WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:03.017
Хайде да направим няколко примера

00:00:03.017 --> 00:00:07.036
Просто нека се убедим, че разбираме тригонометричните функции.

00:00:07.036 --> 00:00:11.447
Нека начертаем някакъв правоъгълен триъгълник

00:00:11.447 --> 00:00:13.668
Нека начертаем няколко правоъгълни триъгълника

00:00:13.668 --> 00:00:15.186
И искам да бъда много ясен

00:00:15.186 --> 00:00:18.042
Начина ,по който съм ги дефинирал работи само в правоъгълните триъгълници.

00:00:18.042 --> 00:00:23.475
Така че ,ако се опитате да намерите тригонометричната функция за ъглите това не е част от правоъгълните триъгълници.

00:00:23.475 --> 00:00:25.704
Сега ще видим как трябва да начертаем правоъгълния триъгълник.

00:00:25.704 --> 00:00:27.867
Но нека се фокусираме върху правоъгълните триъгълници

00:00:27.867 --> 00:00:31.344
Нека кажем ,че имаме триъгълник

00:00:31.344 --> 00:00:33.897
Нека кажем, че имаме триъгълник ,в който дължината на долната страна е 7

00:00:33.897 --> 00:00:37.757
И нека кажем, че дължината на тази горе ,

00:00:37.757 --> 00:00:39.452
Да речем, че е 4

00:00:39.452 --> 00:00:42.516
Нека разберем кое е хипотенузата.

00:00:42.516 --> 00:00:45.720
Нека означим хипотенузата с "h"

00:00:45.720 --> 00:00:52.200
Знаем, че нейният квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат,

00:00:52.200 --> 00:00:55.194
От Питагоровата теорема знаем ,

00:00:55.194 --> 00:00:57.469
че квадрата на хипотенузата е равен

00:00:57.469 --> 00:01:01.974
На сбора от квадратите на катетите

00:01:01.974 --> 00:01:04.533
"h" на квадрат е равен на 7 на квадрат плюс 4 на квадрат

00:01:04.533 --> 00:01:09.776
И това е равно на 49 плюс 16

00:01:09.776 --> 00:01:11.800
49 плюс 16

00:01:11.800 --> 00:01:18.553
49 плюс 10 е 59, плюс 6 е 65

00:01:18.553 --> 00:01:21.107
Това е 65. Така това е "h" на квадрат.

00:01:21.107 --> 00:01:25.705
Нека начертая квадрата на хипотенузата в различен цвят - жълт

00:01:25.705 --> 00:01:28.818
Квадрата на "h" е равен на 65

00:01:28.818 --> 00:01:33.533
Направих ли го правилно? 49 плюс 10 е 59, плюс още 6 е 65.

00:01:33.533 --> 00:01:37.600
Можем да получим "h", като коренуваме двете страни

00:01:37.600 --> 00:01:39.200
Квадратен корен

00:01:39.200 --> 00:01:42.933
Квадратен корен от 65. Наистина няма как да се опрости повече.

00:01:42.933 --> 00:01:44.699
Това е 13

00:01:44.699 --> 00:01:47.463
Това е същото нещо като 13 по 5

00:01:47.463 --> 00:01:50.388
И двете числа не са точни квадрати и

00:01:50.388 --> 00:01:51.804
Имаме две прости числа и не можем да ги опростим повече.

00:01:51.804 --> 00:01:55.467
Така че това е равно на квадратен корен от 65

00:01:55.467 --> 00:02:02.114
Сега нека открием тригонометрията, тригонометричните функции на ъглите тук.

00:02:02.114 --> 00:02:05.457
Нека означим горният ъгъл с Тита.

00:02:05.457 --> 00:02:06.533
Когато и да го направим

00:02:06.533 --> 00:02:09.467
Винаги можем да ги запишем - поне за мен това е най-удачният вариант -

00:02:09.467 --> 00:02:11.714
"soh, cah toa".

00:02:11.714 --> 00:02:13.120
soh...

00:02:13.120 --> 00:02:16.464
...soh cah toa. Тези бледи спомени имам

00:02:16.464 --> 00:02:18.786
От учителя по тригонометрия

00:02:18.786 --> 00:02:21.293
Може би ако го прочета в някоя книга.