Unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt, nouă și zero.
Cu doar aceste zece simboluri putem scrie orice număr rațional.
Dar de ce anume aceste simboluri?
De ce zece?
Și de ce le ordonăm în acest mod?
Numerele au fost prezente în toată istoria trecutului nostru.
Primii oameni probabil numărau animalele din turme sau membrii din triburi
utilizând părți ale corpului sau semne de calcul.
Odată ce complexitatea vieții a crescut, și cu ea și lucrurile ce trebuie numărate,
aceste metode nu mai erau suficiente.
În timp ce s-au dezvoltat,
diverse civilizații au inventat metode de a scrie numere mai mari.
Multe dintre aceste sisteme, precum cel grec, evreu și egiptean,
erau doar prelungiri ale semnelor de calcul
cu simboluri noi adăugate pentru a scrie numere mai mari.
Fiecare simbol era repetat de câte ori era necesar
și toate erau adăugate împreună.
Cifrele romane au adăugat o altă caracteristică.
Dacă o cifră apărea înaintea uneia cu valoare mai mare,
acesta va fi scăzut și nu adăugat.
Chiar și cu această invenție,
era o metodă dificilă pentru a scrie numere mari.
Calea pentru a avea un sistem mai util și elegant
e numită „notație pozițională”.
Sistemele numerice anterioare trebuiau să scrie repetat multe simboluri
și să inventeze un simbol nou pentru fiecare ordin de mărime.
Însă un sistem pozițional putea reutiliza aceleași simboluri,
atribuindu-le valori diferite bazate pe poziția lor în secvență.
Mai multe civilizații au creat independent notația pozițională,
inclusiv babilonienii, chinezii antici și aztecii.
Până în secolul VIII, matematicienii indieni
au perfecționat un astfel de sistem
și de-a lungul următoarelor secole,
comercianții arabi, savanții și cuceritorii
au început să-l răspândească în Europa.
Acesta era un sistem zecimal sau un sistem în baza zece,
ce putea reprezenta orice număr folosind doar zece simboluri.
Poziția acestor simboluri indică diversele puteri ale lui zece,
începând de la dreapta și crescând spre stânga.
De exemplu, numărul 316 se citește ca 6x10^0
plus 1x10^1, plus 3x10^2.
O descoperire esențială a acestui sistem,
care era creat independent și de mayași, era numărul zero.
Sistemele vechi de notație pozițională ce nu aveau acest simbol
lăsau un spațiu în locul lui,
făcând greu de diferențiat numărul 63 de 603,
sau numărul 12 și 120.
Înțelegerea lui zero atât ca valoare cât și ca înlocuitor
făcea notația mai sigură și mai consecventă.
Desigur, e posibil să utilizezi oricare zece simboluri
pentru a reprezenta cifrele de la zero până la nouă.
Pentru mult timp, simbolurile variau în fiecare regiune.
Mulți savanți consideră că cifrele din prezent
au evoluat de la cele utilizate
în regiunea nord africană Maghreb a Imperiului Arab.
Și până în secolul XV, sistemul numeric hindus-arab
a înlocuit cifrele romane din viața cotidiană
pentru a deveni cel mai utilizat sistem numeric din lume.
De ce sistemul hindus-arabic împreună cu multe altele,
utilizează baza zece?
Cel mai probabil răspuns e simplitatea.
Aceasta explică de ce aztecii
au utilizat baza 20 sau sistemul vigesimal.
Dar sunt posibile și alte baze.
Cifrele babiloniene erau sexazecimale sau în baza 60.
Și mulți oameni cred că baza 12 sau sistemul duodecimal,
ar fi o idee bună.
Ca și 60, 12 e un număr compus
ce poate fi împărțit la doi, trei, patru și șase,
făcându-l mai ușor de reprezentat în fracțiile comune.
De fapt, ambele sisteme apar în viața de zi cu zi,
de la măsurarea gradelor și a timpului,
la măsurări obișnuite precum o duzină sau un gros.
Și desigur, în baza doi sau sistemul binar
e utilizat în toate dispozitivele digitale
deși programatorii utilizează și baza opt și baza 16 pentru o notare mai compactă.
Deci data viitoare când veți utiliza un număr mare,
gândiți-vă la cantitatea mare cuprinsă în aceste câteva simboluri
și încercați să inventați un alt mod de a o reprezenta.