WEBVTT 00:00:00.380 --> 00:00:02.910 Pratiquons quelques-uns de ces problèmes d'addition. 00:00:02.910 --> 00:00:12.420 Donc disons que j'ai 9 367 plus 2 459. 00:00:12.420 --> 00:00:14.381 Donc nous pouvons le faire de la même manière 00:00:14.381 --> 00:00:15.730 que ce que nous avons fait dans les dernières vidéos. 00:00:15.730 --> 00:00:17.620 Nous démarrons en position des unités 00:00:17.620 --> 00:00:19.340 ou vous pouvez le voir comme étant la colonne des unités. 00:00:19.340 --> 00:00:22.590 Donc vous allez additionner les 7 unités plus les 9 unités. 00:00:22.590 --> 00:00:25.326 Donc vous aurez 7 plus 9, 00:00:25.326 --> 00:00:29.080 qui comme nous le savons maintenant font 16. 00:00:29.080 --> 00:00:32.260 Donc ce que nous faisons c'est que nous écrivons le 6 dans la position des unités. 00:00:32.260 --> 00:00:35.654 et nous retenons le 1. 00:00:35.654 --> 00:00:38.850 Laissez-moi changer de couleur-- ce 1 devient 00:00:38.850 --> 00:00:41.370 la même chose que ce 1 là. 00:00:41.370 --> 00:00:44.120 Et ceci peut apparaitre comme mystérieux ou comme magique, 00:00:44.120 --> 00:00:45.460 et la vraie raison pour laquelle nous faisons ça c'est que 00:00:45.460 --> 00:00:46.805 c'est la position des dizaines. 00:00:46.805 --> 00:00:50.870 Et quand vous écrivez 16 vous avez 6 unités et une dizaine. 00:00:50.870 --> 00:00:53.610 Si vous imaginez que c'est de l'argent, quelle est la meilleure façon 00:00:53.610 --> 00:00:56.360 d'obtenir 16$ dans un monde dans lequel il n'y a pas de billets de 5$ ? 00:00:56.360 --> 00:00:58.875 Où vous avez seulement des billets de 1$, des billets de 10$, 00:00:58.875 --> 00:01:00.070 des billets de 100$, et ainsi de suite. 00:01:00.070 --> 00:01:02.440 Seulement des multiples de 10. 00:01:02.440 --> 00:01:03.950 Et nous n'avons pas de billets de 5$. 00:01:03.950 --> 00:01:06.670 Dans ce monde vous représentez 16 00:01:06.670 --> 00:01:11.930 comme un billet de 10$ juste comme ça, 00:01:11.930 --> 00:01:17.149 et six billets de 1$. 00:01:17.149 --> 00:01:20.204 Donc c'est deux billets de 1$. 00:01:20.204 --> 00:01:22.460 C'est deux autres billets de 1$. 00:01:22.460 --> 00:01:27.546 Et puis c'est encore deux autres billets de 1$. 00:01:27.546 --> 00:01:30.919 La raison pour laquelle je le dessine de cette manière 00:01:30.919 --> 00:01:33.570 ou que même j'utilise cette analogie ou que je dessine les billets de dollars 00:01:33.570 --> 00:01:34.890 c'est pour vous montrer à quoi correspondent ces positions. 00:01:34.890 --> 00:01:41.900 Quand je dis qu'ici c'est la place des dizaines, 00:01:42.240 --> 00:01:43.413 je vous dis essentiellement 00:01:43.413 --> 00:01:46.199 combien de billets de 10$ j'ai ? 00:01:46.199 --> 00:01:48.643 Si j'ai 16$ et que je le fasse 00:01:48.643 --> 00:01:52.380 aussi efficacement que possible dans un monde sans billets de 5$. 00:01:52.380 --> 00:01:54.331 J'ai seulement des billets de 1$, 10$, et 100$ 00:01:54.331 --> 00:01:55.850 et des billets de 1000$ et ainsi de suite. 00:01:55.850 --> 00:01:58.630 Et ici c'est les unités. 00:01:58.630 --> 00:02:01.190 Donc quand j'écris de cette manière, je vous dis en fait, 00:02:01.190 --> 00:02:05.050 que j'ai un billet de 10$ et que j'ai six billets de 1$. 00:02:05.050 --> 00:02:07.470 C'est ce qui fait 16$. 00:02:07.470 --> 00:02:10.876 Et donc quand j'ai 7 plus 9 qui est égal à 16 00:02:10.876 --> 00:02:15.780 Je dis que j'ai six billets de 1$ et que j'ai un billet de 10$. 00:02:15.780 --> 00:02:17.760 Et j'ajoute ce billet de 10$ 00:02:17.760 --> 00:02:19.250 à tous les autres qui sont dans la position des dizaines. 00:02:19.250 --> 00:02:21.770 Et la position des dizaines vous dit 00:02:21.770 --> 00:02:23.560 combien--c'est les dizaines. 00:02:23.560 --> 00:02:25.159 Je pourrais l'écrire comme ça 00:02:25.159 --> 00:02:26.957 ou je pourrais écrire la position des dizaines. 00:02:26.957 --> 00:02:31.850 Quand j'ai 67--67 veut dire que j'ai six billets de 10$ 00:02:31.850 --> 00:02:33.470 plus encore sept billets de 1$. 00:02:33.470 --> 00:02:36.400 Donc c'est six dizaines, 5 dizaines. 00:02:36.400 --> 00:02:38.690 Donc j'ajoute tout ce qui se trouve en position des dizaines. 00:02:38.690 --> 00:02:41.170 Donc 1 plus 6 plus 5. 00:02:41.170 --> 00:02:43.160 Je vais prendre une autre couleur. 00:02:43.160 --> 00:02:47.800 1 plus 6 plus 5 est égal à--1 plus 6 font 7. 00:02:47.958 --> 00:02:50.015 7 plus 5 font 12. 00:02:50.015 --> 00:02:53.163 Donc j'écris 2 en position des dizaines. 00:02:53.163 --> 00:02:56.900 Parce que, rappelez-vous, c'est 12 billets de 10$. 00:02:56.900 --> 00:02:58.722 Bon nous sommes en position des dizaines. 00:02:58.722 --> 00:03:02.250 Donc j'ai 2 en position des dizaines et je pose le 1 -- 00:03:02.250 --> 00:03:05.240 je reporte ce 1 ici en position des centaines. 00:03:05.240 --> 00:03:09.950 Parce que si j'ai douze billets de 10$, j'ai 120$. 00:03:09.950 --> 00:03:12.070 J'ai un billet de 100$ 00:03:12.070 --> 00:03:14.010 et j'ai deux autres billets de 10$. 00:03:14.010 --> 00:03:16.189 Je vais arréter l'analogie avec les billets de dollar 00:03:16.189 --> 00:03:19.162 ça nous a permis de vérifier qu'on comprenait bien le procédé. 00:03:19.162 --> 00:03:20.690 Mais je crois que vous voyez comment ça marche. 00:03:20.690 --> 00:03:22.800 Vous démarrez par la droite, vous ajoutez les 2 nombres. 00:03:22.800 --> 00:03:26.930 Si le résultat est sur deux chiffres vous reportez le chiffre le plus à gauche 00:03:26.930 --> 00:03:27.980 en haut de la colonne suivante. 00:03:27.980 --> 00:03:29.490 Et vous continuez comme ça. 00:03:29.490 --> 00:03:30.720 Donc faisons celui-ci. 00:03:30.720 --> 00:03:32.580 1 plus 3 font 4. 00:03:32.580 --> 00:03:35.270 Laissez-moi l'écrire d'une autre couleur. 00:03:35.270 --> 00:03:40.349 1 plus 3 plus 4. 00:03:40.349 --> 00:03:41.386 1 plus 3 font 4, 00:03:41.386 --> 00:03:43.117 plus 4 font 8. 00:03:43.117 --> 00:03:45.680 Donc 1 plus 3 plus 4 font 8. 00:03:45.680 --> 00:03:46.630 Il n'y a rien à reporter. 00:03:46.630 --> 00:03:48.290 C'était un nombre à un seul chiffre. 00:03:48.290 --> 00:03:53.652 Et pour finir, j'ai 9 plus 2. 00:03:53.652 --> 00:03:57.561 C'est égal à 11, donc j'écris le 1 en bas ici. 00:03:57.561 --> 00:03:59.300 J'écris ce 1 et puis si il y avait quelque chose d'autre ici 00:03:59.300 --> 00:04:03.363 Je reporterais la dizaine ou l'autre 1-- 00:04:03.363 --> 00:04:05.944 le 1 en position des dizaines dans 11-je le reporterais. 00:04:05.944 --> 00:04:07.265 Mais il n'y a pas de place pour le reporter. 00:04:07.265 --> 00:04:09.080 donc je l'écris simplement comme ça. 00:04:09.080 --> 00:04:16.830 Donc 9 367 plus 2 459 donne 11 826. 00:04:16.830 --> 00:04:18.530 Et je mets cette virgule ici. 00:04:18.530 --> 00:04:19.834 parce que c'est plus facile à lire pour moi. 00:04:19.834 --> 00:04:21.160 Faisons encore quelques exercices. 00:04:21.160 --> 00:04:24.110 Faisons un problème vraiment ... vraiment intimidant. 00:04:24.110 --> 00:04:25.770 Fasions queque chose dans les millions. 00:04:25.770 --> 00:04:29.435 Juste pour vous montrer que vous pouvez traiter n'importe quel problème. 00:04:29.435 --> 00:04:37.860 Donc disons que nous avons 2 349 015. 00:04:37.860 --> 00:04:39.180 On a mis un 0 ici. 00:04:39.180 --> 00:04:40.970 Nous avons rien dans la position des centaines ici. 00:04:40.970 --> 00:04:42.725 Et je veux ajouter à cela 00:04:42.725 --> 00:04:44.926 --je vais changer de couleur juste pour le plaisir. 00:04:44.926 --> 00:04:50.327 Je veux ajouter à ça 7 millions, 00:04:50.327 --> 00:04:56.172 --mettons un 0 ici--15 999. 00:04:56.172 --> 00:04:57.364 Ajoutons ces deux nombres. 00:04:57.364 --> 00:04:58.970 ça semble être un problème ardu, 00:04:58.970 --> 00:05:01.431 mais si on se concentre sur chacune des positions 00:05:01.431 --> 00:05:03.677 je pense que vous trouverez que ça ne va pas trop mal. 00:05:03.677 --> 00:05:07.712 Donc on démarre avec 5 plus 9. 00:05:07.712 --> 00:05:09.970 C'est égal à 14. 00:05:09.970 --> 00:05:13.210 Ecrivons le 4 en bas ici, reportons le 1. 00:05:13.210 --> 00:05:14.490 Puis vous allez dans la position des dizaines. 00:05:14.490 --> 00:05:16.880 1 plus 1 font 2. 00:05:16.880 --> 00:05:19.260 2 plus 9--changeons de couleurs. 00:05:19.260 --> 00:05:20.740 1 plus 1 font 2. 00:05:20.740 --> 00:05:23.130 2 plus 9 font 11. 00:05:23.130 --> 00:05:25.050 Reportons le 1. 00:05:25.050 --> 00:05:26.530 Maintenant on est dans la position des centaines. 00:05:26.530 --> 00:05:28.970 1 plus 0 fait 1, 00:05:28.970 --> 00:05:31.070 plus 9 font 10. 00:05:31.070 --> 00:05:34.935 Donc écrivons le 0 du 10, reportons le 1. 00:05:34.935 --> 00:05:37.630 Je vais encore changer de couleur. 00:05:37.630 --> 00:05:39.740 1 plus 9 font 10. 00:05:39.740 --> 00:05:43.360 10 plus 5 font 15. 00:05:43.360 --> 00:05:45.580 Maintenant on est dans la position des dizaines de milliers. 00:05:45.580 --> 00:05:47.730 1 plus 4 font 5. 00:05:47.730 --> 00:05:51.110 Et 5 plus 1 font 6. 00:05:51.110 --> 00:05:52.900 Et il n'y a rien à reporter. 00:05:52.900 --> 00:05:55.030 Maintenant on est en position des centaines de milliers. 00:05:55.030 --> 00:05:57.011 3--nous n'avons rien à reporter, 00:05:57.011 --> 00:05:58.759 donc nous avons seulement le trois centaines de milliers 00:05:58.759 --> 00:06:02.960 plus 0 centaine de milliers. Bien ça fait simplement 300 000. 00:06:02.960 --> 00:06:05.130 Et pour finir, on est en position des millions. 00:06:05.130 --> 00:06:09.550 2 millions plus 7 millions font 9 millions. 00:06:09.550 --> 00:06:10.360 Comme ça. 00:06:10.360 --> 00:06:12.170 Et bien c'était un super nombre dingue. 00:06:12.170 --> 00:06:17.960 2 349 015 plus 7 015 999. 00:06:17.960 --> 00:06:20.286 Simplement en faisant attention à nos positions 00:06:20.286 --> 00:06:22.143 et en faisant la retenue avec les nombres à 2 chiffres 00:06:22.143 --> 00:06:24.507 ou le 2ème chiffre dans les nombres à 2 chiffres autant que nécessaire, 00:06:24.507 --> 00:06:25.210 nous avons été capables de comprendre 00:06:25.210 --> 00:06:31.570 que la réponse est 9 365 014. 00:06:31.570 --> 00:06:33.400 Donc avec un peu de chance ceci vous donne une assez bonne logique. 00:06:33.400 --> 00:06:34.408 Et laissez moi en faire un autre, 00:06:34.408 --> 00:06:38.012 juste pour être sûr que nous avons vraîment compris 00:06:38.012 --> 00:06:41.107 comment ce principe de retenue fonctionne. 00:06:41.107 --> 00:06:58.490 Donc faisons 15 999 001 plus 6 888 999. 00:06:58.490 --> 00:07:00.850 Voyons à quoi celui-ci va ressembler. 00:07:00.850 --> 00:07:03.140 ça ressemble à un problème difficile. 00:07:03.140 --> 00:07:06.330 Mais une fois de plus,si on se concentre et si on ne se perd pas, 00:07:06.330 --> 00:07:09.350 nous allons trouver la bonne réponse avec un peu de chance. 00:07:09.350 --> 00:07:12.210 Donc 1 plus 9 font 10. 00:07:12.210 --> 00:07:14.410 Ecrivons le 0, reportons le 1. 00:07:14.410 --> 00:07:17.420 1 plus 0 plus 9 font 10. 00:07:17.420 --> 00:07:20.180 Ecrivons le 0, reportons le 1. 00:07:20.180 --> 00:07:22.360 1 plus 0 plus 9. 00:07:22.360 --> 00:07:24.170 ça fait 10 encore. 00:07:24.170 --> 00:07:26.980 Ecrivons le 0, reportons le 1. 00:07:26.980 --> 00:07:30.790 Maintenant 1 plus 9 font 10, plus 8. 00:07:30.790 --> 00:07:32.810 10 plus 8 font 18. 00:07:32.810 --> 00:07:35.460 Ecrivons le 8, reportons le 1. 00:07:35.460 --> 00:07:37.940 1 plus 9 font 10. 00:07:37.940 --> 00:07:40.410 Plus 8 font 18. 00:07:40.410 --> 00:07:42.270 Ecrivons le 8, reportons le 1. 00:07:42.270 --> 00:07:43.890 1 plus 9 font 10. 00:07:43.890 --> 00:07:45.080 Plus 8 font 18. 00:07:45.080 --> 00:07:47.980 Ecrivons le 8, reportons le 1. 00:07:47.980 --> 00:07:50.260 Nous sommes maintenant en position des millions. 00:07:50.260 --> 00:07:53.700 1 million plus 5 millions font 6 millions. 00:07:53.700 --> 00:07:56.310 Plus 6 millions font 12 millions. 00:07:56.310 --> 00:07:59.573 Ecrivons le 2 millions et reportons le 1 00:07:59.573 --> 00:08:03.730 parce que 12 millions c'est 2 millions plus 10 millions. 00:08:03.730 --> 00:08:05.420 10 millions plus 10 millions. 00:08:05.420 --> 00:08:08.460 C'est 1 dizaine de millions plus encore 1 dizaine de millions. 00:08:08.460 --> 00:08:10.880 C'est 1 plus 1 qui font 2. 00:08:10.880 --> 00:08:12.070 Et c'est terminé. 00:08:12.070 --> 00:08:23.450 15 999 001 plus 6 888 999 font 22 888 000. 00:08:23.450 --> 00:08:24.703 Donc vous avez vu, 00:08:24.703 --> 00:08:28.635 nous avons simplement fait des additions de nombres à 7 et 8 chiffres, 00:08:28.635 --> 00:08:29.590 mais vous pourriez appliquer ceci-- 00:08:29.590 --> 00:08:31.065 si j'avais un nombre avec 100 chiffres, 00:08:31.065 --> 00:08:32.540 vous pourriez faire exactement la même chose. 00:08:32.540 --> 00:08:35.132 Vous devez simplement démarrer par la droite, 00:08:35.132 --> 00:08:36.879 avancer colonne par colonne, 00:08:36.879 --> 00:08:38.489 et puis si vous terminez avec un résultat à 2 chiffres 00:08:38.489 --> 00:08:41.802 quand vous ajoutez les deux nombres à un chiffre, 00:08:41.802 --> 00:08:43.360 vous reportez simplement en posiiton des dizaines. 00:08:43.360 --> 00:08:45.720 Vous faites simplement cela et continuez ainsi vers la gauche. 00:08:45.720 --> 00:08:46.798 Et si vous ne faites pas d'erreurs, 00:08:46.798 --> 00:08:49.000 vous obtenez directement la réponse.