Return to Video

Краткая история систем счисления — Алессандра Кинг

  • 0:11 - 0:18
    Один, два, три, четыре, пять, шесть,
    семь, восемь, девять и ноль.
  • 0:18 - 0:24
    При помощи этих десяти знаков мы
    можем записать любое рациональное число.
  • 0:24 - 0:27
    Но почему выбрали именно эти знаки?
  • 0:27 - 0:28
    Почему их десять?
  • 0:28 - 0:32
    И почему мы составляем
    из них числа именно так?
  • 0:32 - 0:35
    На протяжении всей истории
    нас сопровождают числа.
  • 0:35 - 0:40
    Скорее всего, древние люди умели считать
    животных в стаде или соплеменников
  • 0:40 - 0:43
    на пальцах или ставя отметки-палочки.
  • 0:43 - 0:47
    По мере развития цивилизации росло и число
    предметов, которые надо было сосчитать,
  • 0:47 - 0:51
    поэтому первобытного счёта
    стало недостаточно.
  • 0:51 - 0:52
    По мере развития
  • 0:52 - 0:57
    у разных цивилизаций возникли
    свои способы записи сложных чисел.
  • 0:57 - 0:58
    Многие из этих систем,
  • 0:58 - 0:59
    например, древнегреческий,
  • 0:59 - 1:00
    древнееврейский
  • 1:00 - 1:01
    и древнеегипетский счёт,
  • 1:01 - 1:04
    по сути были улучшенными системами
    счётных отметок:
  • 1:04 - 1:07
    для значений более высокого порядка
    добавляли новые знаки.
  • 1:07 - 1:13
    Каждый знак повторяли столько раз,
    сколько требовалось, затем их складывали.
  • 1:13 - 1:16
    В римской системе счисления
    придумали другой трюк.
  • 1:16 - 1:19
    Если число появлялось перед другим знаком
    более высокого порядка,
  • 1:19 - 1:22
    то его вычитали, а не прибавляли.
  • 1:22 - 1:23
    Но даже и с этим нововведением
  • 1:23 - 1:29
    записывать большие числа
    было тягостным занятием.
  • 1:29 - 1:31
    Путь к более эффективной
    и стройной системе
  • 1:31 - 1:35
    лежал через так называемую
    позиционную систему счисления.
  • 1:35 - 1:38
    В предыдущих системах счисления
    требовалось записывать знаки много раз
  • 1:38 - 1:42
    и изобретать новый символ
    для каждого более высокого порядка.
  • 1:42 - 1:46
    А в позиционной системе одни и те же
    символы использовались по нескольку раз,
  • 1:46 - 1:51
    но в разных значениях в зависимости
    от их положения в последовательности.
  • 1:51 - 1:53
    Некоторые древние народы
    независимо друг от друга
  • 1:53 - 1:55
    придумали позиционную систему,
  • 1:55 - 1:57
    в том числе вавилоняне,
  • 1:57 - 1:58
    древние китайцы
  • 1:58 - 2:00
    и ацтеки.
  • 2:00 - 2:05
    К VIII веку индийские математики
    усовершенствовали подобную систему,
  • 2:05 - 2:07
    и за несколько столетий
    она распространилась в Европе
  • 2:07 - 2:12
    благодаря арабским купцам,
    учёным и завоевателям.
  • 2:12 - 2:16
    Это была десятичная система счисления,
    или счёт на основе 10,
  • 2:16 - 2:21
    в которой можно было обозначить
    любое число при помощи всего десяти цифр.
  • 2:21 - 2:24
    Положение этих знаков обозначает
    различную степень десятков,
  • 2:24 - 2:27
    которая возрастает справа налево.
  • 2:27 - 2:30
    Например, число 316
  • 2:30 - 2:34
    означает 6 умножить на 10 в степени 0
  • 2:34 - 2:36
    плюс 1x10 в степени 1
  • 2:36 - 2:40
    плюс 3x10 в степени 2.
  • 2:40 - 2:42
    Настоящей революцией в системе счёта,
  • 2:42 - 2:45
    которая также независимо произошла
    в системе счисления майя,
  • 2:45 - 2:47
    стало изобретение числа «ноль».
  • 2:47 - 2:51
    Старая позиционная система счисления
    этот знак не использовала,
  • 2:51 - 2:52
    в ней существовал пробел,
  • 2:52 - 2:57
    из-за чего было сложно
    различать между собой 63 и 603,
  • 2:57 - 3:00
    а также 12 и 120.
  • 3:00 - 3:04
    Осознание ноля как числа
    и как знака записи других чисел
  • 3:04 - 3:08
    позволило создать надёжную
    и упорядоченную систему записи чисел.
  • 3:08 - 3:10
    Конечно, можно использовать
    любой из десяти знаков
  • 3:10 - 3:14
    для записи чисел от нуля до девяти.
  • 3:14 - 3:17
    Долгое время значение цифр
    менялось в зависимости от региона.
  • 3:17 - 3:20
    Большинство учёных согласно,
    что существующая система
  • 3:20 - 3:23
    развилась из системы счисления
    североафриканских стран Магриба
  • 3:23 - 3:25
    Арабского халифата.
  • 3:25 - 3:30
    К XV веку привычные для нас
    индо-арабские цифры
  • 3:30 - 3:33
    вытеснили римские в повседневном обиходе,
  • 3:33 - 3:37
    став наиболее распространённой
    системой в мире.
  • 3:37 - 3:41
    Но почему в индо-арабской системе,
    а также во многих других,
  • 3:41 - 3:43
    применяется основание 10?
  • 3:43 - 3:47
    Наиболее вероятный ответ — самый простой.
  • 3:47 - 3:52
    По этой же причине древние ацтеки
    пользовались двадцатеричной системой.
  • 3:52 - 3:55
    Но в основе могут быть и другие числа.
  • 3:55 - 3:59
    Вавилоняне пользовались
    шестидесятеричной системой.
  • 3:59 - 4:02
    А многие считают основание 12,
    или двенадцатеричную систему,
  • 4:02 - 4:04
    наиболее подходящим.
  • 4:04 - 4:08
    Так же как и 60, число 12
    очень удобно делится на два,
  • 4:08 - 4:09
    три,
  • 4:09 - 4:10
    четыре
  • 4:10 - 4:11
    и шесть,
  • 4:11 - 4:15
    из-за чего записывать дроби будет легче.
  • 4:15 - 4:18
    На самом деле обе системы
    применяют в повседневной жизни,
  • 4:18 - 4:20
    начиная с измерения углов
    в градусах и времени
  • 4:20 - 4:23
    и заканчивая такими мерами счёта,
    как дюжина и гросс.
  • 4:23 - 4:27
    Ну и, конечно, двоичная система
  • 4:27 - 4:30
    используется в работе
    всех наших цифровых устройств,
  • 4:30 - 4:33
    хотя программисты также пользуются
  • 4:33 - 4:36
    основанием 8 и основанием 16
    для более компактной записи.
  • 4:36 - 4:39
    Поэтому когда в следующий раз вам
    попадётся большое число,
  • 4:39 - 4:43
    представьте, насколько велико количество,
    что скрывается в этих нескольких знаках,
  • 4:43 - 4:46
    а также попробуйте придумать
    новую систему записи таких чисел.
Title:
Краткая история систем счисления — Алессандра Кинг
Description:

Посмотреть урок полностью: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... и ноль. При помощи этих десяти символов мы можем записать любое рациональное число, которое придёт нам в голову. Но почему используются именно эти символы? Почему их десять? И почему мы располагаем их именно таким образом? Алессандра Кинг поделится с нами краткой историей систем счисления.

Урок — Алессандра Кинг, мультипликация — Zedem Media.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:08

Russian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.