[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:10.95,0:00:18.49,Default,,0000,0000,0000,,Один, два, три, чотири, п'ять, шість,\Nсім, вісім, дев'ять та нуль.
Dialogue: 0,0:00:18.49,0:00:24.19,Default,,0000,0000,0000,,За допомогою цих десяти символів ми можемо\Nнаписати будь-яке раціональне число.
Dialogue: 0,0:00:24.19,0:00:26.69,Default,,0000,0000,0000,,Але чому саме ці символи?
Dialogue: 0,0:00:26.69,0:00:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Чому їх десять?
Dialogue: 0,0:00:28.35,0:00:31.60,Default,,0000,0000,0000,,Чому ми їх розташовуємо саме таким чином?
Dialogue: 0,0:00:31.60,0:00:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Числа були правдою життя протягом\Nусієї історії, що нам відома.
Dialogue: 0,0:00:35.42,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Первісні люди, ймовірно, рахували тварин\Nу стаді або членів племені,
Dialogue: 0,0:00:39.85,0:00:42.99,Default,,0000,0000,0000,,використовуючи частини тіла\Nабо позначки.
Dialogue: 0,0:00:42.99,0:00:47.48,Default,,0000,0000,0000,,Та оскільки життя ускладнювалось разом із\Nкількістю речей, які треба полічити,
Dialogue: 0,0:00:47.48,0:00:50.55,Default,,0000,0000,0000,,цих методів вже було недостатньо.
Dialogue: 0,0:00:50.55,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,Тож в ході розвитку
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:56.81,Default,,0000,0000,0000,,різні цивілізації винаходили способи\Nзапису більших чисел.
Dialogue: 0,0:00:56.81,0:00:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Багато із цих систем,
Dialogue: 0,0:00:58.06,0:00:58.82,Default,,0000,0000,0000,,як грецькі,
Dialogue: 0,0:00:58.82,0:00:59.54,Default,,0000,0000,0000,,єврейські,
Dialogue: 0,0:00:59.54,0:01:00.77,Default,,0000,0000,0000,,чи єгипетські цифри,
Dialogue: 0,0:01:00.77,0:01:03.30,Default,,0000,0000,0000,,були просто розширенням позначок
Dialogue: 0,0:01:03.30,0:01:07.35,Default,,0000,0000,0000,,із додаванням нових символів на позначення\Nбільших величин значень.
Dialogue: 0,0:01:07.35,0:01:13.15,Default,,0000,0000,0000,,Кожен символ повторювався стільки разів,\Nскільки було треба, а тоді все додавали.
Dialogue: 0,0:01:13.15,0:01:15.99,Default,,0000,0000,0000,,Римські цифри ввели іншу особливість.
Dialogue: 0,0:01:15.99,0:01:18.90,Default,,0000,0000,0000,,Якщо цифра з'являлась перед іншою цифрою\Nіз більшим значенням,
Dialogue: 0,0:01:18.90,0:01:21.95,Default,,0000,0000,0000,,то її слід було відняти, а не додавати.
Dialogue: 0,0:01:21.95,0:01:23.45,Default,,0000,0000,0000,,Але навіть із цим нововведенням
Dialogue: 0,0:01:23.45,0:01:28.50,Default,,0000,0000,0000,,цей метод був обтяжливим для\Nнаписання великих чисел.
Dialogue: 0,0:01:28.50,0:01:30.86,Default,,0000,0000,0000,,Шлях до більш зручної\Nта продуманої системи
Dialogue: 0,0:01:30.86,0:01:34.59,Default,,0000,0000,0000,,полягає у так званій\Nпозиційній системі числення.
Dialogue: 0,0:01:34.59,0:01:38.63,Default,,0000,0000,0000,,В попередніх системах числення треба було\Nписати багато символів по кілька разів
Dialogue: 0,0:01:38.63,0:01:42.61,Default,,0000,0000,0000,,та винаходити нові символи для\Nкожної більшої величини.
Dialogue: 0,0:01:42.61,0:01:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Але позиційна система могла знову\Nвикористовувати ті ж символи,
Dialogue: 0,0:01:45.97,0:01:50.96,Default,,0000,0000,0000,,присвоюючи їм різні значення залежно\Nвід їхнього місця в послідовності.
Dialogue: 0,0:01:50.96,0:01:54.91,Default,,0000,0000,0000,,Кілька цивілізацій розвинули позиційні\Nсистеми числення незалежно,
Dialogue: 0,0:01:54.91,0:01:56.82,Default,,0000,0000,0000,,включаючи вавилонян,
Dialogue: 0,0:01:56.82,0:01:58.03,Default,,0000,0000,0000,,древніх китайців
Dialogue: 0,0:01:58.03,0:01:59.98,Default,,0000,0000,0000,,та ацтеків.
Dialogue: 0,0:01:59.98,0:02:04.56,Default,,0000,0000,0000,,До 8-го століття індійські математики\Nудосконалили таку систему,
Dialogue: 0,0:02:04.56,0:02:06.55,Default,,0000,0000,0000,,та протягом наступних століть
Dialogue: 0,0:02:06.55,0:02:12.34,Default,,0000,0000,0000,,арабські купці, науковці та завойовники\Nпочали поширювати її до Європи.
Dialogue: 0,0:02:12.34,0:02:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Це була десяткова система, з основою 10,
Dialogue: 0,0:02:16.04,0:02:20.51,Default,,0000,0000,0000,,котра могла зображати будь-яке число,\Nвикористовуючи лише 10 унікальних символів.
Dialogue: 0,0:02:20.51,0:02:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Позиція цих символів позначає\Nрізний степінь десяти,
Dialogue: 0,0:02:23.94,0:02:27.48,Default,,0000,0000,0000,,починаючи справа та\Nзбільшуючись із рухом наліво.
Dialogue: 0,0:02:27.48,0:02:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, число 316
Dialogue: 0,0:02:30.20,0:02:33.69,Default,,0000,0000,0000,,тлумачиться як 6х10^0
Dialogue: 0,0:02:33.69,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,додати 1x10^1
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.94,Default,,0000,0000,0000,,додати 3x10^2.
Dialogue: 0,0:02:39.94,0:02:41.83,Default,,0000,0000,0000,,Ключовим проривом цієї системи,
Dialogue: 0,0:02:41.83,0:02:44.73,Default,,0000,0000,0000,,яку також незалежно\Nрозвинули майя,
Dialogue: 0,0:02:44.73,0:02:47.48,Default,,0000,0000,0000,,було число нуль.
Dialogue: 0,0:02:47.48,0:02:50.57,Default,,0000,0000,0000,,Давніші позиційні системи числення,\Nу яких не було цього символу,
Dialogue: 0,0:02:50.57,0:02:52.39,Default,,0000,0000,0000,,залишали вільне місце на його місці,
Dialogue: 0,0:02:52.39,0:02:56.94,Default,,0000,0000,0000,,тому було важко відрізнити\N63 від 603,
Dialogue: 0,0:02:56.94,0:03:00.00,Default,,0000,0000,0000,,або 12 від 120.
Dialogue: 0,0:03:00.00,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,Розуміння нуля і як значення,\Nі як заповнювача вільного місця
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:07.81,Default,,0000,0000,0000,,сприяло надійному та послідовному \Nчисленню.
Dialogue: 0,0:03:07.81,0:03:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Звичайно, можна використовувати\Nбудь-які десять символів
Dialogue: 0,0:03:10.45,0:03:13.74,Default,,0000,0000,0000,,на позначення чисел\Nвід нуля до дев'яти.
Dialogue: 0,0:03:13.74,0:03:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Протягом багатьох років\Nсимволи відрізнялись за регіонами.
Dialogue: 0,0:03:16.64,0:03:19.46,Default,,0000,0000,0000,,Більшість дослідників погоджуються,\Nщо наші теперішні цифри
Dialogue: 0,0:03:19.46,0:03:22.73,Default,,0000,0000,0000,,виникли із тих, що використовувались\Nу північно-африканському регіоні
Dialogue: 0,0:03:22.73,0:03:24.88,Default,,0000,0000,0000,,Арабської Імперії під назвою Магриб.
Dialogue: 0,0:03:24.88,0:03:29.90,Default,,0000,0000,0000,,А до 15-го століття те, що нам зараз\Nвідоме як індо-арабська система числення,
Dialogue: 0,0:03:29.90,0:03:32.79,Default,,0000,0000,0000,,замінило римські цифри\Nу буденному житті
Dialogue: 0,0:03:32.79,0:03:37.28,Default,,0000,0000,0000,,і стало найбільш широко застосовуваною\Nсистемою числення у світі.
Dialogue: 0,0:03:37.28,0:03:40.73,Default,,0000,0000,0000,,Тож чому індо-арабська система,\Nяк і багато інших,
Dialogue: 0,0:03:40.73,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,беруть за основу десять?
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:46.78,Default,,0000,0000,0000,,Найбільш імовірно, що так найпростіше.
Dialogue: 0,0:03:46.78,0:03:52.36,Default,,0000,0000,0000,,Це також пояснює, чому ацтеки брали\Nза основу 20, або ж двадцяткову систему.
Dialogue: 0,0:03:52.36,0:03:54.98,Default,,0000,0000,0000,,Але можливі також й інші основи.
Dialogue: 0,0:03:54.98,0:03:58.96,Default,,0000,0000,0000,,Вавилонські цифри були шістдесятковими,\Nтобто мали основу 60.
Dialogue: 0,0:03:58.96,0:04:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Багато людей вважають, що основа 12,\Nабо ж дванадцяткова система числення,
Dialogue: 0,0:04:02.46,0:04:04.34,Default,,0000,0000,0000,,була б хорошою ідеєю.
Dialogue: 0,0:04:04.34,0:04:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Оскільки 60 та 12 є складеними числами,\Nякі можна поділити на два,
Dialogue: 0,0:04:08.26,0:04:09.04,Default,,0000,0000,0000,,три,
Dialogue: 0,0:04:09.04,0:04:09.75,Default,,0000,0000,0000,,чотири,
Dialogue: 0,0:04:09.75,0:04:10.93,Default,,0000,0000,0000,,та шість,
Dialogue: 0,0:04:10.93,0:04:14.70,Default,,0000,0000,0000,,то ці основи є значно кращими для\Nпозначення простих дробів.
Dialogue: 0,0:04:14.70,0:04:17.76,Default,,0000,0000,0000,,Насправді, обидві системи присутні\Nу нашому повсякденному житті,
Dialogue: 0,0:04:17.76,0:04:19.87,Default,,0000,0000,0000,,починаючи з вимірювання градусів та часу,
Dialogue: 0,0:04:19.87,0:04:23.42,Default,,0000,0000,0000,,і закінчуючи традиційними мірами,\Nяк дюжина чи грос.
Dialogue: 0,0:04:23.42,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Ну і, звичайно ж, основа два,\Nабо двійкова система
Dialogue: 0,0:04:27.17,0:04:30.05,Default,,0000,0000,0000,,використовується у всіх наших\Nцифрових пристроях,
Dialogue: 0,0:04:30.05,0:04:35.52,Default,,0000,0000,0000,,хоча програмісти також використовують\Nоснову 8 або 16 для компактнішого запису.
Dialogue: 0,0:04:35.52,0:04:38.24,Default,,0000,0000,0000,,Тож наступного разу, коли стикнетесь\Nіз великим числом,
Dialogue: 0,0:04:38.24,0:04:42.19,Default,,0000,0000,0000,,подумайте про величезну кількість,\Nяку охоплюють лише кілька символів,
Dialogue: 0,0:04:42.19,0:04:46.60,Default,,0000,0000,0000,,та перевірте, чи змогли б ви придумати\Nінший спосіб, щоб його позначити.