-
Pratiquons quelques-uns de ces problèmes d'addition.
-
Donc disons que j'ai 9 367 plus 2 459.
-
Donc nous pouvons le faire de la même manière
-
que ce que nous avons fait dans les dernières vidéos.
-
Nous démarrons en position des unités
-
ou vous pouvez le voir comme étant la colonne des unités.
-
Donc vous allez additionner les 7 unités plus les 9 unités.
-
Donc vous aurez 7 plus 9,
-
qui comme nous le savons maintenant font 16.
-
Donc ce que nous faisons c'est que nous écrivons le 6 dans la position des unités.
-
et nous retenons le 1.
-
Laissez-moi changer de couleur-- ce 1 devient
-
la même chose que ce 1 là.
-
Et ceci peut apparaitre comme mystérieux ou comme magique,
-
et la vraie raison pour laquelle nous faisons ça c'est que
-
c'est la position des dizaines.
-
Et quand vous écrivez 16 vous avez 6 unités et une dizaine.
-
Si vous imaginez que c'est de l'argent, quelle est la meilleure façon
-
d'obtenir 16$ dans un monde dans lequel il n'y a pas de billets de 5$ ?
-
Où vous avez seulement des billets de 1$, des billets de 10$,
-
des billets de 100$, et ainsi de suite.
-
Seulement des multiples de 10.
-
Et nous n'avons pas de billets de 5$.
-
Dans ce monde vous représentez 16
-
comme un billet de 10$ juste comme ça,
-
et six billets de 1$.
-
Donc c'est deux billets de 1$.
-
C'est deux autres billets de 1$.
-
Et puis c'est encore deux autres billets de 1$.
-
La raison pour laquelle je le dessine de cette manière
-
ou que même j'utilise cette analogie ou que je dessine les billets de dollars
-
c'est pour vous montrer à quoi correspondent ces positions.
-
Quand je dis qu'ici c'est la place des dizaines,
-
je vous dis essentiellement
-
combien de billets de 10$ j'ai ?
-
Si j'ai 16$ et que je le fasse
-
aussi efficacement que possible dans un monde sans billets de 5$.
-
J'ai seulement des billets de 1$, 10$, et 100$
-
et des billets de 1000$ et ainsi de suite.
-
Et ici c'est les unités.
-
Donc quand j'écris de cette manière, je vous dis en fait,
-
que j'ai un billet de 10$ et que j'ai six billets de 1$.
-
C'est ce qui fait 16$.
-
Et donc quand j'ai 7 plus 9 qui est égal à 16
-
Je dis que j'ai six billets de 1$ et que j'ai un billet de 10$.
-
Et j'ajoute ce billet de 10$
-
à tous les autres qui sont dans la position des dizaines.
-
Et la position des dizaines vous dit
-
combien--c'est les dizaines.
-
Je pourrais l'écrire comme ça
-
ou je pourrais écrire la position des dizaines.
-
Quand j'ai 67--67 veut dire que j'ai six billets de 10$
-
plus encore sept billets de 1$.
-
Donc c'est six dizaines, 5 dizaines.
-
Donc j'ajoute tout ce qui se trouve en position des dizaines.
-
Donc 1 plus 6 plus 5.
-
Je vais prendre une autre couleur.
-
1 plus 6 plus 5 est égal à--1 plus 6 font 7.
-
7 plus 5 font 12.
-
Donc j'écris 2 en position des dizaines.
-
Parce que, rappelez-vous, c'est 12 billets de 10$.
-
Bon nous sommes en position des dizaines.
-
Donc j'ai 2 en position des dizaines et je pose le 1 --
-
je reporte ce 1 ici en position des centaines.
-
Parce que si j'ai douze billets de 10$, j'ai 120$.
-
J'ai un billet de 100$
-
et j'ai deux autres billets de 10$.
-
Je vais arréter l'analogie avec les billets de dollar
-
ça nous a permis de vérifier qu'on comprenait bien le procédé.
-
Mais je crois que vous voyez comment ça marche.
-
Vous démarrez par la droite, vous ajoutez les 2 nombres.
-
Si le résultat est sur deux chiffres vous reportez le chiffre le plus à gauche
-
en haut de la colonne suivante.
-
Et vous continuez comme ça.
-
Donc faisons celui-ci.
-
1 plus 3 font 4.
-
Laissez-moi l'écrire d'une autre couleur.
-
1 plus 3 plus 4.
-
1 plus 3 font 4,
-
plus 4 font 8.
-
Donc 1 plus 3 plus 4 font 8.
-
Il n'y a rien à reporter.
-
C'était un nombre à un seul chiffre.
-
Et pour finir, j'ai 9 plus 2.
-
C'est égal à 11, donc j'écris le 1 en bas ici.
-
J'écris ce 1 et puis si il y avait quelque chose d'autre ici
-
Je reporterais la dizaine ou l'autre 1--
-
le 1 en position des dizaines dans 11-je le reporterais.
-
Mais il n'y a pas de place pour le reporter.
-
donc je l'écris simplement comme ça.
-
Donc 9 367 plus 2 459 donne 11 826.
-
Et je mets cette virgule ici.
-
parce que c'est plus facile à lire pour moi.
-
Faisons encore quelques exercices.
-
Faisons un problème vraiment ... vraiment intimidant.
-
Fasions queque chose dans les millions.
-
Juste pour vous montrer que vous pouvez traiter n'importe quel problème.
-
Donc disons que nous avons 2 349 015.
-
On a mis un 0 ici.
-
Nous avons rien dans la position des centaines ici.
-
Et je veux ajouter à cela
-
--je vais changer de couleur juste pour le plaisir.
-
Je veux ajouter à ça 7 millions,
-
--mettons un 0 ici--15 999.
-
Ajoutons ces deux nombres.
-
ça semble être un problème ardu,
-
mais si on se concentre sur chacune des positions
-
je pense que vous trouverez que ça ne va pas trop mal.
-
Donc on démarre avec 5 plus 9.
-
C'est égal à 14.
-
Ecrivons le 4 en bas ici, reportons le 1.
-
Puis vous allez dans la position des dizaines.
-
1 plus 1 font 2.
-
2 plus 9--changeons de couleurs.
-
1 plus 1 font 2.
-
2 plus 9 font 11.
-
Reportons le 1.
-
Maintenant on est dans la position des centaines.
-
1 plus 0 fait 1,
-
plus 9 font 10.
-
Donc écrivons le 0 du 10, reportons le 1.
-
Je vais encore changer de couleur.
-
1 plus 9 font 10.
-
10 plus 5 font 15.
-
Maintenant on est dans la position des dizaines de milliers.
-
1 plus 4 font 5.
-
Et 5 plus 1 font 6.
-
Et il n'y a rien à reporter.
-
Maintenant on est en position des centaines de milliers.
-
3--nous n'avons rien à reporter,
-
donc nous avons seulement le trois centaines de milliers
-
plus 0 centaine de milliers. Bien ça fait simplement 300 000.
-
Et pour finir, on est en position des millions.
-
2 millions plus 7 millions font 9 millions.
-
Comme ça.
-
Et bien c'était un super nombre dingue.
-
2 349 015 plus 7 015 999.
-
Simplement en faisant attention à nos positions
-
et en faisant la retenue avec les nombres à 2 chiffres
-
ou le 2ème chiffre dans les nombres à 2 chiffres autant que nécessaire,
-
nous avons été capables de comprendre
-
que la réponse est 9 365 014.
-
Donc avec un peu de chance ceci vous donne une assez bonne logique.
-
Et laissez moi en faire un autre,
-
juste pour être sûr que nous avons vraîment compris
-
comment ce principe de retenue fonctionne.
-
Donc faisons 15 999 001 plus 6 888 999.
-
Voyons à quoi celui-ci va ressembler.
-
ça ressemble à un problème difficile.
-
Mais une fois de plus,si on se concentre et si on ne se perd pas,
-
nous allons trouver la bonne réponse avec un peu de chance.
-
Donc 1 plus 9 font 10.
-
Ecrivons le 0, reportons le 1.
-
1 plus 0 plus 9 font 10.
-
Ecrivons le 0, reportons le 1.
-
1 plus 0 plus 9.
-
ça fait 10 encore.
-
Ecrivons le 0, reportons le 1.
-
Maintenant 1 plus 9 font 10, plus 8.
-
10 plus 8 font 18.
-
Ecrivons le 8, reportons le 1.
-
1 plus 9 font 10.
-
Plus 8 font 18.
-
Ecrivons le 8, reportons le 1.
-
1 plus 9 font 10.
-
Plus 8 font 18.
-
Ecrivons le 8, reportons le 1.
-
Nous sommes maintenant en position des millions.
-
1 million plus 5 millions font 6 millions.
-
Plus 6 millions font 12 millions.
-
Ecrivons le 2 millions et reportons le 1
-
parce que 12 millions c'est 2 millions plus 10 millions.
-
10 millions plus 10 millions.
-
C'est 1 dizaine de millions plus encore 1 dizaine de millions.
-
C'est 1 plus 1 qui font 2.
-
Et c'est terminé.
-
15 999 001 plus 6 888 999 font 22 888 000.
-
Donc vous avez vu,
-
nous avons simplement fait des additions de nombres à 7 et 8 chiffres,
-
mais vous pourriez appliquer ceci--
-
si j'avais un nombre avec 100 chiffres,
-
vous pourriez faire exactement la même chose.
-
Vous devez simplement démarrer par la droite,
-
avancer colonne par colonne,
-
et puis si vous terminez avec un résultat à 2 chiffres
-
quand vous ajoutez les deux nombres à un chiffre,
-
vous reportez simplement en posiiton des dizaines.
-
Vous faites simplement cela et continuez ainsi vers la gauche.
-
Et si vous ne faites pas d'erreurs,
-
vous obtenez directement la réponse.