengo un cuatro
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Eso es suficiente
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Solo queremos un ejemplo simple
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Así que la media o la media aritmética es probablemente
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el método con el que estás más familiarizado especialmente cuando la gente habla de promedios
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Y básicamente, se suman todos los números y
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la suma se divide por la cantidad de números que hay
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En este caso, sería 1 + 1 + 2 + 3 + 4
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y vas a dividir por uno, dos, tres
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cuatro, cinco números.
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Y eso es?
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1 más 1 es dos
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2 más 2 es cuatro
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4 más 3 es 7
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7 más 4 es 11
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así que tenemos 11 / 5
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Y cuánto es?
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Eso es igual a 2 1/5
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y eso es igual a 2.2
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Y si alguien te dice, "Ey,
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ese número es representativo con respecto
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al conjunto.
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Ese es el número del cual todos los otros números
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están más cerca. O, 2.2 representa la
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tendencia central de este conjunto.
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y en el día a día, eso sería el promedio.
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Pero si somos más específicos, esto
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se conoce como la media aritmética de este conjunto de números
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Y puedes ver que este número los representa
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Si no te hubiese dado la lista de 5 números, yo
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podría decir, "Oye, tengo un conjunto de cinco números y
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su media es 2.2". Te dice algo sobre el conjunto de números
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y por lo menos sobre cómo y dónde están los números.
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Hablaremos un poco más sobre como saber la distancia entre
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los números y su media, en el siguiente video.
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Así que esa es una medida.
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Otra medida, en lugar de encontrar el promedio de esta manera,
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podemos encontrar el promedio si ponemos los números en orden
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Lo que ya hice
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Así que los voy a escribir en orden otra vez
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1,1,2,3,4
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Y tomas el número que está en la mitad.
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asi que tenemos, uno, dos, tres, cuatro, cinco números
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y este es el que está justo en la mitad.
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El número del medio es 2.
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Hay dos números que son mayores que dos y
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dos números que son menores que dos.
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Y esto es la mediana.
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en realidad, casi no hay nada que calcular
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Básicamente tienes que poner los números en orden
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Y luego hallas el número con el que tienes
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igual cantidad de números mayores o menores
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Así que la mediana de este conjunto es 2.
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Y como puedes ver, está bastante
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cerca de la media.
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Pero no hay una sola respuesta correcta.
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Una medida no es mejor que la otra
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Simplemente son métodos diferentes de medir el promedio
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Así que aquí está la mediana
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Y yo sé lo que están pensando, "Bueno, "
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"es fácil cuando uno tiene cinco números.
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Pero qué pasa si tenemos seis números?" Qué pasaría si fuese así?
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¿Qué pasa si este fuera nuestro conjunto de números?
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1, 1, 2, 3, y añadamos otro 4
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ahora no hay un número en la mitad, verdad?
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2 no está en la mitad porque tenemos 2 números
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menores y 3 mayores
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Y 3, tampoco está en la mitad porque hay
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2 números mayores y 3 que
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son más pequeños.
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así que no hay un número en la mitad.
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Cuando tienes un conjunto con un número par de elementos y te dicen
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que tienes que calcular la mediana, lo que haces es
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tomar los dos números del medio y calcular la media aritmética
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de esos dos números.
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Así que en este caso, la mediana sería 2.5
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Eso parece justo...
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pero pongamos esto a un lado porque quiero comparar
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mediana, media y moda para el mismo
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grupo de números
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Pero es bueno entender esto porque a veces
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puede ser un poco confuso
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todos estos ejemplos son definiciones
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Son distintas herramientas matemáticas para
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lograr entender los números
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No es que un día alguien vió estas fórmulas
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en la cara del sol y dijo " oh, eso es parte del
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universo, así es cómo se deben calcular promedios"
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Estas son construcciones humanas que nos ayudan a decifrar
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cantidades grandes de data.
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Este ejemplo no tiene mucho datos, pero si en vez de 5 números,
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tuviéramos 5 milones de números , podrían imaginarse que
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no pensarían en cada número individualmente.
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De cualquier manera, antes de seguir, déjenme decirles
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qué es la moda
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y la moda hasta cierto grado , es la medida que la mayoría
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de personas olvidan o que no aprenden y cuando la ven
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en un examen, se confunden porque la consideran
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un término muy avanzado, pero de cierta manera es la más facil
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de todas las medidas de tendencia central o de promedio
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La moda es esencialmente el número más común en un conjunto
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En este ejemplo tenemos 2 veces 1
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1 vez el resto de números, verdad?
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Así que la moda aquí es 1.
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Entonces, la moda es el número más común
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Y podrías decir: "Dime, Sal, ¿qué pasa
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si éste fuera nuestro conjunto?
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1, 1, 2, 3, 4, 4" Aquí tengo 2 veces 1 y 2 veces 4
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Y aquí la moda se complica un poco porque
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cualquier de las dos puede ser una respuesta decente para la moda
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Podrías decir que la moda es 1 o
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la moda es 4, lo cual se vuelve ambiguo
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y lo que quieres es claridad de
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la persona que te está preguntando
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En los exámenes cuando te pregunten
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no habrá esta ambiguedad
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Habrá un número más común en el grupo.
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Bueno, entonces ¿por qué no era una de
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esas correcta?
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Tu sabes para que aprendimos promedios
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¿por qué no usamos promedios?
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O por qué no usamos la media aritmética todo el tiempo?
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¿De qué sirve la mediana y la moda?
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Intentaré hacer un ejemplo y veré si
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si es que les parece correcto
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y luego pueden pensar un poco más
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Dígamos que tengo este grupo de números
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3, 3, 3, 3, 3, y, no sé, 100.
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Así que, ¿cuál es la media aritmética aquí?
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Tengo 1, 2, 3, 4...cinco veces 3 y 100
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Así que sería 115 dividido entre 6, verdad?
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Porque tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6 números
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115 es sólo la suma de todos esos.
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Así que eso es igual a - ¿cuántos 6 hay en 115?
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sólo hay un número 6
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1 por 6 es 6
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hay 9 veces 55
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9 por 6 es 54
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entonces, es igual a 19 1/6
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Listo
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Acabo de agregar todos los números y dividirlos por
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la cantidad de números que hay
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Pero mi pregunta es, es esto representativo
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del grupo?
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Tengo muchos 3 y luego tengo 100 de la nada
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y decimos que la tendencia central es 19 1/6
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y 19 1/6 no parece ser muy indicativo
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del grupo.
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Bueno, quizás si es, dependiendo de la aplicación, pero
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parece no serlo, verdad?
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Mi intuición sería que la tendencia central
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es cercana a 3 ya que hay varios 3
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Y que nos diría la mediana?
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Ya puse estos números en orden
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Si está en desorden, los pondrías
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en este orden y dirías cuál el número del medio?
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Veamos, los 2 números del medio, como tengo
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un número par, son 3 y 3
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Así que si tomo el promedio de ambos --
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o en palabras más correctas -- si
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tomo la media aritmética de 3 y 3, tengo 3
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Y puede ser una mejor medida de la
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tendencia central o del promedio de esta lista de números, correcto?
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Esencialmente, al sacar la mediana, no me vi
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muy afectado por el número grande que es
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muy diferente de los otros.
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En estadística lo llaman un valor atípico
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Un número que, si habláramos del promedio de precios
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de casas, quizás cada casa en la ciudad cueste $100,000 y
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hay una que cuesta $1 trillón
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Y si alguien te dijera que el promedio de precios de casas es
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1 millón, entonces tendrías una
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percepción equivocada de la ciudad
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Pero la mediana sería $100,000 y eso
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te da un mejor idea de cómo son las casas en esa ciudad
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De la misma forma, esta mediana, te da una
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mejor idea de cómo son los números en la lista.
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Porque la media aritmética fue afectada por
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lo que llamamos un valor atípico
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Y poder saber cuál es el valor atípico es
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una de esas cosas que los estadistas dirían
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que los reconocen cuando los ven
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No hay una definición formal para el valor
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pero tiende a ser un número que sobresale
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y a veces se debe a un error en las medidas
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Y finalmente, la moda.
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Cuál es el número más común en la lista?
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Hay 5 veces 3 y hay 1 100.
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Así que el número más común es, nuevamente, 3
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Así que en este caso, con el valor atípico, la mediana y
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la moda son, quizás, mejores para
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darte una indicación de que lo que
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estos números representan
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Quizás esto fue un error de medida.
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Pero no sé, no sabemos
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lo que estos representan
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Si son precios de casas, entonces diría que
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son medidas más indicativas de lo que
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las casas en esa área cuestan.
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Pero si son otra cosa, como notas de un examen,
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entonces diría que hay un niño en la clase
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1 de 6 al que le fue muy bien y el resto
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no estudió.
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Y esto es más indicativo de como los
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estudiantes de ese nivel les va en promedio
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Bueno, ya terminé de hablar de este tema.
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Y les invito a que jueguen con muchos números y
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con los conceptos ustedes mismos.
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En el siguiente video, exploraremos más sobre
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estadística descriptiva.
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En vez de hablar sobre la tendencia central
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hablaremos sobre que tan lejos están las variables
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de la tendencia central
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Nos vemos en el siguiente video
