Pratiquons quelques-uns de ces problèmes d'addition.
Donc disons que j'ai 9 367 plus 2 459.
Donc nous pouvons le faire de la même manière
que ce que nous avons fait dans les dernières vidéos.
Nous démarrons en position des unités
ou vous pouvez le voir comme étant la colonne des unités.
Donc vous allez additionner les 7 unités plus les 9 unités.
Donc vous aurez 7 plus 9,
qui comme nous le savons maintenant font 16.
Donc ce que nous faisons c'est que nous écrivons le 6 dans la position des unités.
et nous retenons le 1.
Laissez-moi changer de couleur-- ce 1 devient
la même chose que ce 1 là.
Et ceci peut apparaitre comme mystérieux ou comme magique,
et la vraie raison pour laquelle nous faisons ça c'est que
c'est la position des dizaines.
Et quand vous écrivez 16 vous avez 6 unités et une dizaine.
Si vous imaginez que c'est de l'argent, quelle est la meilleure façon
d'obtenir 16$ dans un monde dans lequel il n'y a pas de billets de 5$ ?
Où vous avez seulement des billets de 1$, des billets de 10$,
des billets de 100$, et ainsi de suite.
Seulement des multiples de 10.
Et nous n'avons pas de billets de 5$.
Dans ce monde vous représentez 16
comme un billet de 10$ juste comme ça,
et six billets de 1$.
Donc c'est deux billets de 1$.
C'est deux autres billets de 1$.
Et puis c'est encore deux autres billets de 1$.
La raison pour laquelle je le dessine de cette manière
ou que même j'utilise cette analogie ou que je dessine les billets de dollars
c'est pour vous montrer à quoi correspondent ces positions.
Quand je dis qu'ici c'est la place des dizaines,
je vous dis essentiellement
combien de billets de 10$ j'ai ?
Si j'ai 16$ et que je le fasse
aussi efficacement que possible dans un monde sans billets de 5$.
J'ai seulement des billets de 1$, 10$, et 100$
et des billets de 1000$ et ainsi de suite.
Et ici c'est les unités.
Donc quand j'écris de cette manière, je vous dis en fait,
que j'ai un billet de 10$ et que j'ai six billets de 1$.
C'est ce qui fait 16$.
Et donc quand j'ai 7 plus 9 qui est égal à 16
Je dis que j'ai six billets de 1$ et que j'ai un billet de 10$.
Et j'ajoute ce billet de 10$
à tous les autres qui sont dans la position des dizaines.
Et la position des dizaines vous dit
combien--c'est les dizaines.
Je pourrais l'écrire comme ça
ou je pourrais écrire la position des dizaines.
Quand j'ai 67--67 veut dire que j'ai six billets de 10$
plus encore sept billets de 1$.
Donc c'est six dizaines, 5 dizaines.
Donc j'ajoute tout ce qui se trouve en position des dizaines.
Donc 1 plus 6 plus 5.
Je vais prendre une autre couleur.
1 plus 6 plus 5 est égal à--1 plus 6 font 7.
7 plus 5 font 12.
Donc j'écris 2 en position des dizaines.
Parce que, rappelez-vous, c'est 12 billets de 10$.
Bon nous sommes en position des dizaines.
Donc j'ai 2 en position des dizaines et je pose le 1 --
je reporte ce 1 ici en position des centaines.
Parce que si j'ai douze billets de 10$, j'ai 120$.
J'ai un billet de 100$
et j'ai deux autres billets de 10$.
Je vais arréter l'analogie avec les billets de dollar
ça nous a permis de vérifier qu'on comprenait bien le procédé.
Mais je crois que vous voyez comment ça marche.
Vous démarrez par la droite, vous ajoutez les 2 nombres.
Si le résultat est sur deux chiffres vous reportez le chiffre le plus à gauche
en haut de la colonne suivante.
Et vous continuez comme ça.
Donc faisons celui-ci.
1 plus 3 font 4.
Laissez-moi l'écrire d'une autre couleur.
1 plus 3 plus 4.
1 plus 3 font 4,
plus 4 font 8.
Donc 1 plus 3 plus 4 font 8.
Il n'y a rien à reporter.
C'était un nombre à un seul chiffre.
Et pour finir, j'ai 9 plus 2.
C'est égal à 11, donc j'écris le 1 en bas ici.
J'écris ce 1 et puis si il y avait quelque chose d'autre ici
Je reporterais la dizaine ou l'autre 1--
le 1 en position des dizaines dans 11-je le reporterais.
Mais il n'y a pas de place pour le reporter.
donc je l'écris simplement comme ça.
Donc 9 367 plus 2 459 donne 11 826.
Et je mets cette virgule ici.
parce que c'est plus facile à lire pour moi.
Faisons encore quelques exercices.
Faisons un problème vraiment ... vraiment intimidant.
Fasions queque chose dans les millions.
Juste pour vous montrer que vous pouvez traiter n'importe quel problème.
Donc disons que nous avons 2 349 015.
On a mis un 0 ici.
Nous avons rien dans la position des centaines ici.
Et je veux ajouter à cela
--je vais changer de couleur juste pour le plaisir.
Je veux ajouter à ça 7 millions,
--mettons un 0 ici--15 999.
Ajoutons ces deux nombres.
ça semble être un problème ardu,
mais si on se concentre sur chacune des positions
je pense que vous trouverez que ça ne va pas trop mal.
Donc on démarre avec 5 plus 9.
C'est égal à 14.
Ecrivons le 4 en bas ici, reportons le 1.
Puis vous allez dans la position des dizaines.
1 plus 1 font 2.
2 plus 9--changeons de couleurs.
1 plus 1 font 2.
2 plus 9 font 11.
Reportons le 1.
Maintenant on est dans la position des centaines.
1 plus 0 fait 1,
plus 9 font 10.
Donc écrivons le 0 du 10, reportons le 1.
Je vais encore changer de couleur.
1 plus 9 font 10.
10 plus 5 font 15.
Maintenant on est dans la position des dizaines de milliers.
1 plus 4 font 5.
Et 5 plus 1 font 6.
Et il n'y a rien à reporter.
Maintenant on est en position des centaines de milliers.
3--nous n'avons rien à reporter,
donc nous avons seulement le trois centaines de milliers
plus 0 centaine de milliers. Bien ça fait simplement 300 000.
Et pour finir, on est en position des millions.
2 millions plus 7 millions font 9 millions.
Comme ça.
Et bien c'était un super nombre dingue.
2 349 015 plus 7 015 999.
Simplement en faisant attention à nos positions
et en faisant la retenue avec les nombres à 2 chiffres
ou le 2ème chiffre dans les nombres à 2 chiffres autant que nécessaire,
nous avons été capables de comprendre
que la réponse est 9 365 014.
Donc avec un peu de chance ceci vous donne une assez bonne logique.
Et laissez moi en faire un autre,
juste pour être sûr que nous avons vraîment compris
comment ce principe de retenue fonctionne.
Donc faisons 15 999 001 plus 6 888 999.
Voyons à quoi celui-ci va ressembler.
ça ressemble à un problème difficile.
Mais une fois de plus,si on se concentre et si on ne se perd pas,
nous allons trouver la bonne réponse avec un peu de chance.
Donc 1 plus 9 font 10.
Ecrivons le 0, reportons le 1.
1 plus 0 plus 9 font 10.
Ecrivons le 0, reportons le 1.
1 plus 0 plus 9.
ça fait 10 encore.
Ecrivons le 0, reportons le 1.
Maintenant 1 plus 9 font 10, plus 8.
10 plus 8 font 18.
Ecrivons le 8, reportons le 1.
1 plus 9 font 10.
Plus 8 font 18.
Ecrivons le 8, reportons le 1.
1 plus 9 font 10.
Plus 8 font 18.
Ecrivons le 8, reportons le 1.
Nous sommes maintenant en position des millions.
1 million plus 5 millions font 6 millions.
Plus 6 millions font 12 millions.
Ecrivons le 2 millions et reportons le 1
parce que 12 millions c'est 2 millions plus 10 millions.
10 millions plus 10 millions.
C'est 1 dizaine de millions plus encore 1 dizaine de millions.
C'est 1 plus 1 qui font 2.
Et c'est terminé.
15 999 001 plus 6 888 999 font 22 888 000.
Donc vous avez vu,
nous avons simplement fait des additions de nombres à 7 et 8 chiffres,
mais vous pourriez appliquer ceci--
si j'avais un nombre avec 100 chiffres,
vous pourriez faire exactement la même chose.
Vous devez simplement démarrer par la droite,
avancer colonne par colonne,
et puis si vous terminez avec un résultat à 2 chiffres
quand vous ajoutez les deux nombres à un chiffre,
vous reportez simplement en posiiton des dizaines.
Vous faites simplement cela et continuez ainsi vers la gauche.
Et si vous ne faites pas d'erreurs,
vous obtenez directement la réponse.