-
Хайде да направим няколко примера
-
Просто нека се убедим, че разбираме тригонометричните функции.
-
Нека начертаем някакъв правоъгълен триъгълник
-
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника
-
И искам да бъда много ясен
-
Начина ,по който съм ги дефинирал работи само в правоъгълните триъгълници.
-
Така че ,ако се опитате да намерите тригонометричната функция за ъглите това не е част от правоъгълните триъгълници.
-
Сега ще видим как трябва да начертаем правоъгълния триъгълник.
-
Но нека се фокусираме върху правоъгълните триъгълници
-
Нека кажем ,че имаме триъгълник
-
Нека кажем, че имаме триъгълник ,в който дължината на долната страна е 7
-
И нека кажем, че дължината на тази горе ,
-
Да речем, че е 4
-
Нека разберем кое е хипотенузата.
-
Нека означим хипотенузата с "h"
-
Знаем, че нейният квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,
-
От Питагоровата теорема знаем ,
-
че квадрата на хипотенузата е равен
-
На сбора от квадратите на катетите
-
"h" на квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат
-
И това е равно на 49 плюс 16
-
49 плюс 16
-
49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65
-
Това е 65. Така това е "h" на квадрат.
-
Нека начертая квадрата на хипотенузата в различен цвят - жълт
-
Квадрата на "h" е равен на 65
-
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65.
-
Можем да получим "h", като коренуваме двете страни
-
Квадратен корен
-
Квадратен корен от 65. Наистина няма как да се опрости повече.
-
Това е 13
-
Това е същото нещо като 13 по 5
-
И двете числа не са точни квадрати и
-
Имаме две прости числа и не можем да ги опростим повече.
-
Така че това е равно на квадратен корен от 65
-
Сега нека открием тригонометрията, тригонометричните функции на ъглите тук.
-
Нека означим горният ъгъл с Тита.
-
Когато и да го направим
-
Винаги можем да ги запишем - поне за мен това е най-удачният вариант -
-
"soh, cah toa".
-
soh...
-
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам
-
От учителя по тригонометрия
-
Може би ако го прочета в някоя книга.