Return to Video

ตรีโกณมิติพื้นฐาน II

  • 0:01 - 0:03
    ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า
  • 0:03 - 0:07
    แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ
  • 0:07 - 0:11
    ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา
  • 0:11 - 0:14
    ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา
  • 0:14 - 0:15
    ผมอยากให้มันชัดเจน
  • 0:15 - 0:18
    วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
  • 0:18 - 0:23
    หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,
  • 0:23 - 0:26
    เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,
  • 0:26 - 0:28
    แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ
  • 0:28 - 0:31
    สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม
  • 0:31 - 0:34
    โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,
  • 0:34 - 0:38
    และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,
  • 0:38 - 0:39
    สมมุติว่ายาว 4
  • 0:39 - 0:43
    ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่
  • 0:43 - 0:46
    เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --
  • 0:46 - 0:52
    เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง
  • 0:52 - 0:55
    เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส
  • 0:55 - 0:57
    ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ
  • 0:57 - 1:02
    กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง
  • 1:02 - 1:05
    h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง
  • 1:05 - 1:10
    นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16
  • 1:10 - 1:12
    49 บวก 16
  • 1:12 - 1:19
    49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65
  • 1:19 - 1:21
    มันคือ 65
  • 1:21 - 1:26
    ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --
  • 1:26 - 1:29
    เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65
  • 1:29 - 1:34
    ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,
  • 1:34 - 1:38
    หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,
  • 1:38 - 1:39
    สแควร์รูท
  • 1:39 - 1:43
    สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก
  • 1:43 - 1:45
    นี่คือ 13
  • 1:45 - 1:47
    นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,
  • 1:47 - 1:50
    ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ
  • 1:50 - 1:52
    ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว
  • 1:52 - 1:55
    นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65
  • 1:55 - 2:02
    ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน
  • 2:02 - 2:05
    เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ
  • 2:05 - 2:07
    เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ
  • 2:07 - 2:09
    คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --
  • 2:09 - 2:12
    "SOH CAH TOA"
  • 2:12 - 2:13
    SOH...
  • 2:13 - 2:16
    ...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง
  • 2:16 - 2:19
    จากครูสอนตรีโกณมิติของผม
  • 2:19 - 2:21
    บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...
  • 2:21 - 2:24
    เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,
  • 2:24 - 2:26
    แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,
  • 2:26 - 2:28
    เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"
  • 2:28 - 2:31
    ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์
  • 2:31 - 2:34
    เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้
  • 2:34 - 2:38
    เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"
  • 2:38 - 2:41
    งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง
  • 2:41 - 2:43
    "CAH" บอกเราว่า
  • 2:43 - 2:46
    โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 2:46 - 2:51
    โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 2:51 - 2:56
    ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?
  • 2:56 - 2:58
    เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,
  • 2:58 - 3:01
    เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้
  • 3:01 - 3:05
    มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่
  • 3:05 - 3:07
    ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่
  • 3:07 - 3:10
    ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,
  • 3:10 - 3:14
    มันก็คือด้านที่ติดกับมุม
  • 3:14 - 3:16
    มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม
  • 3:16 - 3:17
    มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 3:17 - 3:21
    เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65
  • 3:21 - 3:25
    มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65
  • 3:25 - 3:29
    บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า
  • 3:29 - 3:33
    เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน
  • 3:33 - 3:35
    อย่างเช่นสแควร์รูทของ 65
  • 3:35 - 3:39
    และหากเขา -- หากคุณอยากเขียนนี่ใหม่โดยไม่ให้ตัวส่วนเป็นอตรรกยะ,
  • 3:39 - 3:42
    คุณก็คูณทั้งเศษและส่วน
  • 3:42 - 3:43
    ด้วยสแควร์รูทของ 65
  • 3:43 - 3:45
    นี่จะไม่เปลี่ยนค่าตัวเลช
  • 3:45 - 3:48
    เพราะเราคูณมันด้วย อะไรสักอย่างส่วนตัวเอง,
  • 3:48 - 3:49
    มันเลยเหมือนคุณด้วยหนึ่ง
  • 3:49 - 3:53
    มันไม่เปลี่ยนเลข, แต่อย่างน้อยมันกำจัดเลขอตรรกยะในตัวส่วน
  • 3:53 - 3:54
    ตัวเศษจะกลายเป็น
  • 3:54 - 3:58
    4 คูณสแควร์รูทของ 65
  • 3:58 - 4:03
    และตัวส่วน, สแควร์รูทของ 65 คูณสแควร์รูทของ 65, จะเท่ากับ 65
  • 4:03 - 4:07
    เราไม่ได้กำจัดเลขอตรรกยะ, มันยังอยู่, แต่ตอนนี้มันอยู่ที่ตัวเศษ
  • 4:07 - 4:10
    ทีนี้ลองดูฟังก์ชันตรีโกณฯ อื่น
  • 4:10 - 4:12
    หรืออย่างน้อยก็ฟังก์ชันตรีโกณฯ พื้นฐานตัวอื่นกัน
  • 4:12 - 4:14
    เราจะเรียนต่อไปว่ามันยังมีอีกเยอะ
  • 4:14 - 4:15
    แต่พวกมันมาจากเจ้าพวกนี้
  • 4:15 - 4:20
    ลองนึกว่าไซน์ของทีต้าคืออะไร เหมือนเดิม ดูที่ "SOH CAH TOA"
  • 4:20 - 4:25
    "SOH" บอกวิธีจัดการไซน์ ไซน์คือ ตรงข้าม ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก
  • 4:25 - 4:29
    ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 4:29 - 4:31
    ไซน์คือ ข้าม ส่วน ฉาก
  • 4:31 - 4:34
    สำหรับมุมนี้ ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?
  • 4:34 - 4:38
    เราแค่ไปตรงข้าม, มันเปิดไปหา, มันตรงข้ามกับ 7
  • 4:38 - 4:41
    งั้นด้านตรงข้ามคือ 7
  • 4:41 - 4:44
    นี่คือ, ตรงนี้ -- นั่นคือด้านตรงข้าม
  • 4:44 - 4:48
    แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, มันอยู่ตรงข้ามมุมฉาก
  • 4:48 - 4:51
    ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ สแควร์รูทของ 65
  • 4:51 - 4:53
    สแควร์รูทของ 65
  • 4:53 - 4:55
    เหมือนเดิม หากเราทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ,
  • 4:55 - 5:00
    เราก็คูณมันด้วยสแควร์รูทของ 65 ส่วนสแควร์รูทของ 65
  • 5:00 - 5:04
    และตัวเศษ, เราจะได้ 7 ส่วนสแควร์รูทของ 65
  • 5:04 - 5:08
    แล้วตัวส่วน เราจะได้ 65 เหมือนเดิม
  • 5:08 - 5:10
    ทีนี้ลองทำแทนเจนต์กัน!
  • 5:10 - 5:13
    ลองหาแทนเจนต์กัน
  • 5:13 - 5:15
    หากผมถามคุณว่าแทนเจนต์
  • 5:15 - 5:17
    แทนเจนต์ของทีต้า
  • 5:17 - 5:21
    เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"
  • 5:21 - 5:23
    TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์
  • 5:23 - 5:25
    มันบอกเราว่า...
  • 5:25 - 5:27
    มันบอกเราว่าแทนเจนต์
  • 5:27 - 5:30
    เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านประชิด
  • 5:30 - 5:33
    เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วน
  • 5:33 - 5:36
    ด้านตรงข้าม ส่วน ด้านประชิด
  • 5:36 - 5:39
    สำหรับมุมนี้, ด้านตรงข้ามคืออะไร? เราหาไปแล้ว
  • 5:39 - 5:41
    มันคือ 7, มันเปิดหาด้าน 7
  • 5:41 - 5:43
    มันตรงข้ามกับ 7
  • 5:43 - 5:46
    มันก็คือ 7 ส่วนด้วย ด้านไหนคือด้านประชิด
  • 5:46 - 5:48
    4 นี่คือด้านประชิด
  • 5:48 - 5:51
    4 นี่คือชิด ด้านประชิดก็คือ 4
  • 5:51 - 5:54
    มันเลยเป็น 7 ส่วน 4,
  • 5:54 - 5:56
    แล้วเราก็ได้แล้ว
  • 5:56 - 5:59
    เราหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ทั้งหมดของทีต้าได้แล้ว ลองทำอีกอันนึง
  • 5:59 - 6:00
    ลองดูอีกตัวอย่างนึง
Title:
ตรีโกณมิติพื้นฐาน II
Description:

One of the most popular Khan Academy videos, Basic Trigonometry doesn't have any subtitles - help translate it into as many languages possible!
more » « less
Video Language:
English
Team:
Volunteer
Duration:
12:11
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Basic Trigonometry II
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Basic Trigonometry II
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Basic Trigonometry II
Umnouy Ponsukcharoen added a translation

Thai subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.