Μια σύντομη ιστορία των αριθμητικών συστημάτων - Αλεσάντρα Κινγκ
-
0:11 - 0:17Ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε,
έξι, επτά, οκτώ, εννιά και μηδέν. -
0:18 - 0:20Με μόνο αυτά τα δέκα σύμβολα,
-
0:20 - 0:23μπορούμε να γράψουμε
οποιονδήποτε ρητό αριθμό φανταστούμε. -
0:24 - 0:26Αλλά γιατί ειδικά αυτά τα σύμβολα;
-
0:27 - 0:28Γιατί δέκα;
-
0:28 - 0:30Και γιατί τα διατάσσουμε
όπως τα διατάσσουμε; -
0:32 - 0:35Οι αριθμοί είναι γεγονός κατά τη διάρκεια
όλης της καταγεγραμμένης Ιστορίας. -
0:35 - 0:40Οι πρώτοι άνθρωποι μάλλον μετρούσαν
τα ζώα ενός κοπαδιού ή τα μέλη μιας φυλής -
0:40 - 0:42χρησιμοποιώντας μέρη του σώματος
ή χαράζοντας σημάδια. -
0:43 - 0:45Αλλά καθώς η πολυπλοκότητα της ζωής
-
0:45 - 0:47και το πλήθος των πραγμάτων
προς μέτρημα αυξήθηκαν, -
0:47 - 0:50αυτές οι μέθοδοι δεν ήταν πια επαρκείς.
-
0:51 - 0:52Έτσι, καθώς εξελίσσονταν,
-
0:52 - 0:56διαφορετικοί πολιτισμοί επινόησαν
τρόπους καταγραφής μεγαλύτερων αριθμών. -
0:57 - 0:58Πολλά από αυτά τα συστήματα,
-
0:58 - 1:01όπως οι ελληνικοί, εβραϊκοί
και οι αιγυπτιακοί αριθμοί, -
1:01 - 1:03ήταν απλά επέκταση των σημαδιών
-
1:03 - 1:07όπου προστέθηκαν νέα σύμβολα
για να αναπαραστήσουν μεγαλύτερες τιμές. -
1:07 - 1:12Κάθε σύμβολο επαναλαμβανόταν όσες φορές
χρειαζόταν και προστίθενταν όλα μαζί. -
1:13 - 1:16Οι ρωμαϊκοί αριθμοί πρόσθεσαν
άλλη μια καινοτομία. -
1:16 - 1:19Αν ένας αριθμός εμφανιζόταν
πριν από έναν μεγαλύτερο αριθμό, -
1:19 - 1:21αντί να προστίθεται, αφαιρούνταν.
-
1:22 - 1:24Αλλά ακόμα και με αυτήν την καινοτομία,
-
1:24 - 1:27η αναπαράσταση μεγάλων
αριθμών ήταν μπελαλίδικη. -
1:29 - 1:31Τον δρόμο για ένα πιο χρήσιμο
και κομψό σύστημα -
1:31 - 1:34έστρωσε κάτι που ονομάζεται
«θεσιακό σύστημα». -
1:35 - 1:39Στα προηγούμενα συστήματα έπρεπε να
σημειώνονται πολλά σύμβολα επανειλημμένα -
1:39 - 1:42και να εφευρίσκεται ένα νέο σύμβολο
για κάθε μεγαλύτερη τάξη μεγέθους. -
1:43 - 1:46Αλλά ένα θεσιακό σύστημα μπορεί
να επαναχρησιμοποιεί τα ίδια σύμβολα -
1:46 - 1:50δίνοντάς τους διαφορετικές αξίες,
ανάλογα με τη θέση τους στην ακολουθία. -
1:51 - 1:55Πολλοί πολιτισμοί ανέπτυξαν
θεσιακή σημειογραφία ανεξάρτητα, -
1:55 - 1:57συμπεριλαμβανομένων των Βαβυλωνίων,
-
1:57 - 1:58των αρχαίων Κινέζων
-
1:58 - 1:59και των Αζτέκων.
-
2:00 - 2:05Μέχρι τον 8ο αιώνα, οι Ινδοί μαθηματικοί
είχαν τελειοποιήσει ένα τέτοιο σύστημα -
2:05 - 2:07και κατά τους επόμενους αιώνες,
-
2:07 - 2:12οι Άραβες έμποροι, μελετητές
και κατακτητές το διέδωσαν στην Ευρώπη. -
2:12 - 2:16Ήταν ένα δεκαδικό σύστημα
ή σύστημα με βάση το 10, -
2:16 - 2:18που μπορούσε να αναπαραστήσει
οποιονδήποτε αριθμό -
2:18 - 2:20χρησιμοποιώντας μόνο
δέκα μοναδικούς γλύφους. -
2:21 - 2:24Οι θέσεις αυτών των συμβόλων υποδεικνύουν
διαφορετικές δυνάμεις του 10, -
2:24 - 2:27που αυξάνονται από τα δεξιά
προς τα αριστερά. -
2:27 - 2:31Για παράδειγμα, ο αριθμός 316
-
2:31 - 2:39διαβάζεται ως 6×10⁰ + 1×10¹ + 3×10²
-
2:40 - 2:42Ένα βασικό επίτευγμα αυτού του συστήματος,
-
2:42 - 2:45που επίσης αναπτύχθηκε
ανεξάρτητα από τους Μάγιας, -
2:45 - 2:47ήταν ο αριθμός μηδέν.
-
2:47 - 2:51Παλιότερα θεσιακά συστήματα,
που δεν είχαν αυτόν τον αριθμό, -
2:51 - 2:52άφηναν ένα κενό στη θέση του,
-
2:52 - 2:57δυσχεραίνοντας τη διάκριση
ανάμεσα στον 63 και τον 603, -
2:57 - 2:59ή τον 12 και τον 120.
-
3:00 - 3:04Η κατανόηση του μηδέν
ως τιμή αλλά και ως θέση χαρακτήρα -
3:04 - 3:07οδήγησε σε αξιόπιστη
και συνεπή σημειογραφία. -
3:08 - 3:11Φυσικά, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν
οποιαδήποτε δέκα σύμβολα -
3:11 - 3:14για να αναπαραστήσουν
τους αριθμούς 0 ως 9. -
3:14 - 3:16Για πολύ καιρό,
οι γλύφοι διέφεραν ανά περιοχή. -
3:17 - 3:20Οι περισσότεροι μελετητές συμφωνούν
ότι τα σημερινά ψηφία -
3:20 - 3:22εξελίχθηκαν από αυτά
που χρησιμοποιούνταν στη Β. Αφρική, -
3:22 - 3:25στην περιοχή Μαγκρέμπ
της αραβικής αυτοκρατορίας. -
3:25 - 3:30Ως τον 15ο αιώνα, αυτό που γνωρίζουμε
ως ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα -
3:30 - 3:33είχε αντικαταστήσει τους ρωμαϊκούς
αριθμούς στην καθημερινή ζωή -
3:33 - 3:36και έγινε το πιο συνηθισμένο
αριθμητικό σύστημα στον κόσμο. -
3:37 - 3:41Γιατί όμως το ινδοαραβικό σύστημα,
όπως και τόσα άλλα, -
3:41 - 3:43χρησιμοποιούν ως βάση τον 10;
-
3:43 - 3:46Η πιθανότερη απάντηση
είναι και η απλούστερη. -
3:47 - 3:49Επίσης εξηγεί γιατί
οι Αζτέκοι χρησιμοποιούσαν -
3:49 - 3:52το εικοσαδικό σύστημα, με βάση τον 20.
-
3:52 - 3:54Όμως κι άλλες βάσεις είναι επίσης δυνατές.
-
3:55 - 3:59Οι βαβυλωνιακοί αριθμοί ήταν
εξηνταδικοί, με βάση τον 60 -
3:59 - 4:02και πολλοί νομίζουν ότι ένα σύστημα
με βάση τον 12, ή δωδεκαδικό, -
4:02 - 4:04θα ήταν καλή ιδέα.
-
4:04 - 4:07Όπως το 60, το 12 είναι
ένας πολύ σύνθετος αριθμός, -
4:07 - 4:08που μπορεί να διαιρεθεί από το δύο
-
4:08 - 4:09το τρία,
-
4:09 - 4:10το τέσσερα,
-
4:10 - 4:11και το έξι,
-
4:11 - 4:14που τον καθιστά πολύ καλύτερο
για την αναπαράσταση συνήθων κλασμάτων. -
4:14 - 4:18Μάλιστα, και τα δύο συστήματα
εμφανίζονται στην καθημερινή ζωή μας, -
4:18 - 4:20από το πώς μετράμε
τις μοίρες και τον χρόνο, -
4:20 - 4:23σε κοινές μετρήσεις, όπως η ντουζίνα.
-
4:23 - 4:27Και, φυσικά, το δυαδικό
σύστημα με βάση το δύο -
4:27 - 4:30χρησιμοποιείται σε όλες
τις ψηφιακές μας συσκευές, -
4:30 - 4:33αν και οι προγραμματιστές
χρησιμοποιούν επίσης το οκταδικό -
4:33 - 4:35και δεκαεξαδικό σύστημα
για πιο συμπτυγμένη γραφή. -
4:36 - 4:39Έτσι, την επόμενη φορά που
θα χρησιμοποιήσετε έναν μεγάλο αριθμό, -
4:39 - 4:42σκεφτείτε την τεράστια ποσότητα
που αναπαριστούν αυτά τα λίγα σύμβολα -
4:42 - 4:46και δείτε αν μπορείτε να βρείτε
έναν διαφορετικό τρόπο αναπαράστασής του.
- Title:
- Μια σύντομη ιστορία των αριθμητικών συστημάτων - Αλεσάντρα Κινγκ
- Description:
-
Δείτε όλο το μάθημα: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… και 0. Με μόνο αυτά τα δέκα σύμβολα μπορείτε να γράψετε όποιον ρητό αριθμό μπορείτε να φανταστείτε. Αλλά γιατί συγκεκριμένα αυτά τα σύμβολα; Γιατί δέκα; Και γιατί τα διατάσσουμε με τον τρόπο που τα διατάσσουμε; Η Αλεσάντρα Κινγκ μας δίνει μια σύντομη ιστορία των αριθμητικών συστημάτων.
Μάθημα: Αλεσάντρα Κινγκ. Ψηφιακή απεικόνιση: Zedem Media.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:08
Chryssa R. Takahashi approved Greek subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Chryssa R. Takahashi edited Greek subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Lucas Kaimaras accepted Greek subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Lucas Kaimaras edited Greek subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | ||
Christos Selemeles edited Greek subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King |