Коротка історія систем числення - Алессандра Кінг
-
0:11 - 0:18Один, два, три, чотири, п'ять, шість,
сім, вісім, дев'ять та нуль. -
0:18 - 0:24За допомогою цих десяти символів ми можемо
написати будь-яке раціональне число. -
0:24 - 0:27Але чому саме ці символи?
-
0:27 - 0:28Чому їх десять?
-
0:28 - 0:32Чому ми їх розташовуємо саме таким чином?
-
0:32 - 0:35Числа були правдою життя протягом
усієї історії, що нам відома. -
0:35 - 0:40Первісні люди, ймовірно, рахували тварин
у стаді або членів племені, -
0:40 - 0:43використовуючи частини тіла
або позначки. -
0:43 - 0:47Та оскільки життя ускладнювалось разом із
кількістю речей, які треба полічити, -
0:47 - 0:51цих методів вже було недостатньо.
-
0:51 - 0:52Тож в ході розвитку
-
0:52 - 0:57різні цивілізації винаходили способи
запису більших чисел. -
0:57 - 0:58Багато із цих систем,
-
0:58 - 0:59як грецькі,
-
0:59 - 1:00єврейські,
-
1:00 - 1:01чи єгипетські цифри,
-
1:01 - 1:03були просто розширенням позначок
-
1:03 - 1:07із додаванням нових символів на позначення
більших величин значень. -
1:07 - 1:13Кожен символ повторювався стільки разів,
скільки було треба, а тоді все додавали. -
1:13 - 1:16Римські цифри ввели іншу особливість.
-
1:16 - 1:19Якщо цифра з'являлась перед іншою цифрою
із більшим значенням, -
1:19 - 1:22то її слід було відняти, а не додавати.
-
1:22 - 1:23Але навіть із цим нововведенням
-
1:23 - 1:29цей метод був обтяжливим для
написання великих чисел. -
1:29 - 1:31Шлях до більш зручної
та продуманої системи -
1:31 - 1:35полягає у так званій
позиційній системі числення. -
1:35 - 1:39В попередніх системах числення треба було
писати багато символів по кілька разів -
1:39 - 1:43та винаходити нові символи для
кожної більшої величини. -
1:43 - 1:46Але позиційна система могла знову
використовувати ті ж символи, -
1:46 - 1:51присвоюючи їм різні значення залежно
від їхнього місця в послідовності. -
1:51 - 1:55Кілька цивілізацій розвинули позиційні
системи числення незалежно, -
1:55 - 1:57включаючи вавилонян,
-
1:57 - 1:58древніх китайців
-
1:58 - 2:00та ацтеків.
-
2:00 - 2:05До 8-го століття індійські математики
удосконалили таку систему, -
2:05 - 2:07та протягом наступних століть
-
2:07 - 2:12арабські купці, науковці та завойовники
почали поширювати її до Європи. -
2:12 - 2:16Це була десяткова система, з основою 10,
-
2:16 - 2:21котра могла зображати будь-яке число,
використовуючи лише 10 унікальних символів. -
2:21 - 2:24Позиція цих символів позначає
різний степінь десяти, -
2:24 - 2:27починаючи справа та
збільшуючись із рухом наліво. -
2:27 - 2:30Наприклад, число 316
-
2:30 - 2:34тлумачиться як 6х10^0
-
2:34 - 2:36додати 1x10^1
-
2:36 - 2:40додати 3x10^2.
-
2:40 - 2:42Ключовим проривом цієї системи,
-
2:42 - 2:45яку також незалежно
розвинули майя, -
2:45 - 2:47було число нуль.
-
2:47 - 2:51Давніші позиційні системи числення,
у яких не було цього символу, -
2:51 - 2:52залишали вільне місце на його місці,
-
2:52 - 2:57тому було важко відрізнити
63 від 603, -
2:57 - 3:00або 12 від 120.
-
3:00 - 3:04Розуміння нуля і як значення,
і як заповнювача вільного місця -
3:04 - 3:08сприяло надійному та послідовному
численню. -
3:08 - 3:10Звичайно, можна використовувати
будь-які десять символів -
3:10 - 3:14на позначення чисел
від нуля до дев'яти. -
3:14 - 3:17Протягом багатьох років
символи відрізнялись за регіонами. -
3:17 - 3:19Більшість дослідників погоджуються,
що наші теперішні цифри -
3:19 - 3:23виникли із тих, що використовувались
у північно-африканському регіоні -
3:23 - 3:25Арабської Імперії під назвою Магриб.
-
3:25 - 3:30А до 15-го століття те, що нам зараз
відоме як індо-арабська система числення, -
3:30 - 3:33замінило римські цифри
у буденному житті -
3:33 - 3:37і стало найбільш широко застосовуваною
системою числення у світі. -
3:37 - 3:41Тож чому індо-арабська система,
як і багато інших, -
3:41 - 3:43беруть за основу десять?
-
3:43 - 3:47Найбільш імовірно, що так найпростіше.
-
3:47 - 3:52Це також пояснює, чому ацтеки брали
за основу 20, або ж двадцяткову систему. -
3:52 - 3:55Але можливі також й інші основи.
-
3:55 - 3:59Вавилонські цифри були шістдесятковими,
тобто мали основу 60. -
3:59 - 4:02Багато людей вважають, що основа 12,
або ж дванадцяткова система числення, -
4:02 - 4:04була б хорошою ідеєю.
-
4:04 - 4:08Оскільки 60 та 12 є складеними числами,
які можна поділити на два, -
4:08 - 4:09три,
-
4:09 - 4:10чотири,
-
4:10 - 4:11та шість,
-
4:11 - 4:15то ці основи є значно кращими для
позначення простих дробів. -
4:15 - 4:18Насправді, обидві системи присутні
у нашому повсякденному житті, -
4:18 - 4:20починаючи з вимірювання градусів та часу,
-
4:20 - 4:23і закінчуючи традиційними мірами,
як дюжина чи грос. -
4:23 - 4:27Ну і, звичайно ж, основа два,
або двійкова система -
4:27 - 4:30використовується у всіх наших
цифрових пристроях, -
4:30 - 4:36хоча програмісти також використовують
основу 8 або 16 для компактнішого запису. -
4:36 - 4:38Тож наступного разу, коли стикнетесь
із великим числом, -
4:38 - 4:42подумайте про величезну кількість,
яку охоплюють лише кілька символів, -
4:42 - 4:47та перевірте, чи змогли б ви придумати
інший спосіб, щоб його позначити.
- Title:
- Коротка історія систем числення - Алессандра Кінг
- Description:
-
Дивіться повний урок за посиланням: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... та 0. За допомогою цих десяти символів ми можемо написати будь-яке раціональне число. Але чому самі ці символи? Чому їх десять? Та чому ми їх розташовуємо саме таким чином? Алессандра Кінг окреслює коротку історію систем числення.
Урок Алессандри Кінг, анімація Zedem Media.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:08
Khrystyna Romashko approved Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Khrystyna Romashko accepted Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Khrystyna Romashko edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Anastasia Krysa edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Anastasia Krysa edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Anastasia Krysa edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Anastasia Krysa edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Anastasia Krysa edited Ukrainian subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King |