O scurtă istorie a sistemelor numerice - Alessandra King

Vezi lecția completă: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... și 0. Cu doar aceste zece simboluri putem scrie orice număr rațional imaginabil. Dar de ce anume aceste simboluri? De ce zece? Și de ce le aranjăm în acest mod? Alessandra King ne relatează scurta istorie a sistemelor numerice.

Lecție de Alessandra King, animație de Zedem Media.

Unu, doi, trei, patru, cinci, șase,
șapte, opt, nouă și zero.

Cu doar aceste zece simboluri
putem scrie orice număr rațional.

Dar de ce anume aceste simboluri?

De ce zece?

Și de ce le ordonăm în acest mod?

Numerele au fost prezente
în toată istoria trecutului nostru.

Primii oameni probabil numărau animalele
din turme sau membrii din triburi

utilizând părți ale corpului
sau semne de calcul.

Odată ce complexitatea vieții a crescut,
și cu ea și lucrurile ce trebuie numărate,

aceste metode nu mai erau suficiente.

În timp ce s-au dezvoltat,

diverse civilizații au inventat
metode de a scrie numere mai mari.

Multe dintre aceste sisteme,
precum cel grec, evreu și egiptean,

erau doar prelungiri
ale semnelor de calcul

cu simboluri noi adăugate
pentru a scrie numere mai mari.

Fiecare simbol era repetat
de câte ori era necesar

și toate erau adăugate împreună.

Cifrele romane
au adăugat o altă caracteristică.

Dacă o cifră apărea
înaintea uneia cu valoare mai mare,

acesta va fi scăzut și nu adăugat.

Chiar și cu această invenție,

era o metodă dificilă
pentru a scrie numere mari.

Calea pentru a avea
un sistem mai util și elegant

e numită „notație pozițională”.

Sistemele numerice anterioare
trebuiau să scrie repetat multe simboluri

și să inventeze un simbol nou
pentru fiecare ordin de mărime.

Însă un sistem pozițional
putea reutiliza aceleași simboluri,

atribuindu-le valori diferite
bazate pe poziția lor în secvență.

Mai multe civilizații au creat independent
notația pozițională,

inclusiv babilonienii,
chinezii antici și aztecii.

Până în secolul VIII,
matematicienii indieni

au perfecționat un astfel de sistem

și de-a lungul următoarelor secole,

comercianții arabi,
savanții și cuceritorii

au început să-l răspândească în Europa.

Acesta era un sistem zecimal
sau un sistem în baza zece,

ce putea reprezenta orice număr
folosind doar zece simboluri.

Poziția acestor simboluri
indică diversele puteri ale lui zece,

începând de la dreapta
și crescând spre stânga.

De exemplu, numărul 316
se citește ca 6x10^0

plus 1x10^1, plus 3x10^2.

O descoperire esențială a acestui sistem,

care era creat independent
și de mayași, era numărul zero.

Sistemele vechi de notație pozițională
ce nu aveau acest simbol

lăsau un spațiu în locul lui,

făcând greu de diferențiat
numărul 63 de 603,

sau numărul 12 și 120.

Înțelegerea lui zero atât ca valoare
cât și ca înlocuitor

făcea notația mai sigură
și mai consecventă.

Desigur, e posibil să utilizezi
oricare zece simboluri

pentru a reprezenta cifrele
de la zero până la nouă.

Pentru mult timp,
simbolurile variau în fiecare regiune.

Mulți savanți consideră
că cifrele din prezent

au evoluat de la cele utilizate

în regiunea nord africană Maghreb
a Imperiului Arab.

Și până în secolul XV,
sistemul numeric hindus-arab

a înlocuit cifrele romane
din viața cotidiană

pentru a deveni cel mai utilizat
sistem numeric din lume.

De ce sistemul hindus-arabic
împreună cu multe altele,

utilizează baza zece?

Cel mai probabil răspuns e simplitatea.

Aceasta explică de ce aztecii

au utilizat baza 20
sau sistemul vigesimal.

Dar sunt posibile și alte baze.

Cifrele babiloniene
erau sexazecimale sau în baza 60.

Și mulți oameni cred că baza 12
sau sistemul duodecimal,

ar fi o idee bună.

Ca și 60, 12 e un număr compus

ce poate fi împărțit la doi,
trei, patru și șase,

făcându-l mai ușor
de reprezentat în fracțiile comune.

De fapt, ambele sisteme
apar în viața de zi cu zi,

de la măsurarea gradelor și a timpului,

la măsurări obișnuite
precum o duzină sau un gros.

Și desigur, în baza doi sau sistemul binar

e utilizat în toate dispozitivele digitale

deși programatorii utilizează și baza opt
și baza 16 pentru o notare mai compactă.

Deci data viitoare
când veți utiliza un număr mare,

gândiți-vă la cantitatea mare
cuprinsă în aceste câteva simboluri

și încercați să inventați
un alt mod de a o reprezenta.